CHAPITRE II

Sur l'époque où vivait Geminus.

1. F. Blasa (Dissertatio de Gemi/w ni Posi'donio, Klel, i883) a récemment émis, sur l'époque où vivait Geminus, une opinion qui, si elle était vraie, pourrait changer singulièrement les conclusions à tirer des fragments conservés par Proclus; qui, en tout cas, ne permettrait plus de dater au moins de l'ère chrétienne le commencement de la décadence des études géométriques.

D'après F. Blass, l'Introduction aux Phénomènes (ElGOL'[w(r\ sU Tct csaivôuLEva) de Geminus ne serait qu'un extrait de TOuvragc de Posidonius ITïpl -^fzuoùwv ; les données que renferme V Introduction, et qui semblent permettre d'en déterminer la date, ne seraient valables que pour le Traité originaire.

Le titre primitif de Vlntroduction aurait d'ailleurs été : Fcaîvo'j l/. Twv IIoTsiowvtcu M£TcOjpo)vOYixwv l;r^Yr,'7iç Ttov oatvo;7.£vojv.

D'après l'opinion actuelle, on ne pourrait regarder Geminus que comme un simple plagiaire, car il donne exactement les mêmes preuves, etc., que Posidonius, ce que nous pouvons contrcMer par Cléomède, qui certainement utilisait les écrits du philosophe d'Apamée. On ne peut supposer qu'un élève de ce dernier ait commis un tel plagiat, alors que son maître vivait encore.

Enfin le nom latin de Geminus prouverait qu'on ne peut le placer dans la première moitié du siècle avant l'ère chrétienne. Toutefois il a vécu avant Alexandre d'Aphrodisias (fm du II* siècle après J.-C. ), qui l'a cité.

2. Il est facile de reconnaître que ces arguments sont inconsistants. Le seul véritablement spécieux est le dernier, d'autant que l'on ne peut guère soutenir l'explication donnée jusqu'à présent pour ce nom, incontestablement romain, porté par un auteur grec à l'époque présumée; Geminus n'est pas un nom de gens qui ait pu être donné à un affranchi.

H \ a là un problème historique assez obscur ; ce nom indique-

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l-il n'cllcmenl que noire auleui'ail, <H('; cilo^cii romain, alors ([uil écrit assez purement le ^n'cc pour que sa nationalité liellène ne puisse guère être révoquée en cloute? Comment aura-t-il pu acquérir ce droit de cité romaine? Mais, en fait, nous n'avons pas besoin de résoudre ce problème; il nous suffit qu'il existe, avec plus de singularités encore (' ), pour le géographe Strabon, qui, lui aussi, porte unsurnom romain, mais est foncièrement grec, aumoins d'éducation. Nous allons voir en eflet que l'on peut parfaitement admettre, avec les données sur la date de l'Introduction, que Geminus ait été contemporain de Strabon, c'est-à-dire ait vécu dans la seconde moitié du siècle avant l'ère chrétienne, plutôtque dans la première.

Geminus (éd. Ilalma, p. 43) dit que c'est une erreur des Grecs que de regarder la fcte égy])tienne d'Isis comme coïncidant avec la date du solstice d'hiver d'après Eudoxe, mais il ajoute que celle coïncidence avait eu lieu en fait 120 ans avant lui. Or la fête d'Isis durait du 17 au 20 atliyr de l'année vague égyptienne de 365 jours, dont les époques sont bien connues, puisque c'est celle dont se sert Ptolémée. Le solstice d'hiver d'après Eudoxe n'est pas aussi bien déterminé, mais on peut regarder la date donnée par Boeckh (28 décembre de l'année julienne proleptique) comme exacte à un ou deux jours près. Suivant le jour de la fête d'Isis que l'on voudra faire coïncider avec la date de Boeckh, on trouvera une des seize années de 85 à "^o avant J.-C. (-). En conséquence, on indique d'ordinaire les quatre dernières années de cet intervalle comme correspondant à l'époque de la rédaction de V Introduction aux phénomènes.

Mais cette conclusion suppose une précision qui n'existe pas en réalité dans la pensée de Geminus. Si on lit attentivement tout le long passage, d'ailleurs très clair, où il explique comment se dé- [)lacent les dates de l'année vague par rapport au solstice, on re-

(') Strabon parle souvent de la famille de sa mère, qui était une des plus nobles de l'Asie ÎSfineure; on n'a aucun indice sur son père. On peut encore citer, comme du même temps à peu près, le père de l'apotre saint Paul, juif de Tarse et citoyen romain.

(') Si Geminus, ce que je crois d'ailleurs douteux, comme je le dirai, écrivait à Rome et pour les lîomains, il faudrait peut-être augmenter de quatre ans cet intervalle, car à Rome la fête d'Isis parait avoir duré cinq joui's.

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connaîtra i\nc le tliifTre do l'.o n'ost nullenienl donni- par lui d'après un Irmoignai;»^ clironoloi;ifpic, qu'il est au conlraire ('Onclu de ce que, au moment où il écrit, il y a un intervalle d'un mois entier entre les fêtes d'Isis et le solstice d'hiver, et qu'à raison de 3o jours au mois et de 4 ans pour le déplacement d'un jour, il V a donc au moins 120 ans que la coïncidence a eu lieu.

Or, qu'en parlant d'un mois entier il parle en nombres ronds, et en indiquant un minimum, c'est ce qui ressort nettement de ce qu'il dit ensuite :

« Après 4 aus, il y a eu une difTérence d'un jour, différence insensible pour les saisons de l'année; après 4o ans, la différence a été de 10 jours, ce qui n'est pas encore sensible. Mais maintenant qu'il y a une différence d'un mois pour 120 ans, il faut un excès d'ignorance pour continuer à regarder la fête égyptienne d'Isis comme tombant au solstice d'Eudoxe. »

Ainsi Geminus s'en rapporte simplement à une constatation facile pour tous ceux qui pouvaient voir célébrer la fête d'Isis, au fait qu'il y avait au moins un mois entier de cette fête au solstice d'hiver; la différence en plus n'allait sans doute pas à un demimois; mais, d'après le texte même, il admet implicitement qu'elle pouvait être de 10 jours.

Nous devons donc conclure qu'en tout cas Geminus écrivait son Introduction après -o avant J.-C. , et que peut-être il ne l'écrivait pas avant l'an 3o. Dans ce dernier cas, si l'Ouvrage est d'ailleurs de sa jeunesse, ce qui n'a rien d'impossible, il aurait à peine été plus âgé que Strabon, et il n'aurait pas été en fait l'élève de Posidonius.

Ce dernier point est le seul c[u'on puisse, ce semble, concéder à F. Blass. Mais les raisons qu'il met en avant pour le rendre probable, n'en sont pas yjour cela meilleures, ainsi que nous allons le voir.

3. Les motifs qu'on a eus pour mettre Geminus en rapport avec Posidonius sont fondés sur deux conjectures insuffisamment assurées, et sur un fait qui n'est nullement péremptoire.

Les conjectures étaientrelatives à l'époque de la vie de Geminus, rpii coïncidait avec celle où Posidonius professait à Rhodes, et au lieu de naissance de l'auteur de V Introduction qu'on plaçait pré-

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cisémenl à Piliodes, iiniqucinent jiarcc qiu; ses délerniinalions aslronomi<jues se rapporlcnl en llièse i;énérale à l'horizon de celle ville. Mais cela signifie seulenienl qu'il utilise les nombres donnés par Hipparque.

Le fait consiste en ce que Geminus avait écrit une Exégèse abrégée des Météorologiques de Posidonius. A tout le moins, Simplicius (vi* siècle après J.-C), dans son Commentaire sur la Physique d'^Aristote {éd. Diels, p. 291-292), donne un long fragment de Geminus qu'il emprunte à Alexandre d'Aplirodisias (' ), et que ce dernier avait exlrails>c t^ç &v.i-uoij.rfi xwv notrEioojviou Msxswpo/oytxwv £;r,Y-/](j£to(;, titre qui donne lieu à controverse.

Le sens que j'ai admis, et qui me paraît le plus naturel, suppose qu'lTriTOfx^ç correspond à un adjectif et doit par suite être lu £7riTojy.ou. L'interj)rélation ancienne est que Geminus aurait fait un Abrégé d'un Ouvrage de Posidonius, intitulé Exégèse des Météorologiques. Boeckli a montré que cette interprétation est insoutenable, et il a admis que Geminus avait composé d'abord une Exégèse des Météorologiques de Posidonius, puis un abrégé de cette exégèse; dans cette hypothèse, il conviendrait d'introduire dans le texte l'article x^ç avant twv, comme l'a indiqué Diels. Enfin Blass a forgé, d'après ce texte, le titre qu'il propose comme ayant été remplacé par celui d'Introduction aux Phénomènes pour l'Ouvrage qui nous reste de Geminus.

Deux points doivent être, en tout état de cause, mis hors de doute : c'est que, d'une part, Geminus avait, dans le Traité cilé par Simplicius, fait autre chose qu'abréger purement et simplement l^osidonius, que d'un autre côté il s'y occupait de Météorologie, au sens actuel du mot, tandis que l'Ouvrage qui nous reste ne traite que de Cosmographie. En effet, on ne peut rapporter qu'au premier des deux écrits une citation que fait Alexandre d'Aphrodisias dans son Commentaire sur les Météorologiques d^Aristote (p. 1 18 ); après avoir rapporté l'explication de l'arc-en-ciel par Posidonius, il donne une preuve avancée par Geminus et yElius (2)

(') Simplicius ne connall pas aiilrcment Touvrape en queslion.

(-) O't TTEf/l réfjLtvov -/ai AiXtov. Qui peut être cet /Elius? Le texte n'est certainement pas assuré; peut-être donnait-il un second nom porté par Geminus, suivant l'usage romain. — La preuve semble avoir mal été comprise par Alexandre d'Aphro-

pour montrer que ce pliciioinènc est une simple apparence due à une réll<'\ioii de la lumière.

4. Le long fragment conservé par Simpliclus |)ourrait faire illusion sur l'objet de l'Ouvrage de Geminus auquel il a été emprunté; ce fragment figurerait mieux en eflTet, ce semble, comme préambule à l'Introduction aux Phénomènes, que dans un Traité de Météorologie. Geminus y explique quels rôles différents jouent, dans l'étude des phénomènes célestes, V Astrologie d'une part, la Physique de l'autre; cette distinction, conforme aux principes d'Aristote, revient à peu près à celle que nous établirions entre l'Astronomie d'observation et de calcul d'un côté, et la Mécanique céleste de l'autre; ainsi, au sens ancien, les lois de Kepler appartiendraient à V Astrologie, la loi de Newton à la Physique. 11 est à penser qu'après ce préambule, Geminus arrivait à distinguer l'objet propre de la Météorologie, et à remarquer que son étude rentrait dans la Physique.

Cette marche, un peu singulière à nos yeux, s'explique mieux si l'on observe qu'à proprement parler, chez les anciens, ijLSTÉwpa désigne, non pas les météores (plutôt [/.cxâpsia"), mais bien les corps célestes (' ). Mais Aristote avait donné au terme de Météorologique un sens spécial, que Posidonius a \^\\ élargir (par exemple en y faisant rentrer la yàvùe physique àe. la science du ciel), qu'en tout cas il n'a pas essayé de transformer pour le mettre en rapport avec l'usage de la langue. Ainsi il avait écrit deux Ouvrages bien distincts, que Dlogène Laërce cite, l'un sous le titre Ilcpi p-STstôpwv, relatif aux corps célestes (-), l'autre McTîwpoXoytx-)] ctoi/eÎojgi; (^Eléments de Météorologie), traitant des mêmes sujets que l'Ouvrage

disias. Geminus, d'après lui, aurait affirmé que l'arc-cn-cici paraît se rapproclicr quand on marche vers lui, s'éloigner quand ou mareiie dans la direction opposée.

(' ) Comparez le titre de Cli-omède : K'jy.).iy.-^ Oôwpia (j-ETSd'jpwv ( Tliéorie circulaire des corps célestes ) .

(^) Dioc. L. II, i35. « Dans son Livre III Sur les corps célestes, Posidonius laisse subsister la surface (géométrique) à la fois pour l'intelligence et aussi en réalité (-/aO' ÛTcÔTTaoïv ) ». II, l'i'i : « Le Soleil est un feu pur, comme dit Posidonius dans son Livre W'II Sur les corps célestes ». Le paradoxe pliilosophique renfermé dans la premièi'c citation n"a rien d'étonnant d'après les doctrines stoïciennes. T. 5

d'AiMStolc ('). trestsurce second écrit de Posidonius (juc Cjcniiiuis a dû coinposci' le Iravail mentionné par Simplicitis; mais il est bien difficile de croire avec Blass que cet écrit ait traité des Phénomènes célestes (-), objet de Y InLrodaclion.

Le titre supposé par Blass pour ce dernier Ouvrage, d''E;viYvi'7i; TÔiv a-atvof/ivwvj est également inadmissible; car, pour les Grecs du lemj)s, il aurait signifié, non pas Explication, des Phénomènes célestes, mais bien Commentaire sur un Ouvrage portant le titre de Phénomènes ('), par exemple celui d'Aratus.

Au contraire, le titre actuel est tout à fait conforme aux habitudes de la langue grecque, h' Introduction est un manuel élémentaire, destiné aux étudiants dont l'éducation libérale doit comprendre au moins une teinture des sciences, utile également pour ceux qui veulent plus tard les approfondir. Des écrits de ce genre ontjoué un rôle d'autant plus considérable que les Ouvrages proprement scientifiques, même les plus élémentaires, étaient composés sous la forme décousue d'un ensemble de théorèmes détachés. Ainsi, pour l'Astronomie, les premiers Livres à étudier étaient, au temps de Geminus, ceux d'Autolycos de Pitane, les petits Traités qui nous restent d'Aristarque de Samos et d'Hypsiclès, les PJiénomènes d'Euclide, l'ancienne SpJiéricjue ( d'Eudoxe ? ) dont F. Hultsch a démontré l'exislence et qu'ont remplacée plus tard les écrits de Théodose deTripoli et de Ménélaos. Il étaitévidemmentau moins utile, pour s'intéresser à cette suite abstraite de déductions isolées, de commencer par lire préalablement une introduction comme celle de Geminus.

Il y a eu chez les Grecs des Introductions arithmétiques (H'icomaque), harmoniques (Ps. Euclide = Cléonide) et aussi géométriques (Nicomaque, II, 6, i, Iv tîi Y£wij.£Tpix^ £to-aY(07yi ) (''), pour les trois autres branches de la Mathématique, suivant la division pythagoricienne; il devait y en avoir encore mieux pour l'Astro-

(•) DioG. L. II, i38 : « Le monde est le système du ciel et de la terre, avec les objets naturels qu'ils renferment ». II, v.n : « Explication de l'arc-en-cicl ».

(') C'est là le sens constant de çaivôfxeva, proprement : l'ensemble des observalions astronomiques.

(^) Le seul Ouvrage qui nous reste d'Hipparque s'appelle précisément 'JTtTiâpyo-j Twv 'ApÔToy xal Eùoô^oy çaivofi-éviov £Ë-/iYiQffet!;.

(') Comp. aussi IIkuox. KtiaY'oyal twv -izu-)\^zxi^rjM\i.vn<Ti . cd. Ilultscli. p. //|.

lionne, et, diipiès le sens aven'' du mol /^/ic/io/iic/ics, le lilre de 1 ()iiviai;(' de (m'iihiuis ne doit soulever aucun scrupule.

o. J'arrive maiiilenanl à l'inpotlièsc fondamentale de Blass, que Geminus aurait copié dans Posidonius une donnée chronologique sans s'apercevoir qu'il fallait la modifier d'après l'intervalle de lemj)s écoulé depuis la rédaction de cette donnée.

Pour pouvoir supposer une pareille inadvertance, il faut admettre que Geminus était un simple copiste, et même un copiste assez inintelligent. S'il s'agissait de Cléomède, avec lequel Blass le met en parallèle, la question pourrait peut-être se poser sérieusement. Pour Geminus, il en est tout autrement.

La similitude de son Manuel cosmograpliique avec l'Ouvrage de Cléomède, du moment où cette similitude ne va pas jusqu'à des Identités de rédaction^ ne peut aucunement prouver que le premier de ces Traités aurait été extrait d'un Ouvrage de Posidonius, comme semble l'avoir été au moins la plus grande partie du second. Le l'onds de ce que renferment les écrits de Geminus et de Cléomède est en ellet bien antérieur à Posidonius, et la ressemblance de ces écrits ne dépasse pas d'autre part celle que présentent, de nos jours, deux Traités élémentaires de Cosmographie. Evidemment aucun des deux auteurs n'est original; mais il y a au moins cette dllïerence entre eux que les connaissances de seconde main qu'ils possèdent sont assez mal digérées chez l'un, bien coordonnées et élucidées chez l'autre. Le Traité de Geminus n'est certes pas parfait de tous points ; ce n'en est pas moins un des meilleurs écrits de l'antiquité, et nulle part il n'y commet une faute qui puisse le faire croire capable de tomber dans l'erreur supposée par Blass. Les autres fragments que l'on a de lui, dans Proclus, dans Simpllcius, dans Eutocius, nous le montrent partout comme un auteur exact et judicieux.

Je dirai plus : si, dans son Introduction aux Phénomènes, Geminus ne cite jamais Posidonius, il ne faut nullement en conclure qu'il cherche à déguiser un plagiat, mais bien plutôt qu'il n'estimait pas assez haut les travaux cosmographiques du philoso[)he d'Apamée pour s'appuyer sur leur autorité. C'est ainsi que, pour la dimension de la lerre, il s'en tient aux évaluations d'Eraloslhène et d'ILpparque, et ne mentionne ])as la malheureuse cor-

rcclion de I*osidoiiiiis ; c'est ainsi encore que, pour ra|)[)orlcr l'opinion que la zone lorride est habitable, il va la reclierelicr à sa source, dans Poljbe. Quant à ce qu'il dit de la fête d'Isis, il lui suffisait sans aucun doute des renseignements que lui donnait Eratostliène dans son Octaétéride, à laquelle il se réfère (*).

Posidonius, à la vérité, a eu, de son temps, une très grande réputation; par l'étendue de ses connaissances, par la variété de ses recherches, il a cherché, pourrait-on dire, à être l'Aristote du stoïcisme. Mais la postérité a su faire la différence; le monument élevé par le Stagirite subsiste presque entier; de Posidonius il ne nous reste guère que des fragments épars dans Slrabon et dans Gléomède, et le fait est que ces fragments ne lui font guère honneur.

Le plus considérable est le Chapitre I du Livre II de Gléomède, qu'il faut lui attribuer à peu près en entier, puisqu'il y est seul cité (au début), et que le style et la façon en tranchent assez singulièrement avec le reste de l'Ouvrage. Il s'agit de réfuter le paradoxe d'Epicure que, jjour les dimensions du Soleil^ il faut s'en tenir au témoignage immédiat de nos sens ; il est difficile d'imaginer avec quelle maladresse le stoïcien se tire d'une tâche aussi simple; il entasse les arguments sans s'inquiéter de leur valeur, les expose de la façon la plus diffuse et termine par des injures grossières à l'adresse d'Epicure (-).

Qui étudiera sérieusement cette singulière polémique, arrivera à cette conclusion que Posidonius était peut-être plus susceptible que Geminus de commettre l'erreur supposée par F. Blass. La conjecture formulée par ce dernier ne repose donc sur aucun fondement sérieux.

6. En résumé, on doit maintenir au i^'" siècle avant l'ère chrétienne l'époque de la vie de Geminus, sans qu'on puisse d'ailleurs,

(') Eraloslhèiie, dans les dix dcrniùrcs années de sa vie, a pu voir le solslice d'hiver tomber au temps de la fètc d'Isis,

(^) La reproduction dans Gléomède de ce curieux morceau est une preuve assurée qu'à l'époque où vivait ce dernier auteur, l'épicurisme était encore assez florissant. Letronne a donc certainement eu tort de le placer après le ii' siècle de l'ère chrétienne. ( Voir, au reste, à ce sujet, l'article de M. J. Bertrand dans le Bulletin des Sciences mathématiques, janvier i88'|, p. i8).

pour la ooinposilion do V Intrudaclion diix PhéiKiniciu^s, pi-c'-olscr une date, parexciiiplc l'anoo, aulreineiit (pie coiuine une moyenne enlre les possibilités exliènies.

Nous avons vu qu'on ignorait aussi, en réalité, si Geniinus avait suivi les leçons de Posidonius, et s'il connaissait Rhodes autrement que par les Livres. Où vivait-il? on l'ignore de même ; si, dans son Inlrodaclion, il parle deux fois de Rome, et notamment y indique la durée du plus long jour, on ne peut en conclure qu'il y avait fixé sa résidence ; contre l'hypothèse qui l'y ferait habiter, on peut remarquer qu'il ne figure pas sur la liste si considérable des auteurs utilisés par Pline, et que ceux qui le citent ont vécu à Athènes ou à Alexandrie.

Où était-il né? Nous ne le savons pas davantage; rien n'empêche, à la rigueur, de proposer son identification avec un Geminus de Tyr, auteur de trois Livres sur l'interprétation des songes, cités par Artémidore, écrivain du ii^ siècle après J.-C, (11,49)- Les Stoïciens, Posidonius surtout, avaientdéjà versé dans toutes les superstitions ; Geminus, qui admet au moins les principes de l'Astrologie judiciaire, pouvait bien croire aux songes; il faut se rappeler que Pappus {voir Suidas) avait, lui aussi, écrit sur le même sujet (*).

Mais, en fait, il n'y a là que des conjectures insuffisantes; la vérité est que nous ne savons rien qui concerne la personnalité de Geminus, sauf deux dates, éloignées d'une quarantaine d'années, et entre lesquelles a du tomber celle de la rédaction de l'un de ses Ouvrages. Pour lui maintenir le rôle important qu'il joue, relativement à l'histoire des Mathématiques, cela suffit.

(') Quant aux quchiues pages sur les couleurs, dédices par un Geminus au « très sage César », cL publiées par Iriarte dans son Catalogue des manuscrits grecs de Madrid, p. '(2g-'|3i, c'est un écrit datant des luttes enlre les quatre factions du cirque à Byzance.