CALCUL DU FACTEUR DE FORME

image représentant les valeurs moyennes de cette densité de courant aux divers points pendant une période. Nous désignerons ces valeurs moyennes sous le nom de densités locales moyennes de courant, La valeur efficace de cette courbe est la valeur cherchée /)„ eir , et i;^ est simplement le facteur de forme de cette courbe qu'on déterminera approximativement de façon assez simple.

Fig. 276.

Courbe de commutation déduite de la courbe des densités locales moyennes

de courant sous les balais.

Si une bobine se déplace sous un balai, le courant passera, par commutation, de — i, à + i„ et à chaque instant l'intensité dans la bobine considérée sera (Voir fig. 276)

La courbe de courant de court circuit est ainsi la courbe intégrale de la courbe des densités locales moyennes de courant^ ou.

inversement, la courbe des densités locales moyennes de courant n'est autre que la courbe différentielle de la courbe du courant de court circuit. On peut la déterminer en traçant les tangentes en un certain nombre de ses points et en posant que la densité de courant est proportionnelle à la tangente trigonométrique de l'angle formé par la tangente à la courbe avec une horizontale. Cette déduction n'est pas rigoureusement correcte et notamment aux limites a: = 0 et ar = 1 ; ladite construction donne, en effet, non pas les valeurs moyennes, mais les valeurs maxima des densités de courant.

Si la courbe des densités locales moyennes de courant est construite et tracée à une échelle quelconque, on peut calculer le facteur de forme

Ou»g

Du

indépendamment de l'échelle. Tel est le cas pour les courbes I à IX des figures 235 à 237, et les valeurs trouvées sont réunies dans le tableau suivant :