Application des principes précédents. — La loi de

dualité dont il a été question tout à l'heure permet d'énoncer les principes suivants : n surfaces dans l'espace à n dimensions et de classes çj, q2 ... q,,, ont q^ q^ ... </„, plans tangents communs. Ces plans ne peuvent pas, en général, être choisis arbitrairement.

L'équation générale des surfaces qui admettent les mêmes plans tangents communs que les surfaces dont les équations tangentielles sont

<?! = o ... cp„ =o

est

>,Oi -f- ... X„o„ = o, etc.