L.=:(L + Af

-Kf)-

cur toutes les actions amortissantes, résultant de ce que les autres côtés de sections en court circuit portent un courant additionnel, n'ont sur l'allure de i au moment de la cessation du court circuit aucune influence directe, mais seulement une influence indirecte en ce qu'elles agissent sur e^T et le réduisent de

* Il ^^ i'tXL sont les courants additionnels qui circuleraient s'ils n'exer- (;aient pas d'action mutuelle les uns sur les autres, c'est-à-dire les courants qui seraient donnés pour t. par l'équation différentielle si les forces électromotrices induites par i\i et /',u n'intervenaient pas dans l'expression de e,.

Les actions amortissantes des courants i'^ et t",„ sont faibles par rapport à e^r et peuvent être négligées sans crainte dans tous les calculs suivants ; alors e^r ne peut pas être déterminé avec une exactitude absolue et sera évalué plutôt au-dessous qu'au-dessus de sa valeur. Aussi une petite correction de e^r est-elle sans importance.

Comme l'équation différentielle pour Z>"aq(/ = 2-) donne, à la limite, le même résultat que celui précédemment obtenu dans le cas de b^^ pp, on peut écrire comme résultat linal pour toutes les épaisseurs de balais

i)"Au(r = T, = /'"" , , pour A > 1

. D"i,u{t = r = » pour A ^ i.

2. Phénomènes sons le bec de balai entrant en commutation. — Ces phénomènes se traitent de façon analogue. L'équation différentielle applicable ici à la limite

donne, à la limite, quand — ^ tend vers " ,

On La

On obtient donc ainsi, pour la densité de courant additionnelle sous la pointe de balai entrant en commutation, le même résultat que précédemment

D'Au(,=.,= l^^^—T^' (84)

Les densités de, courant résultantes sous les deux becs de balais sont, par suite,

et

I)\t=r) = Du — Z)''Auiï=D = Du r — r- pOUr A> i

Si nous désignons maintenant par U=D^ B^ la différence do potentiel moyenne entre balai et collecteur et par V ou (/'', les différences de potentiel entre le bec de balai et la lame de collecleur entrant en commutation ou en sortant, nous obtenons comme résultat principal de toutes les études.

V\ = 17 H ^^-j- = Différence de potentiel pour la position