CHAPITRE VII

Des formes sous lesquelles se présente le travail mécanique. — Toute machine doit être construite en vue de la forme du travail qu’elle exécutera. — Rapports de la forme du muscle avec celle du travail qu’il accomplit. — Théorie de Borelli. — Force spécifique des muscles. — Des mécanismes ; ils ne font que changer la forme du travail mais n’en augmentent pas la quantité. — Nécessité des mouvements alternatifs dans les moteurs vivants. — Rendement des moteurs animés.

Si nous nous sommes longuement étendu sur l’origine de la chaleur, du travail mécanique et de l’électricité dans le règne animal, c’était pour qu’il fût bien établi que ces forces sont les mêmes que celles qui se manifestent dans le monde inorganique. Certaines différences apparentes ont dû frapper vivement les premiers observateurs, mais les progrès de la science ont montré, toujours plus clairement, cette identité qui n’est plus méconnue que par ceux dont l’esprit subit encore l’influence de théories surannées.

La force mécanique, dont nous aurons exclusivement à nous occuper maintenant, n’est encore étudiée que dans ses origines ; nous devons la suivre à travers ses applications aux travaux de diverses natures qu’elle exécute dans la machine animale.

Dans toutes les machines employées par l’industrie, il faut des organes qui servent d’intermédiaires entre la force dont on dispose et les résistances auxquelles on veut l’appliquer.

FORGES ET ORGANES

Ce mot organe est précisément celui dont se servent les anatomistes pour désigner les pièces qui composent la machine animale. Les lois de la mécanique s’appliquent aussi bien aux moteurs animés qu’aux autres machines; cette vérité toutefois a besoin d’être démontrée, car elle a comme tant d’autres été longtemps méconnue.

Des formes du travail mécanique. — Lorsqu’on dispose d’une certaine quantité de force, il faut, pour l’utiliser, la recueillir dans des conditions qui varient suivant la nature des effets que Ton veut produire.

Nous avons vu que la mesure, actuellement usitée, du travail est le produit de la résistance par l’espace qu’elle a parcouru. Une pareille mesure, étant le produit de deux facteurs, peut rester constante si les deux facteurs varient en sens inverse l’un de Tautre. De sorte qu’un poids considérable, soulevé à une faible hauteur, donnera le même travail qu’un poids faible soulevé à une grande hauteur.

Ce sera deux formes différentes d’une même quantité de travail ; mais, dans ces cas, la forme présente une extrême importance. En effet, pour que le travail moteur soit utilisable, il faut que sa forme soit la même que celle du travail résistant qui lui sera opposé.

Si l’on avait comme force motrice un piston de machine à vapeur de large section et de faible longueur, capable de soulever 100 kilogrammes à un centimètre de hauteur, ce qui équivaut à 1 kilogrammètre, et qu’il fallût avec ce générateur de force, soulever un kilogramme à une hauteur d’un mètre, ce qui représente également un kilogrammètre de travail, la force motrice de cette machine ne saurait être utilisée directement : car à la fin de la course du piston, le poids d’un kilogramme n’aurait été soulevé qu’à un centimètre, et les 99/100 de la force disponible resteraient inutilisés.

Toute machine doit donc être construite en vue de la forme spéciale sous laquelle se présentera le travail résistant qu’elle devra vaincre.

11 est vrai, qu’au moyen de certains artifices : leviers ou rouages convenablement combinés, on peut faire passer une certaine quantité de travail d’une forme à une autre et la

mettre en rapport avec la résistance qui lui est opposée. Mais ce sera l’objet d’une étude ultérieure. Nous n’avons à considérer, pour le moment, que le cas où la force est directement appliquée à l’obstacle qu’elle doit surmonter, ce qui est une condition assez fréquente dans les moteurs animés.

Revenons donc à l’hypothèse où le piston d’une machine devrait directement appliquer sa force motrice à vaincre une résistance. Dans ces conditions, le constructeur aura soin de donner à la surface du piston une étendue telle que la pression sur cette surface soit précisément égale à la résistance qui devra être vaincue; puis, il donnera à la longueur du cylindre une dimension telle qu’elle permette au piston une course précisément égale à l’espace que la résistance devra parcourir. G’eèt à ce prix seulement, que la machine produira le travail utile que l’on désire et utilisera toute sa force motrice.

Dans le cas, au contraire, où un kilogrammètre devra être effectué sous la forme du soulèvement de 100 kilogrammes à un centimètre de hauteur, on fera le cylindre tellement large que la pression de la vapeur sur la surface du piston développe un effort de 100 kilogrammes et on ne donnera au cylindre qu’une longueur telle, que la course du piston ne soit que d’un centimètre.

On ne peut substituer l’une à l’autre ces deux formes du cylindre car, dans l’un des cas, la force serait insuffisante et, dans l’autre, le parcours serait trop restreint.

Ce qui est égal de part et d'autre, c’est le total du travail que les deux machines peuvent fournir, c’est-à-dire le produit de l’effort par le parcours; c’est encore le produit de la surface de section du cylindre par la longueur de celui-ci; c’est enfin le volume de vapeur contenu dans chacun des appareils, cette vapeur étant supposée à un état de tension semblable.

Cette proportionnalité du volume de la raiatière qui travaille au travail qui est effectué se retrouve dans tous les cas où une force motrice se manifeste.

Deux masses de plomb tombant d’une même hauteur feront des travaux proportionnels à leur volume ou, ce qui est de

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même, à leurs poids. Deux fils de caoutchouc de même longueur et ayant subi un même allongement feront un travail proportionnel à leurs sections transversales, et par conséquent à leurs poids respectifs. Enfin , deux fils de même diamètre mais d’inégales longueurs , après avoir subi une même élongation proportionnellement à leurs longueurs initiales, fourniront, en revenant sur eux-mêmes, un travail proportionnel à leurs longueurs respectives, c’est-à-dire encore à leur poids.

Ceci nous conduit au cas du muscle qui se conforme rigoureusement aux lois générales dont nous venons de parler. Plus un muscle est gros, c’est-à-dire plus sa surface de section est étendue, plus il est susceptible d’un effort considérable Mais, d’autre part, un muscle ne se raccourcit qu’en raison de sa propre longueur. On peut estimer qu’en moyenne, le raccourcissement du muscle en contraction, lorsqu’il n’est pas détaché de l’animal, est d’un tiers de sa longueur au repos. Il suit de là que le travail d’un muscle sera proportionnel, à la fois, à la longueur et à la section transversale de ce muscle, c’est-à dire à son volume ou à son poids.

D’après cela, on peut, suivant les caractères anatomiques d’un muscle, savoir quelle est la force qu’il possède, relativement à celle des autres muscles du même animal, et quelle est la forme sous laquelle il effectue son travail. La substance des muscles, c’est-à-dire la chair rouge, présente sensiblement la même densité dans les différents points de l’économie, ce qui fait que la pesée est la plus exacte et la plus expéditive des manières d’estimer fimportance relative de deux masses musculaires et de prévoir les quantités de travàjl qu’elles sont capables d’exécuter.

Quant à la forme sous laquelle doit se produire le travail musculaire, elle se déduit non moins facilement de la forme du muscle. S’il est gros et court, il devra produire un grand effort multiplié par un faible parcours ; s’il est long et grêle, il aura un parcours très-étendu mais ne développera qu’un effort peu énergique.

Les exemples abondent à l’appui de cette loi qui règle le travail musculaire. Le slemo-mastoidien^ le couturier^ le

grand droit de V abdomen sont des muscles à long parcours, autrement dit à longue étendue de mouvement; ils ont, à cet effet, une portion charnue d’une très-grande longueur. Le grand pectoral, le grand fessier, le temporal, sont des muscles gros et courts, c’est-à-dire capables d’un effort considérable mais d'un faible raccourcissement.

Borelli connaissait déjà ces lois anatomiques de la puissance musculaire ; sans faire intervenir la notion de travail qui n’était pas introduite de son temps en mécanique, il distinguait très-bien ces deux caractères opposés de l’action d’un muscle selon que son volume ou sa longueur l’emporte. Et comme il faut toujours une théorie pour satisfaire l’esprit, l’auteur cherchait à interpréter ces effets différents par une théorie de la structure des muscles.

Qu’on se figure, disait-il, une chaînette de métal formée d’anneaux circulaires élastiques et que sur cette chaînette on exerce une traction. Chaque anneau se déformera pour prendre une forme ovalaire et la chaînette entière s’allongera en raison du nombre de ses anneaux, c’est-à-dire en raison de sa longueur. En revenant sur elle-même, sous l'influence de l’élasticité, cette chaînette se raccourcira également d’une quantité proportionnelle à sa longueur. La chaînette de Borelli, c’est la fibre primitive que le microscope révèle dans tous les muscles de la vie animale.

Mais, dit Borelli, si l’on forme un faisceau avec un grand nombre de ces chaînettes, chacune d'elles résistera à la traction en raison de l’élasticité de ses anneaux; la résistance totale sera proportionnelle au nombre des chaînettes, c’està-dire à la grosseur du faisceau qui en sera formé et la force avec laquelle le faisceau distendu reviendra sur lui-même sera dans le même rapport.

On ne raisonne pas autrement aujourd’hui que l’histologie nous a montré, dans un muscle, un faisceau de fibres dont les actions s’ajoutent comme celle des chaînettes dont parle le professeur de Naples. Passant à d’autres considérations, cet auteur étudie l’influence de la direction des fibres sur la force qu’elles développent. Il fait remarquer que les muscles dont les fibres convergent obliquement sur un même tendon Marîy 5

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comme les barbes d’une plume sur la nervure centrale, ne fournissent ni un parcours ni un effort proportionnels à leurs longueurs et à leurs sections. R n’y a rien non plus à changer dans cette appréciation de la composition des forces de l’organe musculaire.

De la force spécifique des muscles, — Dans les machines que l’homme construit, il ne suffit pas de mesurer les dimensions longitudinales et transversales du cylindre pour savoir quelle quantité de travail développera chaque coup de piston; il faut encore savoir sous quelle pression agir, la vapeur. Gela s’estime par le nombre d’atmosphères qu’elle pourrait soulever en s’échappant. D’autres fois on évalue la force de la vapeur d’après le nombre de kilogrammes de pression qu’elle exerce sur chaque centimètre carré de la surface du cylindre. Dans tous les cas, c’est une sorte d’appréciation de la force spécifique d’un certain volume de vapeur qu’il s’agit de déterminer. De même, dans les moteurs hydrauliques, c’est la charge de l’eau ou sa pression qu’il faut connaître pour apprécier le travail que peut fournir la machine.

Les physiologistes ont cherché, eux aussi, à déterminer la force spécifique du tissu musculaire chez différents animaux et à ramener à l’unité de section transversale du muscle l’effort qu’il peut fournir. C’est ainsi que l’on a estimé que le muscle de grenouille développerait un effort de 692 grammes (E. Weber) par centimètre carré de section; que le muscle humain en développerait 1087 (Koster). Chez l’oiseau la force serait d’environ 1200 (Marey); chez l’insecte elle serait beaucoup plus grande encore (Plateau).

Suivant Strauss Durkheim, un muscle de cerf-volant du poids de 20 centigr. porterait, si l’on calcule le moment de la puissance et celui de la résistance, un poids de 7 kilogr.

D’après ces estimations, on pourrait donc comparer les moteurs animés à des machines travaillant sous des pressions variables. La grenouille, dirait-on, travaille avec une pression de moins d’une atmosphère, l’homme avec une pression supérieure à celle d’une atmosphère. R y aurait une pression plus forte chez l’oiseau, et plus forte encore chez l’insecte.

Des mécanismes. — Quand la force mécanique ne peut être directement utilisée, parce qu’elle n’est pas en harmonie avec la forme du travail qu’elle doit produire, l’industrie possède différents moyens de la transformer. Les mécanismes connus sous le nom de rouages et de leviers sont à chaque instant employés à cet usage.

Dans l’organisme animal, on trouve aussi des mécanismes qui ont pour effet de changer la forme du travail des muscles. C’est presque exclusivement le levier que la nature emploie dans ce but. La disposition des leviers osseux qui forment le squelette est trop généralement connue pour qu’il soit nécessaire de la rappeler ici, mais il est sur ce point une erreur très-répandue, même parmi les physiologistes, et qu’il est indispensable de signaler.

Presque tous les leviers qu’on trouve dans l’organisme appartiennent au troisième genre, c’est-à-dire que la force musculaire leur est appliquée entre le point d’appui et la résistance. Dans ces conditions, l’effort que peut développer l’extrémité du levier contre laquelle agit la résistance est moindre que celle du muscle ; mais le chemin que parcourt cette extrémité du levier est accru proportionnellement, de sorte que le produit de la force par son parcours, autremeii t dit le travail, reste le même.

Or on trouve dans un grand nombre de traités classiquesune sorte d’accusation portée contre la nature qui aurait dépensé en pure perte une grande partie de la force de nos muscles en les faisant agir sur un levier défavorable. Il est vrai que, pour atténuer la faute, on veut bien accorder que cette disposition, fâcheuse au point de vue économique, donne à nos muscles une élégance qu’ils n’auraient pas eue si, du sternum au poignet par exemple, se fût étendue une longue bande musculaire. Ces idées mécaniques et esthétiques doivent disparaître pour faire place à des notions plus saines. Ilfaut avant tout se rappeler qu’un muscle fournit du travail en raison de son volume ou de son poids, et cela, quelles que soient les proportions du levier sur lequel il s’attache. Celui-ci n’a pour effet que de régler la forme sous laquelle se produit le travail, mais sans rien lui ajouter, sans en rien retrancher.

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Une erreur du même genre est souvent commise dans l'appréciation du rôle des leviers dont l’homme se sert dans ses travaux. R arrive souvent en effet que la force humaine est impuissante à soulever certains fardeaux ; on recourt , dans ces cas, à l’emploi de leviers du premier ou du second genre, dans lesquels on donne au bras de la puissance plus de longueur qu’à celui de la résistance.

De cette façon, on utilise une force motrice qui ne pourrait produire de travail extérieur si l’on cherchait à l’opposer directement à la résistance qui doit être vaincue. Mais un levier qui amplifie la force déployée diminue d’autant l’étendue du mouvement produit; il n’ajoute rien au travail exécuté par le moteur.

Avant que la notion de travail n’eût été introduite en mécanique et qu’on n’eût bien compris l’impossibilité où i est d’augmenter par des mécanismes la somme de travail dont on dispose, on se faisait bien des idées fausses sur le rôle des mécanismes dans certains cas. En présence de ces masses gigantesques de pierre qu’on appelle les pyramides d’Égypte, ou de ces blocs énormes que, dans les temps préhistoriques, nos pères érigeaient sous le nom de Dolmen, il était admis que ces travaux de Titans supposaient des connaissances bien avancées de la mécanique. De nos jours, en effet, il faudrait un temps énorme ou une armée de travailleurs pour exécuter de semblables ouvrages en n’employant que la force de l’homme ou celle des animaux.

Il ne faut pas se figurer que la vieille Gaule ou l'antique Égypte aient pu éluder cette nécessité inflexible de dépenser beaucoup d’hommes ou beaucoup de temps à ces oeuvres, du moment où elles n’empruntaient le travail mécanique qu’aux moteurs animés.

Mais notre époque a su se placer dans des conditions nouvelles grâce à finvention des machines qui développent du travail mécanique. A futilisation déjà ancienne des moteurs naturels : des cours d’eau et du vent, l’homme a su ajouter les moteurs à vapeur, grâce auxquels un peu de houille remplace le travail d’un grand nombre d’animaux. • f aide de ce moyen que l’Égypte vient de voir réaliser ^n quel-

ques années le percement de l’isthme de Suez, entreprise qui, il y a 4,000 ans, eût absorbé les efforts de plusieurs générations.

Nécessité du mouvement alternatif dans les moteurs ani~ més. — Quand le piston d’une machine est arrivé à la fin de sa course, il faut que la vapeur qui l’a poussé s’échappe et que le piston revienne en sens inverse pour accomplir un nouveau travail. De même le muscle, après s’être raccourci, doit se relâcher avant de travailler de nouveau. Mais les mécaniciens ont compris que dans ces mouvements alternatifs il y a une cause de perte de travail. Pour qu’une pièce pesante lancée avec vitesse soit ramenée en sens contraire, il faut d’abord détruire le travail qu’elle contient, pour ainsi dire, sous forme de force vive. De même un membre brusquement étendu a besoin, pour être rapidement fléchi, que sa vitesse acquise soit d’abord détruite, ce qui exige une dépense de travail.

Pour parer aces pertes de travail moteur, les mécaniciens recourent autant qu’ils peuvent à l’emploi du mouvement circulaire à la place du mouvement de va-et-vient. Ainsi l’homme qui, dans ses inventions, s’inspire si souvent de dispositions dont la nature lui offre des exemples, s’éloigne cette fois de son modèle ; il prétend le surpasser. Et il a raison. Pour le faire comprendre , nous ne saurions mieux faire que de rappeler quelques lignes dans lesquelles L. Foucault comparait l’hélice propulsive de navires aux organes qui servent à la natation des poissons. « Dans nos ma- « chines, écrivait-il (1), on compte ordinairement un grand (( nombre de pièces entièrement distinctes les unes des au - <( très qui ne font que se toucher par quelques points ; chez (( un animal, au contraire, toutes les pièces adhèrent ensemc( ble, il y a connexité de tissus entre deux points quelcon- « ques donnés de son corps. Ainsi l’exigeait la fonction de « nutrition qui s’opère continuellement, fonction à laquelle (( est assujetti tout être vivant pendant toute la durée de son « existence. On conçoit d’ailleurs l’impossibilité absolue qu’il

î. Journal des Débats, 22 octobre 1845.

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(( y a d’obtenir un mouvement de rotation continu d’une « pièce sur une autre, en conservant la continuité entre ces « deux pièces. »

Ainsi une prafonde différence sépare les mécanismes employés par la nature de ceux qui sont créés par l’homme : les premiers sont soumis à des exigences spéciales dont les seconds peuvent s’affranchir. Le muscle ne saurait agir qu’à la condition d’être relié par des vaisseaux et des nerfs au reste de l’organisme. Aucune partie du corps, les os mêmes qui en sont la portion la moins vivante, ne sauraient s’affranchir de cette nécessité.

On pourrait trouver, dans l’organisme animal, d’autres mécanismes encore, dont la disposition rappelle celle des machines imaginées par l’homme, avec des différences toutefois qui sont du même genre que celles dont nous venons de parle]’.

Ainsi, la circulation du sang est obtenue chez les êtres vivants par une véritable machine hydraulique avec pompe, soupapes et conduits. Or, dans ce mécanisme compliqué, la différence fondamentale avec les machines de construction humaine, c’est l’absence de pièces indépendantes et, en parliculier, du piston de la pompe. Le cœur est une pompe sans piston dont les variations de capacité sont obtenues par la contractilité des parois elles-mêmes. Sauf cette différence, on retrouve de parfaites analogies entre l’appareil circulatoire des animaux et les moteurs hydrauliques. La fonction des soupapes est identique de part et d’autre, malgré les différences apparentes. Nous avons signalé autrefois dans la circulation du sang une influence qui régularise et augmente le traj^ail utile de la pompe cardiaque : il s’agit de l’élasticité des artères (1). Or, dans les moteurs hydrauliques, l’homme a recours à l’emploi de réservoirs élastiques pour obtenir une meilleure utilisation du travail des pompes, et pour uniformiser le mouvement du liquide malgré l’intermittence de l’action du moteur. C’est un effet comparable à celui que

1, Physiologie médicale de la circulation du sang.

nous avons assigné précédemment à l’élasticité des muscles.

Rendement des moteurs animés. Les moteurs animés et les machines sont soumis à la même estimation du travail; c’est au rendement des uns qu’on rapporte celui des autres.

On appelle cheval-vapeur, ou plus généralement cheval de force motrice, une production de travail extérieur correspondant à 75 kilogrammètres par seconde , attendu que l’on suppose qu’un cheval pourrait développer la même quantité de travail.

Mais les moteurs animés ne peuvent travailler sans cesse, de sorte que le cheval-vapeur représenterait au bout d’une journée un travail effectué bien supérieur à celui qu’eût produit l’animal employé comme force motrice.

L’homme est coté beaucoup moins haut dans l’estimation de son rendement : (1/10 de cheval-vapeur) et pourtant, si l’on ne demande à la force musculaire de l’homme qu’une activité de courte durée, elle peut fournir un rendement qui dépasse un cheval-vapeur. En effet, le poids d’un homme est souvent de plus de 75 kilogrammes ; chaque fois que le corps est élevé à un mètre de hauteur par seconde, dans l’ascension d’un escalier, l’homme a effectué pendant cette seconde le même travail qu’un cheval-vapeur. Et si, pendant quelques instants, il peut donner à son ascension une vitesse de deux mètres par seconde, cet homme aura développé le travail de deux chevaux-vapeur.

Enfin pour l’évaluation du travail produit par de plus grands ou de plus petits animaux, c’est en le considérant comme multiple ou comme fraction du cheval-vapeur qu’on a coutume de le rqesurer.