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le produit des trois rapports -vp^ ttt ^tt, considères en

grandeur et en signe, est toujours égal à — 1 . Gette proposition, d'une haute importance, constitue le théorème des transversales, qu'on appelle aussi théorème de Menelaiis. TRANSVERSE (Géom.). Ce mot est surtout employé, dans l'étude de l'hyperbole et des hyperboloïdes, pour

TRANSVERSE — TRAPPE

designer un axe (ou un diamètre quelconque) rencontrant effectivement la courbe ou la surface. On dit, au contraire, qu'un axe ou un diamètre est non transverse quand il ne coupe pas la ligure, ou, ce qui revient au même, quand il la rencontre en deux points imaginaires. C.-A. L.

TRANSYLVANIE (V. Hongrie et Roumanie).

TRANZAULT. Com. du dép. de l'Indre, arr. de La Châtre, cant. de Neuvy-Saint-Sépulchre ; 635 hab.

TRAPA (Bot.) (V. Mâcre).

TRAPANI. Ville de Sicile située sur la Méditerranée, au S.-O. de Palerme, par 38« 0' 38'^ de lat. N. et iO« 9' 18" de long. E. Sa population montait en 4886 à 42.000 hab. C'est le chef-lieu de la province et de l'arrondissement de ce nom. Trapani doit sa prospérité, d'abord à une industrie assez active (fabrique de bijoux et d'objets en nacre et en corail), puis à l'importance de son port, qui est le quatrième de la Sicile, enfin à la pêche du thon et du corail. Bien que ses murailles bastionnées, ses rues larges et ses maisons bien bâties lui donnent un aspect assez imposant, Trapani présente peu d'édifices remarquables. Au N.-E. s'élève le mont San Giuliano, d'oti part un aqueduc qui alimente les fontaines; au N., le mont Eryx, et près de la côte) les îles ^gades. Trapani est l'ancienne Drepanum (du mot grec Spéîiavov, faux ou faucille). C'est à Drepanum qui vint mourir Anchise et qu'Enée y célèbre les jeux décrits par Virgile dans V Enéide; c'est là également que les Romains perdirent une bataille navale contre les Carthaginois (250 av. J.-C). La province de Trapani, qui occupe l'O. de la Sicile, est bornée au N. par la mer Tyrrhénienne, à l'O. par la Méditerranée, au S. par la mer d'Afrique, à l'E. par les provinces de Palerme et de Girgenti ; les îles iflgades en dépendent. Sa superficie est de 2.457 kil. q. ; sa population (en 1899, de 393.199 hab., soit 160 par kil. q.). Le pays est montueux et les côtes bien découpées (cf. Sicile). Le sol est fertile en plantes textiles,,, en vin, en citrons et en oranges. Les marais salants occupent 850 bect. L'industrie vinicole a pour centre Marsala, dont le vin est connu dans le monde entier. La pêche du thon et celle du corail sont très actives. La province, qui ne comprend que 20 communes, mais dont 5 ont plus de 20.000 hab., est divisée en trois circonscriptions, dont les chefs-lieux sont Trapani, Alcamo et Mazzara. A. Pingaud.

TRAPASSI (Pietro), poète italien (V. Metastasio).

TRAPÉES (Bot.) (V. Onagrâriacées).

TRAPESO ou TRAPEZO (Mélr.). Petit poids enjusage dans l'ancien royaume de Naples, où il valait 0o^,891. On s'en sert encore dans l'île de Malte pour les matières précieuses, l'hi^ile, etc. : il y vaut 0=^824 (la 384^ partie de la livre).

TRAPÈZE (Géom.). On appelle trapèze un quadrilatère ABCD dont deux côtés, AB, DC par exemple, sont parallèles, les deux autres ne l'étant pas. Ces deux côtés parallèles sont appelés les bases du trapèze, et leur distance est la hauteur. Si les deux côtés non parallèles sont égaux, on dit que le trapèze est isocèle. Si l'un d'eux est perpendiculaire aux bases, le trapèze est dit rectangle. Lorsque les deux côtés non parallèles viennent à se couper entre les deux bases, on n'a plus un quadrilatère convexe ; mais on a conservé quelquefois le nom de trapèze à la figure ainsi obtenue ; ou mieux on lui a donné celui de Irapézoïde. Les propriétés principales du trapèze se trouvent énumérées dans tous les traités de géométrie. Sa surface est égale au produit de la demi-somme de ses

bases par sa hauteur : S = — - — X h.

TRAPÉZITE. Nom des banquiers dans l'ancienne Grèce. Leur spécialité consistait à faire des prêts à gros intérêts, non pas seulement sur leurs propres capitaux, mais sur l'argent que leur confiaient d'autres capitalistes en retour d'intérêts plus modiques, avec faculté pour eux de retirer ces dépôts à volonté. Ces banquiers servaient d'ailleurs

d'intermédiaires dans toute espèce de paiements pour le compte des déposants; on les appelait en tiers lorsqu'il s'agissait de conclure quelque affaire, afin que leur témoignage servît au besoin à corroborer le marché. Enfin ils recevaient dans leurs caisses, uniquement pour les garder, toute espèce de valeurs, argent, objets précieux, documents, moyennant une redevance payée par le déposant. Bien entendu, les trapézites, considérés en théorie comme des hommes probes et sûrs, péchaient souvent dans la pratique ; il y a des plaintes contre leur malhonnêteté et plus souvent contre leur esprit d'usure, chez les auteurs; mais, en somme, le métier paraît avoir été exercé dans des conditions plutôt satisfaisantes. Il l'était rarement par des citoyens ; les trapézites étaient le plus souvent des étrangers domiciliés qui, au bout d'un certain nombre d'années, obtenaient le droit de cité. Il est question, dans une inscription du i«^ siècle av. J.-C, d'une banque publique ; mais on ne sait s'il s'agit d'une banque d'Etat ou d'un comptoir privé avec lequel l'Etat était en relations d'affaires : cette dernière opinion est la plus probable. J.-A. H.

BiBL. : HuLLMANN, HandelsgeschicMe der Griechen, pp. 185 et suiv.

TRAPÉZOÏDE (Géom.) (V. Trapèze).

TRAPÉZOMANCIE (Art divin.) (V. Divination).

TRAPP (Pétrogr.). Sous les noms àetrapps, de basanites, de greenrocks , etc., les géologues anglais ont désigné tout un groupe de roches éruptives, à texture porphyroïde et microlithique, qu'on rencontre notamment dans la plupart des bassins houillers du Massif central et d'Angleterre et qui se confondent presque complètement avec les porphyrites micacées de Michel Lévy et avec les dioritines (V. ces mots). Les roches trappéennes du Morvan, notamment, présentent des cristaux d'augite dans une pâte microlithique de mica noir et de feldspath renfermant souvent une certaine proportion de matière amorphe. Elles sont, d'ordinaire, en filons minces, de 1 à 2 m. de puissance, se poursuivant parfois sur plusieurs kilomètres. Beaucoup de variétés contiennent du péridote : elles passent alors aux mélaphyres (V. ce mot). L. S.

TRAPPE (Chasse), trou qu'on pratique en terre pour s'emparer, principalement, des grands fauves dont l'approche est dangereuse. On le couvre d'une bascule ou de branchages, dissimulés sous des feuillages, on dispose à la surface un appât bien apparent, et lorsque l'animal, sans défiance, vient flairer cet appât, il est précipité au fond par son poids, qui fait jouer la bascule ou crève les branchages.

TRAPPE (Notre-Dame de La). Monastère situé dans le Perche (diocèse de Sées), à 12 kil. N. de Mortagne (Orne). 11 fut fondé en 1140 par Rotrou, comte du Perche, sur les instances de Serlon, quatrième supérieur général de la congrégation de Savigny. Cette congrégation, qui possédait alors trente-trois monastères, tenait son origine de l'ordre de Fontevrault. Peu de temps après (il48), elle fut réunie à l'ordre de Cîteaux, filiation de Clairvaux, avec la condition que l'abbé de Savigny resterait toujours le Père immédiat des trente-trois monastères. — Fervemment soumise, dès la huitième année de sa fondation, à l'austérité de la règle cistercienne, l'abbaye de La Trappe fut longtemps célèbre par la vertu de ses abbés et de ses religieux. Adam, son deuxième abbé, acquit une réputation de sainteté qui lui fît prêter le don des miracles. Mais par conséquence de la réaction qui semble une des lois de l'histoire monastique, le relâchement succéda à la ferveur, d'autant plus profond que la ferveur primitive avait été plus vive. Au xvi^ siècle, les religieux, devenus peu nombreux, avaient laissé tomber en ruines leurs bâtiments. Ils habitaient les environs, avec femmes et enfants, et ne se réunissaient que pour des parties de chasse.

La réforme de cette abbaye fut opérée par Armand- Jean Le Boutlîillier de Rancé (Vi ce nom). A l'âge de dix ans, il avait recueilli la succession d'un frère aîné, et