Montucla, Histoire des mathématiques^ tome II, p

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par l'expérience, puisqu'il déclare lui-même qu'il y est arrivé par le raisonnement ; il ne Fa pas établie par l'emploi de la raison seule, puisqu'il déclare l'avoir vérifiée par l'expérience. II est donc impossible de méconnaître ici l'application de la véritable méthode : observer, supposer^ vérifier. Dès qu'on s'éloigne de la simple expression de^ faits généralisés pour essayer de préciser leur mode, l'hypothèse intervient nécessairement. Les exemples abondent tellement qu''il n'y a que l'embarras du choix. PreiM)ns-en quelques-uns dans la mécanique céleste, la plus achevée de nos sciences.

La théorie de Kopernik ne porte pas sur une loi, dans, le sens propre du terme; c'est une hypothèse d'une nature spéciale, qui était nécessaire pour les grandes découvertes qui devaient suivre. Cette théorie n'était certainement pas le résultat d'un raisonnement a /?rtor2; tous les raisonnements d priori que l'on faisait alors concluaient au maintien de la doctrine de la position centrale de la terre. Cette théorie n'était pas le résultat, de l'observation , puisque l'observation directe conduira toujours à penser que c'est le soleil qui se meut autour de notre globe. C'était une conjecture hardie, que le savant polonais puisa, comme il nous l'apprend, dans les écrits de quelques aiH^ens. La découverte de Kopernik ne fut généralement admise dans le monde savant qu'après une lutte qui clura plus d*un siècle. Elle avait contre elle tout le poids des apparences immédiates et un grand nombre d'arguments théoriques généralement en faveur. L'opposition des théologiens, manifestée avec tant d'éclat dans le procès de Galilée^ ne fut qu'un des éléments d'une lutte à laquelle

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les disciples d'Aristote prirent une part très active, au point de vue purement scientifique, Il est inutile d'insister : personne ne saurait contester sérieusement que l'affirmation du mouvement de la terre n'est ni une déduction de la raison pure, ni une donnée de l'expérience, mais une hypothèse confirmée.

Kepler, ayant supposé que les orbites des planètes étaient des ellipses, et non des cercles, comme on l'admettait avant lui, chercha à vérifier son hypothèse. Il se trompa dans ses calculs et rejeta, pour un temps, l'idée vraie qu'il avait découverte, et qu'il réussit à démontrer plus tard par des calculs exacts. L'histoire de sa pensée présente un fait analogue à l'occasion de la découverte de sa troisième loi \ Voici comment il nous le raconte lui-même : « Après avoir trouvé les dimensions véritables des orbites, grâce aux observations de Brahé et à l'efiFort continu d'un long travail, enfin j'ai découvert la proportion des temps périodiques à l'étendue de ces orbites. Et si vous voulez en savoir la date précise, c'est le 8 mars de cette année 1618, que, d'abord conçue dans mon esprit, puis maladroitement essayée par des calculs, partant rejetée comme fausse, puis reproduite le 15 de mai avec une nouvelle énergie, elle a surmonté les ténèbres de mon intelligence, si pleinement confirmée par mon travail de dix-sept ans sur les observations de Brahé, et par mes propres méditations, parfaitement concordantes, que je croyais d'abord rêver et faire quelque pétition de principe ; mais plus de doute : c'est une proposition très cer-

1. Les carrés des temps des révolutions des planètes autour du soleil sont proportionnels aux cubes des grands axes des orbites.

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laine et très exacte *. » On voit ici tout à fait à nu le procédé d'invention ; en premier lieu, les observations accumulées par Tycho-Brahé et par Kepler lui-même, puis rhypothèse, dont la date est fixée au 8 mars 1618, enfin la vérification, qui échappe d'abord par suite d'erreurs de calcul et qui se trouve ensuite dans des calculs exacts. En terminant l'ouvrage qui renferme le récit qu'on vient de lire, l'auteur marque les degrés croissants de la lumière qui ont éclairé sa théorie. << Depuis huit mois, j'ai vu le premier rayon de lumière ; depuis trois mois, j'ai vu le jour; enfin, depuis peu de jours, j'ai vu le soleil de la plus admirable contemplation. »

L'histoire intellectuelle de Newton présente des incidents tout semblables. C'est en 1666 que la loi de la gravitation s'oflFrit la première fois à sa pensée. Il en déduisit d'abord les conséquences pour la lune. Mais, les résultats de ses calculs ne concordant pas avec les observations, il renonça à sa théorie. Une des bases de ses calculs était la mesure du méridien. Il apprit, en 1670, que l'Académie des sciences de Paris venait d'obtenir une nouvelle mesure du méridien qui diflFérait de celle qu'on avait admise jusqu'alors. Les calculs repris sur cette base nouvelle pouvaient confirmer l'hypothèse. Cette pensée lui causa une agitation telle qu'il chargea un de ses amis de reprendre ses calculs, que, dans son émotion, il ne se sentait pas capable de faire lui-même. Les calculs cette fois se trouvèrent pleinement d'accord* avec les résultats de l'observation. C'est ainsi que la gravitation