TRÉZÈNE — TRIANGULATION

celui d'Artémis, surnommé Lycaea, élevé par Hippolyte et à proximité duquel se trouvait le théâtre; celui d'Apollon Thearios, dédié par Pitheus avec un autel du Soleil libérateur, et devant le temple un vieux monument qu'on appelait la demeure d'Oreste, la fable racontant que le héros y avait vécu seul jusqu'à ce qu'il se fût purifié du meurtre de sa mère. Il faut citer encore les sanctuaires d'Apollon Epibaterios, dieu maritime, d'Aphrodite Catascopia et de Pan Libérateur. Le Périégète énumère un grand nombre de statues consacrant, ou les légendes indigènes, ou les épisodes les plus célèbres de l'histoire locale; c'est Hippolyte, fils de Thésée, qui fut le héros national de Trézène ; il y avait un sanctuaire avec une statue et tout alentour un bois sacré de grande beauté ; on célébrait en son honneur une fête annuelle. L'île de Calaurie devint illustre par la mort de Démosthène, et l'on y montrait le tombeau du grand orateur. J.-A. H.

BiBL.: Pausanias, lib. II, 31-34. — Lebas, Expédition scientifique de Morée, II, p. 171.

TREZÉNY. Corn, du dép, des Côtes-du-Nord, arr. de Lannion, cant. de Tréguier; 343 hab.

TRÉZIERS. Corn, du dép. de l'Aude, arr. de Limoux, cant. de Chalabre; 474 hab.

TRÉZILIOÉ. Corn, du dép. du Finistère, arr. de Moriaix, cant. de Plouzévédé; 381 hab.

TRÉZIOUX. Com. du dép. du Puy-de-Dôme, arr. de Clermont-Ferrand, cant. de Saint-Dier; 4.1 5 i hab.

TRIAC. Com. du dép. de la Charente, arr. de Cognac, cant. de Jarnac; 420 hab.

TRIACÉTINE Form \ ^^"^^'^ Cm^^{CmW)\

La triacétine est l'éther Iriacétique de la glycérine. Elle s'obtient en chauffant la diacétine ou éther diacétique de la glycérine à 250" pendant quatre heures avec 45 ou 20 fois son poids d'acide acétique cristallisable. On sature l'acide acétique en excès par du carbonate de potasse ; on agite avec de l'éther ; on décante, on fait digérer avec du noir animal, on filtre et on dessèche dans le vide. C'est un liquide odorant, d'une saveur piquante, distillant sans décomposition et sans laisser de résidu, insoluble dans l'eau, très solubledans l'alcool, ayant pour densité 4,474 à 8^. Gomme tous les éthers, la triacétine est neutre aux réactifs colorés. Elle peut être saponifiée par les alcalis : chauffée avec de la potasse, elle est transformée en acétate de potassium et en glycérine. Elle entre en quantité notable dans l'huile de fusain. Sa synthèse, comme celle des autres éthers de la glycérine, a été faite par Berthelot,

TRIACÉTYLÈNE (Chim.) (V. Benzine).

TRI ADELPHE (Bot.) (Y. Adelphe).

TRIADE (Théol.) (V. Trinité).

TRIADOU (Le). Com. du dép. de l'Hérault, arr. de Montpellier, cant. de Matelles ; 52 hab.

TRIAGE. I. Industrie (V. Houille et Minerai).

IL Droit forestier. — On nomme triage l'étendue des bois confiés à la surveillance d'un garde. Les triages sont plus grands en massifs, plus petits en bois épars; leur étendue, comprise entre 250 et 600 hect., est telle que la surveillance peut être exigée, la responsabilité appliquée de fait comme elle l'est de droit. Les gardes des triages sont eux-mêmes sous la surveillance immédiate du chef de cantonnement ou bien sous la surveillance d'un brigadier qui n'a pas de triage spécial à surveiller ou qui n'en surveille qu'un de peu d'étendue. G. Boyer.

TRIAIZE. Com, du dép. de la Vendée, arr. de Fontenay-le-Comte, cant. de Luçon; 4.538 hab.

TRI AN. Rivière du dép. du Cher (V. ce mot, t. X, p. 1088).

TRIANGLE. L Géométrie. — Le triangle, figure formée sur un plan par trois droites, constitue le plus simple des polygones, et c'est certainement l'une de celles sur lesquelles a dû se porter l'attention, dès les plus lointaines origines. Les considérations qui s'appliquent aux triangles, à leurs propriétés, à leurs éléments, sont, pour ainsi dire, la base

de la géométrie classique, et ces propriétés sont innombrables. Aussi, est-il permis de s'étonner qu'après tant de siècles d'efforts, tant de recherches et tant de résultats obtenus, ce soit seulement vers la fin du xix*^ siècle (en 4872) qu'ait commencé une étude systématique de la géométrie du triangle. C'est Emile Lemoine (V. ce nom) qui en fut le premier initiateur. Depuis, un grand nombre de mathématiciens, parmi lesquels Brocard, Césàro, Kiepert, G. de Longchamps, Mackay, Neuberg, Poulain, Ripert, G. Tarry, pour n'en citer que quelques-uns, ont apporté à cette étude une contribution considérable, et c'est à bon droit qu'on a doté cette branche de la géométrie du nom de « Nouvelle géométrie du triangle ». Les éléments, toutefois, en restaient disséminés, épars dans une foule de périodiques, et par cela même inutilisés pour une bonne part. Un auteur italien, le professeur C. Alasia, a entrepris de réunir tous ces matériaux en un livre didactique, et il a publié, en 4900, sous le titre La récente Geometria del triangolo, un volume appelé à rendre les plus grands services à ceux qui s'intéressent à cette branche, désormais importante, des mathématiques. Il faut ajouter que, dans les plus récentes éditions du traité de géométrie de Rouché et de Comberousse, une note assez complète sur le même sujet a été introduite ; l'auteur de cette note est Neuberg. C.-A. Laisant.

II. Astronomie. — Nom d'une constellation du ciel boréal comprise entre Persée, Andromède et le Bélier (20^ à 40^ d'ascension droite, 27^ à 36*^ de déclinaison boréale). Elle se compose d'une trentaine d'étoiles visibles à l'œil nu. Les trois principales, de troisième et quatrième grandeur, constituent les trois sommets du triangle. — Une autre constellation, de forme identique, mais voisine du pôle Sud (225° à 248^ d'ascension droite, 63« à 70« de déchnaison australe), est connue sous le nom de triangle austral. Ses trois sommets sont des étoiles de deuxième et troisième grandeur.

KL Jeu (Y. Bille).

IV. Art héraldique. — Le triangle se représente équilatéral et ordinairement plein, la base tournée vers la pointe de l'écu. Si la base regarde le chef, il est dit versé ou renversé. Le triangle évidé est quelquefois appelé delta.

TRIANGULATION. La mesure directe de grandes longueurs sur le terrain présente, lorsque les résultats en doivent être rigoureux, des difficultés presque insurmontables. Elle exige, en tout cas, un temps considérable. La mesure des angles peut toujours, au contraire, s'effectuer très rapidement et avec une précision très grande, et on l'a, il y a trois siècles, substituée, en géodésie, à la mesure des lignes, soit qu'il s'agisse de déterminer la longueur d'un arc de méridien ou de parallèle, soit qu'on veuille d resser la carte d' un pays . L'opération porte le nom d e triangulation. Elle consiste essentiellement à lier par un réseau de triangles des points situés de part et d'autre de l'arc ou sur toute l'étendue du pays et à déduire trigonométriquementdela mesure directe d'un unique côté du premier de ces triangles la longueur des côtés de tous les autres. L'ensemble forme, d'ailleurs, ce qu'on appelle le canevas ou réseau trigonomJirique (V. Canevas, t. IX, p. 33).

La première triangulation a été effectuée en 4645 par le géomètre hollandais Snellius. Sa méthode, reprise, un demi-siècle plus tard, par Picard (V. Géodésie, t. XVIII, p. 760), est encore aujourd'hui l'une des plus généralement employées pour les mesures d'arcs de méridien ou de parallèle. Soit AA' (fip. 4) l'arc à mesurer, dont les latitudes ou les longitudes extrêmes (V. ces deux mots) ont été préalablement déterminées, et, à droite et à gauche, une série de stations, B, C, D, E, F, G, choisies de telle sorte que, de chacune d'elles, on puisse apercevoir la précédente et la suivante. Les droites qui les relient déterminent la suite des triangles ABC, BCD, CDE, DEF, EFG, EGA', dont les côtés communs interceptent l'arc en a y, a 2, a.^, a^, a^. On commence par mesurer avec un soin mmutieux, au moyen de règles mises bout à bout, la Ion-