TOTAL

Atlantique et Golfe du

Mexique

Océan Pacifique

Alaska

Totaux

Le bureau hydrographique se compose de 39 officiers dirigés par un officier supérieur ; 40 dessinateurs, graveurs ou imprimeurs complètent ce personnel. Un rapport officiel définit ainsi les attributions de ce service : lorsque le lieutenant Maury avait la direction de l'observatoire naval et du dépôt des cartes qui était en môme temps bureau d'artillerie et d'hydrographie, il commença la collection des informations tirées des journaux de bord et réparties soigneusement en tableaux, dans le but de dresser des cartes montrant les vents dominants, les courants, leurs limites et leurs caractères généraux, en somme, toutes les particularités de l'Océan composant sa météorologie, la limite des glaces et tous les faits intéressants le corps maritime. Des données ainsi accumulées, Maury construisit sa fameuse carte des vents et des courants, puis il rédigea ses instructions nautiques. Ces cartes et ces instructions sont maintenant connues du monde entier et les routes qu'il fixe sont journellement suivies. Il a été estimé que le temps gagné par les routes ainsi déterminées était équivalent à plusieurs millions de dollars par an. La publication de ces travaux, inestimables pour la navigation du monde entier, a été interrompue par la guerre de 4861 . Le bureau hydrographique a été reconstitué par un décret de 4866. Les caries publiées jusqu'à ce jour sont au nombre de 800 environ (indépendamment de 77 cartes de vents, courants, température) ; la moitié environ est gravée sur. cuivre. Tous les Etats d'Europe , excepté la Suisse, la Grèce et la Turquie, possèdent des établissements hydrographiques qui poursuivent des travaux analogues. L'Angleterre et la France tiennent la tête, à la fois par le nombre et l'excellence de leurs publications. En général, ces établissements sont rattachés aux ministères de la marine. En Norvège, la section hydrographique dépend, comme l'institut géographique dont elle fait partie, du ministère mixte de

défense (guerre et marine). En Portugal, l'hydrographie et la géodésie sont encore réunies (Seccao hydrographtca — Direccion gérai dos trabalhos geodaicos) et dépendent du ministère des travaux publics. Aux Etats-Unis, le Coast and geodetic survey est rattaché au ministère des finances. La Hollande a installé un service hydrographique à Batavia, pour les Indes orientales. Le Brésil, le Chili et le Japon ont créé des établissements en vue de subvenir aux mêmes besoins. Ch. de Villedeuil.

III. Marine. — Les cartes employées par les marins pour se diriger sur mer sont de deux espèces : les cartes plates et les cartes marines proprement dites ou cartes réduites. Pour construire les premières, on reporte à l'échelle, sur la carte, les dimensions relevées sur le terrain ; ce qui revient à considérer la surface de la terre comme un plan ; ces cartes ne peuvent donc servir qu'à représenter des surfaces de très faible étendue, pour lesquelles le sphéroïde terrestre peut être confondu avec le plan tangent au point central de la région représentée par la carte. Ce furent cependant les premières cartes employées par les navigateurs, et comme on leur faisait représenter des étendues considérables, il en résultait des déformations et des inexactitudes très importantes dans la configuration des côtes. Ces cartes furent vulgarisées par le prince Henri, duc de Visco, fils de Jean I, roi de Portugal, vers l'an 4400. Ce n'est c[ue deux siècles plus tard que le système des cartes réduites permit d'éviter ces défauts. La conception de ce système est attribuée par les uns à Gérard Mercator et remonterait à 4569; d'où le nom de développement de Mercator qu'on lui donne quelquefois ; selon d'autres, il serait dû à Edward Wright qui en publia le principe dans son ouvrage : Certain errors in navigation detected and corrected (4599). Malgré les immenses avantages que présentaient les nouvelles cartes, leur emploi fut long à se généraliser ; elles ne furent connues dans notre pays que vers 4630 et^ d'après le P. Fournier, c'est à Dieppe que furent tracées les premières cartes réduites françaises ; et cependant, on publia encore à la fin du xvii* siècle des caries plates représentant de vastes contrées.

Cartes réduites. Pour se rendre d'un point à un autre, les navigateurs se sont longtemps contentés de parcourir l'arc de loxodroraie qui joint ces deux points, et non l'arc de grand cercle qui, étant le plus court chemin, abrège très souvent la route d'une manière notable. Cet usage fut la conséquence naturelle de l'adoption de la boussole, car, pour parcourir un arc de loxodromie, il suffit de conserver constant le cap du navire pendant toute la traversée, et nous avons vu qu'au contraire ce cap doit varier pour que le navire suive l'arc de grand cercle, ce qui complique le tracé de la route (V. Arc de GRAND gercle). H était donc essentiel que les navigateurs possédassent des cartes satisfaisant aux conditions suivantes : 4<* que le tracé de l'arc de loxodromie qui joint deux points quelconques y piît se faire très simplement ; 2^^ qu'il fût facile d'y mesurer l'angle de ces arcs avec les méridiens, cet angle devant être pris pour le cap du navire. Les cartes marines, dites cartes réduites ou cartes de Mercator, les réalisent complètement ; les arcs de loxodromie y sont représentés par des lignes droites, et les angles y conservent les valeurs qu'ils possèdent à la surface de la terre ; en d'autres termes, toute figure élémentaire tracée sur la terre y est représentée par une figure semblable. Dans ces cartes, les méridiens équidistants sont représentés par des droites parallèles équidistantes; mais puisque l'écartement de ces méridiens est constant, au lieu de diminuer progressivement en se rapprochant des pôles, ainsi que les méridiens réels, il faut, pour qu'un élément de la surface de la terre soit toujours représenté par un élément semblable de la carte, que le rapport de similitude, c.-à-d. l'échelle de la carte, croisse avec la latitude. Les parallèles équidistants sont donc représentés par des droites perpendiculaires aux méridiens,

CARTE

mais à mesure que leur latitude devient plus élevée, leur écartement devient de plus en plus grand, d'après une loi dont nous allons établir Fex pression mathématique.

Soient Pa, Pp, deux méridiens infiniment voisins, ap l'arc de l'équateur compris entre eux, ab un élément d'arc de loxodromie, ac l'élément du parallèle cor-

aC,

respondant, L sa latitude. Soient aussi a^p^, f^h^i^i-» ^^ figtire correspondante sur la carte, et S la distance c^pi, déterminant sur le développement la position du parallèle de latitude L. On a, puisque les triangles abc, «i^i^i, sont semblables :

b^c^ tt^i a£

bc ac ac

dS __ a[B __a^

dh ac r

a et r étant respectivement les rayons de l'équateur et du parallèle ac. On en déduit, en considérant le méridien terrestre comme elliptique, et désignant par e Texcentricité

^S ^ g (i^e^^) dh cosL(l-e'^sin^ L)

Pour avoir la distance S correspondante à une valeur déterminée de L, il faut intégrer l'expression précédente entre 0 et cette valeur ; on obtient ainsi :

a/i, i+sinL 1 , 4+^sinL\

où M est le module des logarithmes vulgaires :

Remplaçant 4 + sin L

e sin L) 0,4342945.

par tg"'

1 — sin L

développement en série, il vient

et log

- e sin L

4 — esinL

par son

— a (e^si

sinL-

e^'sln^L . ^^^sin^^L

Si l'on prend pour unité de longueur celle d'un arc d'une minute sur l'équateur, on doit donner dans cette formule

à a et à I les valeurs 343T',75 et 7915,70447. On voit

de suite que si L = 90*^, S est infini ; les régions polaires ne peuvent donc être représentées dans ce système de développement.

On désigne sous le nom d'échelle des latitudes croissantes y la table qui donne les valeurs des distances des divers parallèles à l'équateur. Pour construire le canevas de la carte, on divise une droite horizontale en parties égales représentant chacune, à l'échelle convenue, un arc de 40 degrés de l'équateur. Par les points de division, on élève des perpendiculaires représentant les méridiens ; enfin, perpendiculairement à ces derniers, on trace les parallèles dont les distances à l'équateur sont respective-

ment pour les parallèles de 10^; 20«; 30» ; etc., 9,98 ; 20,28; 31,28; 43,49; 57,61; 75,12 ; 99,07... ; l'unité de longueur étant prise égale à l'arc d'un degré de l'équateur. On voit qu'à partir de 40<*de latitude, Técartement des parallèles augmente très rapidement; cet écar^ tement devient très grand à partir de la latitude de 60 degrés ; la carte réduite modifie donc profondément les relations de surface entre les difi'érentes parties d'un continent, mais cet inconvénient n'en est pas un pour le navigateur qui peut tracer facilement des routes sur la carte, et qui y trouve toujours, dans un rayon limité, une figure semblable à celle des terres qu'il peut embrasser du pont de son navire.

Cartographie maritime. Il est facile de reconnaître au premier coup d'œil une carte terrestre d'une carte marine. A l'inverse des premières, les secondes ne contiennent dans l'intérieur des terres, teintées en gris, que de très rares indications voisines de la côte ; tandis que le littoral et la surface de la m:r en présentent de très nombreuses, qui toutes ont pour but de permettre au marin de reconnaître la côte, de fixer sa position, et de naviguer près de terre en toute sécurité. — Le travail des cartes est plus ou moins complet selon la grandeur de l'échelle adoptée pour leur construction. Les cartes routières par exemple, qui représentent de vastes étendues de mer et dont on ne fait usage que lorsqu'on navigue loin de terre, pour tracer la route, sont à très petite échelle ; aucun des détails de la côte n'y est porté, les silhouettes des continents et des grandes îles y sont seules tracées. Les détails les plus importants apparaissent dans les cartes d'atterrage ou de cabotage qm embrassent une grande étendue de côte, servent lorsqu'on arrive ou qu'on navigue en vue des terres, et dont l'échelle est encore assez faible. Enfin, toutes les indications utiles sont portées sur les cartes particulières qui ne représentent qu'une faible longueur de côte et a fortiori sur les plans particuliers de points spéciaux : rades et ports, mouillages fréquentés, etc. Les cartes particulières et les plans sont à grande échelle ; nous allons faire l'énumération sommaire des détails qu'elles comportent. Le littoral est tracé très exactement et les falaises, dunes, plages de sable, vasières, etc., qui forment la côte, sont diversement représentées. Au large, toutes les îles, îlots, rochers, écueils, bancs de sable ou de roches sont portés avec la plus scrupuleuse exactitude ; il en est de môme de tous les dangers cachés au-dessous de la surface de la mer : roches sous-marines, hauts-fonds et bas-fonds, plateaux sous-marins, qui peuvent devenir dangereux par grosse mer, etc. Jusqu'à une certaine distance au large, la hauteur du fond est portée ainsi que sa nature. Sur les cartes françaises, toutes les sondes sont exprimées en mètres et rapportées au niveau des plus basses mers ; la hauteur du fond est donc toujours au moins égale à la valeur inscrite sur la carte et môme n'y descend qu'exceptionnellement. Sur les cartes anglaises, les sondes sont exprimées en brasses (fathoms =: 4 "^83) et rapportées au niveau moyen des basses mers de vive eau ; sur celles des Etats-Unis d'Amérique, les sondes sont généralement rapportées au niveau de la basse mer moyenne. — La progression des profondeurs est indiquée par des lignes de niveau passant par les fonds de 3, 5 et 10 m. C'est aussi au-dessus du niveau des basses mers que sont comptées les altitudes. Les positions de balises, bouées, bateaux-feux sont indiquées ainsi que leur coloration.

La partie terrestre de la carte renferme un grand nombre de détails placés presque tous dans le voisinage immédiat du littoral ; on se borne en effet à marquer dans l'intérieur des terres les hauts sommets ou les édifices élevés reconnaissables du large ; sur la côte ellemême, on indique les mouvements de terrain, les embouchures de fleuves et de rivières, ainsi que tous les édifices ou objets pouvant intéresser la navigation, tels que les

CARTE

phares généralement signalés par un point roUge, on en indique l'altitude par rapport au niveau des hautes mers, la portée, les phases et la coloration (V. Phare) ; puis viennent les amers de toute espèce : clochers, tours, pyramides, moulins à vent, maisons isolées, les sémaphores avec lesquels on peut communiquer du large au moyen de signaux conventionnels, enfin tous les objets remarquables naturels ou artificiels.

Les cartes marines ne se bornent pas à la représentation des choses, elles contiennent aussi les renseignements hydrographiques les plus importants, tels que les établissements du port en certains points, la force et la direction des courants principaux, celles des courants de marée à différents moments, du flot et du jusant, remplacement des bancs, les endroits favorables au mouillage, ceux où se forment des barres, du clapotis des brisants, des dépôts de sargasses, de bois flottés, les régions où l'on est exposé à rencontrer des glaces, enfin les points où l'on peut trouver de l'eau fraîche ou du combustible. — Les principaux alignements à suivre, ceux qui limitent les régions dangereuses, sont tracés sur les cartes et leurs gisements indiqués ; il en est de même pour l'indication des secteurs éclairés par les feux. — Les plans contiennent des renseignements encore plus particuliers; la topographie y est souvent complète, les principaux édifices y sont représentés ainsi que les maisons d'habitation de certaines autorités, le bureau de la santé, les cales d'accostage, etc.

Les cartes marines sont généralement orientées le N. au haut de la feuille, elles sont encadrées en haut et en bas par les échelles de longitude et latéralement par les échelles de latitude. Ces échelles sont divisées en parties d'étendue d'autant plus faible que la carte est à plus grand point; celle de longitude est rapportée au premier méridien variable avec les différentes nations. Nous donnons ci-après le tableau des premiers méridiens adoptés par les principales puissances étrangères pour la construction de leurs cartes marines et leurs longitudes par rapport au méridien de Paris :

Angleterre Espagne. .

Portugal . .

Amériq.N,

Italie ....

Russie . . ,

Premier méridien adopté.

Greenwich

San Fernando (près Cadix) Lisbonne (Obs. de la mar.)

Washington

Cambridge ,

Rome

Naples (Observatoire)

Pulkowa . . i

Long, parrapp

au méridien

de Paris.

En dehors des cartes marines proprement dites, on se sert aussi, pour naviguer par ïarc de grand cercle (V. ce mot), de canevas construits d'après le système de la projection gnomonique ou centrale. Dans ce système, le plan de projection est tangent à la surface de la terre, et la projection s'eff'ectue en prolongeant le rayon terrestre de chaque point jusqu'à ce plan. Tout arc de grand cercle se projette donc suivant l'intersection de son plan avec le plan de projection, c.-à-d. selon une ligne droite. Ce canevas jouit donc par rapport aux arcs de grand cercle de la même propriété que le développement de Mercator pour les ,arcs de loxodromie. Nous nous bornerons à cette indication sommaire pour ce système de cartes, dont l'usage ne s'est pas répandu dans la pratique courante de la navigation. E. C.

IV. Géométrie. — Problème de la carte. On désigne communément sous ce nom la question suivante : étant donnés trois points connus, A, B, C, on a mesuré en un quatrième point D, dont la position est inconnue, les deux angles

ADB=a, BDC = p; déterminer la position du point D. Ce problème se présente très souvent en topographie et même en géodésie, lorsque l'on reconnaît après coup, la nécessité de placer un point supplémentaire sur le canevas. Il est à remarquer qu'il suffit de stationner en seul endroit, tandis que si l'on voulait placer le point D par une autre voie, il faudrait eff'ectuer des mesures angulaires en deux stations au moins, soit que l'on construise un triangle tel que ABD, soit que l'on construise les deux droites AD et CD, au moyen des deux angles BAD=: x et BCD ^^y. Les ingénieurs hydrographes emploient également beaucoup cette méthode pour reporter sur les cartes marines les sondages faits en vue des côtes.

La géométrie fournira très simplement une solution graphique de ce problème en construisant, sur les droites AB et BC, les deux segments capables des angles donnés : L'intersection des deux arcs de cercle est le point cherché. Ce procédé est très imparfait si la figure occupe un développement de

quelque éten-^s ' --°

due, car la détermination graphique des angles sur le papier \ / J^-^^C est une opé- ^^ ' ration toujours quelque peu in- D certaine dont la

précision ne dépasse guère un demi-grade, c.-à-d. la moitié ou le tiers d'un degré. Il résulte de cet inconvénient une incertitude assez grande sur la position du point D. On sait, au contraire, bien mieux reporter les longueurs à une échelle donnée. On préférera donc recourir au calcul trigonométrique pour déterminer les distances AD, DB et DC. On prend pour inconnues les angles DAB = ^ et BCD i= t/, dont on connaît la somme a: + î/ =z:4 dr — a— (3 — ABC

D'autre part, les deux triangles DAB et DBG donnent pour le côté DB la môme valeur ; d'où l'équation

sm a sm p

On tire de ces deux équations, après transformations? en posant

BC Sina Sin^ ,

AB îSinp Sinî/' et ABC :=z M :

tg

= tg(9-45)tg

:tg(,-45).g(l80-^+i±J^)

et comme Ton connaît la valeur de la somme x -{-y on déduira très aisément x eiy. On calculera ensuite les deux triangles au moyen de leur base respective. S'il s'agit réellement d'une opération géodésique, il faudra considérer ce premier résultat comme une approximation dont on se servira pour obtenir les excès sphériques e et s" des deux triangles ; on modifiera ensuite les équations, qui deviendront :

;r + î/=4 cfr + £+ s" — a — p — 0) sin (X — !£) __ ^p sin(y — 1£")