Histoire des mathématiques, tome II, p

l'hypothèse dans les sciences mathématiques 27 de sa démonstration certainement vraie ou certainement fausse, ne subsiste pas avec un degré plus ou moins^ grand de probabilité, comme cela arrive pour les sciences (le faits. Il en résulte que la présence de l'hypothèse est plus facilement méconnue dans les mathématiques que dans les autres sciences. Cette présence toutefois est constatée par des auteurs dont la parole possède une juste autorité. « Dans une conversation sur la part que prend l'imagination aux travaux scientifiques, dit M. Liebig, un éminent mathématicien français m'exprimait Topinion que la plus grande partie des vérités mathématiques^ no sont pas acquises par déduction, mais par l'imaginaiion^ »

Au lieu de f< la plus grande partie », le^ savant français^ aurait pu dire « toutes » sans commettre d'erreur. La même vérité se trouve sous la plume de M. Claude Bernard, qui écrit : «""Le mathématicien et le naturaliste ne diffèrent pas quand ils vont à la recherche des principes. Les uns et les autres induisent, font des hypothèses et expérimentent ^. »

Le père de Pascal avait défendu à son fils, encore enfant, de s'occuper de mathématiques. Le fils, enfreignant la défense paternelle, s'amusait à tracer sur les murs de sa chambre de récréation des ronds et des barres avec un morceau de charbon, et réfléchissait sur les propriétés de ces figures. Madame Périer, sa sœur % affirme qu'il découvrit ainsi les trente -deux premières propositions d'Eu-

1 . Le développement des idées dans les sciences naturelles, p. 38.

2. Introduction à l'étude de la médecine expérimentale, p. 81.

3. Vie de B. Pascal^ écrite par sa sœur. Cette Vie se trouve en tète de la plupart des éditions du livre des Pensées,

•28 PLACE DE l'hypothèse DANS LA SCIENCE

dide. Je me rappelle avoir enseigné, à ToccasioD de ce fait, que les mathématiques sont une science de réflexion pure, de telle sorte qu'il suffit de réfléchir pour découvrir les théorèmes. En y pensant mieux, j'ai reconnu que nombre de gens, parmi lesquels je me range, auraient pu réfléchir toute leur vie sans trouver les trente- deux premières propositions d'Euclide. Les éléments communs de la raison cultivés par la réflexion personnelle ne suffisent pas pour rendre compte d'un fait dont le génie de Biaise Pascal est la seule explication suffisante.