SACRÉE

4° Canons des Apôtres. — Fr. Tur'^ianuSjP/^o Canonibus Apostolorum Defensio; Paris, 1573, lib. 1. — P. de Marca, De Concordia Sacerdolii et Imperii ; Paris, 1704. — J Daille (Dallœusj, De Pseudepigraphis Apostolicis; Hardev, 1653. — Bevfriuge, Judicium de Canonibus apostolorum, dans la collection de Cotelier S. S. patrum opéra; Paris, 1724. — Krabbe, De Codice canonum qui Apostolorum nomine circumferuntur ; Gottingue, 1829, — Von Drey, Neue Untersuchungen ûber

der Constitut. und Kanones derApost,; Tubingue 1832. — Hefele, Çoncilien geschichte ; Fribourg, 1873.— Bunsexv' Christianity und Mankind ; Londres, 1854.— Bickelî Geschichte des Kirchenrechts ; Giessen, 1843. — De Lagarde, Reliquiœ juris canonici antiquissimœ, 1856. — B. Shaw, Apostolical Canons, dans le Dictionary' of Christian Antiquities de W. Smith et S. Chechtam • Londres, 1875. '

5« Histoire du costume. — J. Quicherat, Hist. du costume en France; Paris, 1875, in-8.

6° Géologie. — Dutton, Tertiary History of the grand Cafion District, 1882, in-4 et in-fol. - Hôlzel, Geographische Charahter Bilder; Vienne, 1885, in-4, texte et pi. 2 et 30. — Tour du Monde, 1886, 2« semestre, etc.

CANON GATE, faubourg d'Edimbourg (V. Edimbourg).

CANONGE (Jules), littérateur français, né à Nîmes le 20 mars 1812, mort à Nîmes le 14 mars 1870. Auteur d'un certain nombre de volumes de vers : les Préludes (1835, m-18) ; /^5 Premiers Solitaires, légendes et nouvelles (1844, in-12) ; Poèmes et impressions poétiques (1846, in-l*ii) ; Varia, aimer, penser et croire (1855 ; 5« éd., 1865, in-32), etc., et de récits en prose : hane, nouvelle artésienne (1849, in-18); Arles en France, nouvelles (1850, in-18); Olim, contes et traditions (1859, in-32) ; les Ames en péril, nouvelles méridionales (1862, in-32), Jules Canonge a été lié avec quelques hommes célèbres de ce siècle, nommément avec Lamartine, Ary Scheffer, Pradier, Reboul, etc.; il a conservé la trace de ses amitiés* dans un petit volume intitulé Pradier et Ary Scheffer, JSotes, souvenirs et documents d'art contemporain (1858, in-32).

M. Tx.

CANONICA (Luigi délia), architecte, né à Milan en 1742, mort à Milan en fév. 1834. On doit à cet architecte la construction, dans sa ville natale, du théâtre appelé Carcano, du nom de son propriétaire, et celle de l'amphithéâtre ou des arènes bordant la place d'Armes, près l'ancienne porte Vercellina (aujourd'hui porte Magenta). Ces arènes, construites en 1805 sur un plan elliptique, ont des dimensions qui rappellent les amphithéâtres romains : 326 m. de grand axe et 152 m. de petit axe ; elles peuvent contenir 30,000 spectateurs et de plus, un curipe, régnant autour de l'arène proprement dite, permet, comme on le fit en 1807, devant Napoléon 1^"^, d'y représenter une naumachie. Le succès qu'obtint cet édifice fit appeler Luigi délia Ganonica à présider le conseil des bâtiments de Lombardie. Cet architecte laissa, par testament, une partie de sa grande fortune tant à l'Académie des beaux-arts de Milan pour assurer les études d'un jeune artiste pauvre, qu'aux écoles primaires de Lombardie. Charles Lucas.

CANONICAT (V. Chapitre et Chanoine).

CANONIQUE. L Philosophie. — Terme employé par Epicure pour remplacer le mot logique. Par cette substitution, ce philosophe marquait qu'il ne voulait pas s'embarrasser des questions purement théoriques soulevées par Aristole et les stoïciens sur les propositions, les raisonnements, les définitions et tout ce qu'on appelle encore aujourd'hui la logique formelle. La canonique épicurienne se réduisait à un petit nombre de règles extrêmement simples. Toutes se rapportaient à une même question : quelle est la règle ou le critérium de la vérité? Encore le nhilosophe n'avait-il consenti à formuler des règles sur cette partie si réduite de la logique, que parce qu'il fallait bien résoudre cette question pour fonder la morale : ce qui était toute son ambition. Les Epicuriens distinguaient trois critériums de la vérité : les sensations, les anticipations ou notions générales, et les passions ; ils avaient formulé des règles ou canons applicables à chacun de ces moyens de connaître le vrai (V. Epicure). V. Brochard.

IL Mathématiques. — En mathématiques, le mot canonique est à peu près synonyme de remarquable, principal, particulièrement important par sa simpli" cité. Ainsi une forme, une équation sont canoniques quand elles affectent un caractère particulièrement simple et que l'on peut y ramener toute une catégorie de formes ou

d'équations, principalement au moyen d'un changement de variables.

Equatio7is canoniques. On a donné le nom d'équations canoniques, dans la théorie des équations différentielles et en mécanique, à des équations remarquables que l'on rencontre dans diverses recherches, principalement quand on veut intégrer une équation aux dérivées partielles du premier ordre, ou quand on veut résoudreun problème de dynamique auquel s'applique le théorème des forces vives, c.-à-d. pour lequel il existe une fonction des forces. Ces équations sont de la forme

dt dXi Elles sont au nombre de 2w ;

désigne une fonction de , ^2v /?n» ^' ^^s équations, rencontrées d'abord par Cauchy, en 4831, dans un Mémoire présenté à l'Académie de Turin, ont été signalées plus tard, pour la seconde fois, par Hamilton, et portent quelquefois le nom d'équations hamiltoniennes, probablement parce que le travail de Cauchy a été peu connu. Les équations canoniques ont été depuis le sujet de travaux nombreux et importants de la part des plus grands géomètres de notre siècle. Voici quelques-unes de leurs principales propriétés': Lorsque l'on connaît toutes les intégrales du système (1) moins une, la dernière se trouve au [moyen des quadratures. — Si l'on fait avec Poisson

et si a, p désignent deux intégrales du système (1), (a, p) sera constant (indépendant de ^), (a, p) pourra d'ailleurs être soit une nouvelle intégrale, soit une combinaison des intégrales connues, soit une constante telle que 0, 1, etc. — Lorsque l'on connaît une intégrale complète de l'équation aux dérivées partielles

du > X 1 / ^'^

—■ nr (p on pi est remplacé par j—

c.-à-d. contenant, outre la constante additive, n autres constantes arbitraires a^, ag,... a^. Les intégrales des équations (1) sont représentées par

du du

dXi ^ ^^ dii ~' ^*

Pu h^"* ?n désignant de nouvelles constantes arbitraires. H. Laurent.

BiBL. : Jacobi, Vorlesungen ûber Dynamik.— Notes de M. Bertrand à la troisième édition de la Mécanique analylique de Lagrange. — Hamilton, On a General Method in dinamics, 1834 et \8^^'^ Philosophical transactions. — Mémoire de Cauchy {AcB,démie de Turin, 1831; a été lithographie). — Poisson, Mémoire sur la variation des constantes dans les problèmes de mécanique [Journal de l'Ecole polytechnique, 15« cahier).— lMSCHEî<ErsKY, Sur l'Intégration des équations aux dérivées partielles du P'' ordre,