I. — PREMIÈRE FORME

Syllogisme qualitatif ou de simple aperception.

Ce syllogisme nous dit dans sa conclusion que l'individuel est le général,

en se servant du particulier comme de moyen-terme entre Tun et l'autre :

. Ce qui veut dire que l'individuel est subordonné on compris dans le particulier, qui l'est à son tour dans le général. En d'autres termes, ce syllogisme nous montre

DES SYLLOGISMES. at

que le particulier est uni à riiidivicluel comme le général Test au particulier; le rapport de P à I est le même que le rapport de G à P. Le moyen-terme est donc ici le particulier P, qui figure dans les deux prémisses ave<i un rôle différent. Il est sujet dans la majeure et prédicat dans la mineure. Par là, Tidée se trouve divisée en ses deux éléments extrêmes, le général et l'individuel , entre lesquels elle se place aussi sous forme de parliciilier ou de moyen-terme.

L'individuel I est une chose quelconque dont le particulier P marque une des nombreuses qualités, comme le général G, à son tour, marque une des nombreuses qualités du particulier P. Ce syllogisme ne tient donc aucun compte de toutes les autres qualités que le particulier Pet l'individuel I peuvent avoir, pour ne s'occuper que d'une d'elles marquée par le général G. De celte inattention il s'ensuit que ce syllogisme n'a rien de commun avec la vérité; car à la plac« du moyenterme P, on peut mettre une seconde, une troisième particularité, comme aussi placer la même proposition mineure sous un grand nombre de majeures différentes. La chose individuelle l sera toujours mise plus ou moins en rapport avec le général G ; mais on n'est point nécessité par cette forme de syllogisme à l'unir plutôt à l'un qu'à l'autre de tous les moyens-termes qui peu-

(U LOCKHK SIIÎJECTIVE.

vciil lui convenir, et toiij mrs un raoven-terme différent ou une autre prop«>sition majeure conduiront à r.n [irédioat ou à un résultat différent. Or^ non-seulement i.*es prédicats auxquels on arrive peuvent différer Tun de Tautre, mais il pieut se faire aussi quUls soient tout bonnement contradictoires, quoique les prémisses et les onclusions soient, dans les deux cas, parfaitement irléprocliables. Si du moyen-terme qu'une maison a été recouverte de couleur bleue, on déduit S3'llogistiquement quelle est bleue, le syllogisme est très-juste, et IKiurtâut il peut se faire que la maison soit verte, ayant d'abord été recouverte de couleur jaune, ce qui seul nous conduirait à conclure qu'elle est jaune. Si du moyen-terme de sensibilité on conclut que Thomme n'a ni vertu ni vice, parce que la sensibilité en ellemême n'est ni vertu ni vice, le syUogisme est juste, mais la conclusion est fausse, attendu que l'homme n'est pas seulement un être sensible comme les animaux, mais qu'il est de plus intelligent. L'essence concrète de l'homme comporte à la fois le moyen-terme de sensibilité et celui d'intelligence. Du moyen-terme de la gravitation de la terre et des autres planètes ou comètes vers le soleil, on dé<luit logiquement que ces astres doivent tomber dans le soleil; mais en réalité ils n'y tombent ])as, parce qu'ils sont en même temps pour eux-

DKS SYLLOr.ISMKS. «5

mêmes îles centres de gravitation, ou, comme on dit, parce qu'ils ont aussi une force centrifuge. Dans TÉtat, enfin, on peut du moyen-terme d'association tirer le communisme, et du moyen-terme d'individualité des citoyens tirer le suppression de TÉtat^afin de ne porter aucune atteinte à cette liberté individuelle ; suppression qui, pour le dire ici, a été poursuivie dans le cours du moyen âge en Allemagne, où le pouvoir de l'empereur a été détruit par les vassaux qui n'avaient en vue que ce moyen-terme de liberté, et ne tenaient pas compte du moyen- terme d'association.

L'imperfection de cette première forme de syllogisme est, comme on le voit, bien manifeste. Aussi n'y a-t-il rien de plus plaisant, en vérité, que ces syllogismes qui sont purement formels, puisqu'il n'y a point de raison pour qu'on prenne pour moyen-terme un particulier plutôt qu'un autre parmi tous les possibles. En telle sorte que quand bien même une déduction serait régulièrement suivie d'un bout à l'autre dans celte forme de raisonnement, on n'arriverait cependant à rien, attendu qu^on peut toujours y introduire d'autres moyens-termes, d'où se déduiraient tout aussi logiquement des conclusions diamétralement opposées. Les antinomies de Kant proviennent de cette latitude que laisse toujours cetle forme de syllogisme.

exprimant mu essence totale ou concrète. Ce vrai s}]lov:isme n*cftt pas encore le syllogisme de réflexion dont n<»us allons parler tout à Fheiire ; c'est le syllogisme de nécessité qui nous occupera en dernier.

.\ri8tote ne reconnaît que trois modes ou formes de syll(^i8mes. Les logiciens du moyen âge ont trouvé la (juatrième et fait l)eauconp d'autres règles pour noiis montrer dans quels cas Tun des jugements de tel ou tel syllogisme doit être positif ou négatif, et dans quels ChIs la quantité des choses exprimées dans les prémisses ou dans la conclusion doit être générale ou particulière lK)ur que cette conclusiou soit valable. Mais toutes cei règles ne sont pour ainsi dire que mécaniques et ont été mises avec raison dans un complet oubli. C'est ainsi que les professeurs d'arithroétique confient à la mémoii-e des enfants un grand nombre de règles qiii supposent toutes que Télève ignore le principe de ces calculs. La chose est à la fois beaucoup plus simple et l>eaucoup plus profonde que ces messieurs ne le supposent. Leibniz (op. Il, p. 1), a cru devoir calculer la somme de toutes les formes possibles de syllogismes, et il en compte 2,0 i8, qui se réduisent par Télimination des inutiles, à 2i, qu'il nomme utiles et bonnes, et par lesquelles il croit que l'on peut découvrir de nouvelles notions. Mais Aristote s'est si peu préoccupé de toutes

DES SYLLOr.ISMKS. (17

joiirs on a renoncé à ces formules, et la logique, pour cela, est presque tombée en mépris. Il ne faut pas croire cependant que ces syllogismes ne soient iraucune valeur. Nous en faisons sans cesse et à tout instant. Ainsi, tjuand en s'éveillant le matin, en hiver, on entend le bruit sec des voitures dans la rue, et qu'on en conclut intérieurement qu'il a gelé pendant la nuit, on use de cette forme de syllogismes dont les applications se répètent mille fois par jour. El puisque c'est celle que nom emiik)yQn8 le plus souvent, il n'est pas plus ridicule de s'y ari^ter qu'il ne Test de connaître les fonctions du corps ou la manière dont il absorbe ses aliments ordinaires. Sans, contredit, il est pour le moins aussi grave de connaître la figure de ces syllogismes que de savoir qu'il y à plus de soixante espèces de perroquets et cent trente-sept environ de veronica, sciences pour lesquelles on parait avoir d'autant plus de respect qu'on en a moins pour la logique. L'art de plaider <!es avocats roule sur cette connaissance, comme aussi les disputes des diplomates, lorsque deux puissances vionnent à occuper le me^me pays. La succession, la position géographique, l'origine du peuple ou sa langue, etc., sont autant de moyens-termes (P) qu'ils mettent en avant. Dans les plaidoyers des avocats, on a souvent, d'un cAtè, pour le demandeur, la lettre d'un

contrat ou la nécessité de ne point se perdre dans le vague, et de l'autre, pour le défendeur, la bonne foi ou l'équité, c'est-à-dire la nécessité de ne point interpréter judaïquement la lettre du contrat, s'il en ressort par ce moyen un sens évidemment contraire aux deux parties contractantes; ce sont là, disons-nous, les moyenstermes à l'aide desquels l'éloquence se donne carrière et fait de son mieux.

Aristote s'est occupé le premier des dififérentes formes du syllogisme, et il l'a si bien fait, que les logiciens de tous les temps n'y ont rien su ajouter. Voyons si nous serons plus heureux.

Notre première figure, comme on sait, est celle-ci :

Mais nous avons montré que dans ce syllogisme, le moyen-terme P n'est pas justifié, puisqu'il n'exprime pas une particularité essentielle ou caractéristique de I, mais seulement une de toutes celles qui lui conviennent et qu'on pouvait tout aussi bien choisir. La force dialectique qui nous pousse à corriger cette imperfection ou ce malaise de l'esprit, nous conduit à la seconde iigure.

DKS SYLLOGISMES. 0)

h. — Seconde figure.

P~I — C, ou c; — I — IN

(laii8 laquelle, comme ou le voit, Tindividuel I fait functioii (le moyen-terme. Ici donc, c'est le particulier P qm se trouve mis en rapport, grâce au moyen-terme ou individuel I, avec le général G qui le détermine et le spt'îi'ilic.

Celte vérité implicitement contenue dans la forme précédente, à savoir, que ce n'est pas tout le particulier V de la chose l, mais seulement une de ses particularités à notre choix, que nous prenions pour moyenterme du premier syllogisme, cette vérité, disons-nous, se trouve explicitement exprimée et pleinement mise en lumière dans cette deuxième figure, qui nous montre que le moyen-terme P, que, dans le précédent syllogisme I — P — G, nous avions considéré comme un particulier, n'exprime en réalité qu'une particularité tout à fait singulière ou spéciale, ou pour mieux dire, une simple individualité, qui se donne pour telle et fait ouvertcjnent fonction de moyen-terme dans cette seconde tigure.

Les trois propositions ou jugements de ce syllogisme, majeure, mineure et conclusion, sont de cette forme :

70 LOGIQUE SUliJECTIVE.

I — P OU P — I {tnajenre) I — G (mineure) P — G (conclusion)

Par où l'on voit que ce syllogisme atlesle clairement son insuffisance, puisque la proposition mineure, I — G, n'exprime qu'un cas individuel, et que, par conséquent, la conclusion n'est tirée que d'une seule observation. Aristote et la plupart des logiciens ont donné à cette figure le troisième rang, mais pour les raisons qui précèdent, nous la nommons la seconde. La conclusion en est bonne si on ne la donne point pour générale et certaine, mais seulement pour vraie dans quelques cas, 1 1 par conséquent incomplète. — Exemple :

Caïus est savant, Caïus est homme, Donc quelques hommes sont savants.

Mais du cas individuel de Caïus, ils serait faux de ooii> dure que tous les hommes sont savants. L'incertitude de ce syllogisme fait que l'on peut alterner ou permuter les prémisses (Caïus est savant, Caïus est homme), et que l'on n'est point certain de celle qu'on doit faire majeure ou mineure.

Nous avons vu tout à Theure que la conclusion delà

DES SYLLOClSMtS. 71

première iigure, considérée comme ccriaiiie i^ar les logiciens, est incertaine en réalité, ou plutôt qu'elle ne contient qu'une partie de la vérité, et n'a par conséquent qu'une certitude restreinte ou limitée. La seconde figure dont nous venons de parler fait apparaître cptte incertitude, et Ton peut dire, pour ce motif, qu'elle est la vérité de la première. La force dialectique qui nous a poussé de Tune à l'autre nous conduit maintenant à la troisième.

c. — Troisième figure.

I — G -^ P ou F — G — l

Dans la première ligure, nous disions qu'une chose individuelle I est une chose générale G, et nous arrivions à ce résultat par un moyen-terme P, qui nous apprenait que la chose individuelle I était une chose particulière P. Il fallait donc, dans cette figure, que le particulier P servit de moyen-terme entre le général et ^individuel, tandis que dans la seconde figure, c'est l'individuel lui-même qui fait fonction de moyen-terme entre le général et le particulier. Mais si nous ol)servons attentivement cette seconde figure, nous voyons (pie l'une des propositions (la mineure) est une gêné-

7i LOCIQLE SUBJECTIVE.

ralité G assignée à une chose individuelle I^ et que^ dans la conclusion, c'est encore la niéine généralité G que Ton assigne cette fois au particulier P. C'est donc en réalité le général G qui sert de lien entre les extrêmes, et qui, par conséquent, doit prendre la place de moyenterme. Or, c'est précisément ce que nous oflfre la troisième figure :

I — G — P ouP— G — I

Nous avons ici une particularité quelconque P assignée à une chose individuelle I par le moyen d'une généralité G. Cette forme ne se trouve pas dans Aristote ; mais ses successeurs, les logiciens du moyen âge et ceux dû nôtre, en ont parlé et en ont fait leur quatrième figure. Sa conclusion est forcément négative ; elle n'ap^ porte aucun résultat et ne donne aucun profit à la vérité non plus qu'à la science. Car nous avons :

C'est-à-dire :

P — G (majeure) I — G (mineure) l —P (conclusion)

DKS SYLLOr.lSMi!:S. 7.{

Kii voici uu exemple :

Majeure : Chez les hommes vertueux (V) on trouve la

véracité {Ct); Mlneiiro : Le menteur (î) n\i pas la véracité (G), (lonclusion : Donc le menteur (I) n'est pas vertueux (V).

Dans cette ligure^ riudividuel menteur se trouve mis eu rapport avec le particulier vertu, par le moyeu du général véracité, qui se rencontre chez tous les hommes vertueux.

L'incertitude de cette forme fait que nous restons libres sur le choix de la prémisse qui doit servir de majeure> et dans la conclusion; sur la faculté de mettre le prédicat à la place du sujet ou réciproquement. Car la conclusion qu'un menteur n'est pas vertueux ne se tire pas mieux de ce syllogisme que la même conclusion retournée que Vlwmme vertueux n*est pas menleur, proposition, comme on le voit, identiiiue à celle déjà formulée dans la majeure et dans la mineure. Il faut donc que la force dialec(i(iue nous conduise à une nouvelle ligure :

li LOGIQUE SUBJECTIVE.

d. — Quatrième figure.

G — G — G ouP — P— P

Nous avons vu dans le chapitre des jugements que le sujet et le prédicat ne sauraient être identiques^ bien ([ue le jugement nous dise que le sujet est le prédicat. Il faut qu'il y ait entre eux quelque différence^ et nous savons que le caractère essentiel du jugement est d'attribuer une notion générale à une chose individuelle^ attendu que l'attribution d'une notion individuelle à une chose individuelle ne constitue pas un jugement^ ainsi que nous l'avons fait voir par quelques exemples : Césai' est né à Rome, il a fait la guerre des Gaules pendant dix ans, ou : J'ai bien dormi cette nuit, etc. J.a troisième forme du syllogisme qualitatif ou de siml)le aperception vient de nous montrer maintenant que Ton peut retourner la conclusion ou mettre le sujet à la place de son prédicat, et revenir ainsi à la proposition majeure. Ce qui n'était que possible ou en puissance dans la conclusion de cette troisième figure se trouve donc effectué dans la quatrième :

DES SYLLOGISMES. To

G — C— G ou 1>P 1>

Cette forme se compose de trois jugements, majeure, miîieure, conclusion, dans lesijuels toute différence entre les sujets et les prédicats s'évanouit pour ne laisser qu'une identité absolue. C'est la forme mathématique du syllogisme qui nous apprend, comme on le fait dans cette science, que deux choses sont égales entre elles loi'squ'elles sont chacune égale à une troisième. Ici c'est bien encore une troisième chose ou notion qui intervient comme moyen- terme entre les extrêmes, mais elle n'a aucun rapport de subordination avec la majeure non plus qu'avec la conclusion. Des trois propositions, majeure, mineure et conclusion, contenues dans ce syllogisme, chacune peut être indifféremment considérée comme prémisse ou comme conclusion. L'un des trois jugements, que pour des raisons quelconques on croit certain, peut à volonté se mettre à la place du moyen-terme et servir à prouver Tidenlité (les deux autres jugements que l'on était censé ignorer.

La certitude de cette forme de syllogisme mathén\atique lui a fait donner le nom d'AXioME, qui veut dire que celte certitude n'a pas besoin d'être prouvée. Ou aime à faire l'éloge de celte figure qu'on déclare la

7(5 LOGIQLE SUBJECTIVE.

plus claiie et la plus précise ; mais eu réalité. elle ne^i si claire que parce qu'elle ue dit rieu. Ce syllogisme est purement formel ; la matière du raisonnement n'y entre pour rien. 11 fait abstraction de toutes les qualités que les choses peuvent avoir^ pour ne considérer que leur identité. Sa clarté ne fait donc qu'attester son insuffisance. Nous avons vu que les conclusions des figures II et III sont partielles ou négatives et ne sauraient être appelées des raisonnements, mais plutôt des énonciations particulières de choses individuelles ; et nous voyons que cette IV* figure est tout à fait vide et ne contient même rien qu^on puisse dire un jugement. Ainsi, ri n'existe en réalité que trois figures de syllogisme qualitatif ; et laquatrièmequi montre que deux choses identiques à une troisième sont identiques entre elles, n'est que le résultat futil ou négatif auquel ces trois formes nous conduisent.

Voici, en résumé, la marche dialectique que nous avons tenue jusqu'ici : les trois formes de l'Idée, ou le général, le particulier et l'individuel, ont fait tour à tour fonction de moyen-terme. Dans la première figure, c'est le particulier F qui. remplit cet office; dans la seconde, c'est l'individuel; et dans la troisième c'est le général G. Mais, par contre, les trois formes de l'Idée ont aussi pris la plijicc do la conclusion, et le résultat iiéga-

DES SYLLOC.ISMKS. 77

tif de ce mouvement nous a donné la quatriiMne li^nnî 011 le syllogisme mathémat'qne. 1) où nous devons conclure que ce n'est pas seulement Tune ou Taulre de» trois propositions du syllogisme qui doit servir de moyen-terme ou de méiliateur entre les extrêmes, et que Tinsuffisance de ces trois formes du syllogisme qualitatif ou de simple aperception provient précisément de ce que ce rôle de médiateur n'y est rempli que par un seul des trois termes.

lîansces figures, comme dans toutes celles où le moyen-terme exprime une abstraction et non point l'essence ou la substance propre de la chose ou du sujet à Poccdsion duquel on provoque une conclusion, il est clair que cette conclusion ne saurait être nécessaire ou vraie, puisque Tesprit peut aussi bien choisir d'autres abstractioub qui ont autant de droit que la première à tenir lieu de moyen-terme et à nous apporter ainsi une conclusion difiTérente. Le vrai syllogisme est donc celui où la relation entre l'individuel et le général se trouve exprimée, non par une abstraction quelconque n^ayant aucun rapport à Tessence même de la chose individuelle, mais par un moyen-terme qui embrasse tout le particulier P de cette chose et nous en donne la substance. 11 faut que lé sujet se médiate lui-même, et que le moyen-terme eu sort comme le pro<luit nécessaire,

8() LOGIQUE SI lîJKCTIVE.

effet dans la réalité. Or, c'est précisément ce que nous allons voir apparaître dans les syllogismes de réflexion, où chacun des termes se réfléchit dans les deux autres. Les jugements ne sont pas prouvés, et c'est pour cela qu'on a besoin de faire des syllogismes. Mais, dans ces syllogismes qualitatifs ou d'aperception, les deux prémisses sont de simples jugements distincts'feu séparés Tun de l'autre, puisqu'elles sont formellement données d'une manière abstraite, et comme exprimant des choses individuelles ; ce qui ne répond pointa l'idée que nous avons du syllogisme, et dans lequel il faut que tout soit prouvé. De plus, ces prémisses ne sauraient rester dans cet état de séparation l'nne à l'égard de l'autre, puisqu'elles ne sont pas identiques et que, pour ce motif, elles doivent avoir entre elles quelque rapport. Le besoin de les prouver nous conduit à en trouver par abstraction et progressivement 4 autres, afin que les deux premières deviennent à leur égard des conclusions, puis 8, puis 16, etc., afin de prouver toujours le nouveau nombre de prémisses. Or, on peut être certain, ainsi que j'en ai souvent fait la remarque dans ma logique objective, que toutes les fois qu'une \orme nous conduit à Vinfini par le progrès de ses nombres, il y a contradiction manifeste entre cette forme et son objet, qui, dans ce cas, ne saurait jamais être atteint. La di-

DKS SYLLOr.lSiMKS. Kl

visibilité de la matière à i'iiifliii est un exemple de ce genre^ et ce qui nous arrive actuellement eu est uu autre. Nous avons abandonné la fonne des jugements parce qu'elle n'avait pas de moven-terme ; mais dans le syllogisme qualitatif, il arrive (jue ce ([ue nous rejetons dans la conclusion, c'est-à-dire Tabsence de moyenterme, se retrouve (deux fois) dans les prémisses, ce qui est aussi vicieux dans un c^is que dans Tautre, et montre bien que nous ne sommes guère i)lus avances que si nous étions restés à la forme de jugements.