« îJ lO.U.l. U U 15 ^3 1>Amp.parcm
Fig. 389.
Résistance superfiricUc de contact avec charbons durs cl tendres, en fonction
de la densité de courant & difTércntes vitesses.
pères par centimètre carré et signale une machine qui, à son usine de Levallois-Perret, fonctionne de façon irréprochable avec une dcMisité de 22,5 ampères par centimètre carré sous les balais.
Parshall et Hobart donnent dans leur ouvrage « Electric Generalors », page 280, une série d'essais effectués avec des balais graphitiques qui, à densité de courant égale, présentent une résistivité un peu plus élevée que les balais de charbon, mais en revanche sont aptes à mieux supporter la charge.
La relation entre la résistance superficielle de contact et la densité de courant peut s'exprimer avec une grande approximalioa par la formule
OÙ a et ^ sont des constantes dépendant de la nature et de la pression des balais. La valeur de ^ est extrêmement faible; pour les diverses sortes de cliarbons elle oscille entre 0 et 0,05 ; on peut donc la négliger. Dans ce cas a est égal à la différence de potentiel entre charbon et collecteur ; nous le désignerons par L\ et on aura
Les recherches effectuées ont donné pour L\, avec différentes sortes de charbons, les valeurs suivantes ;
« Le Carbone d (Qualité X], sorte la plus tendre . . 0,45 à 0,6 volt
— tendre ordinaire . 0,7 à i,0 — -
— dure i,0 ù 1,2 —
— très dure i,2 ù i,5 —
Obmsicm*.
Fig. 390.
Résistance sapcrficicUc do contact pour très faibles densités do courant.
Si Ton étudie la résistance superficielle de contact avec de très faibles densités de courant^ pour lesquelles réchauffement dû au courant est insigniQant par rapport à celui dû au frottement, on constate, pour une variation du courant, une modification très importante de celte résistance superficielle de contact (fig. 390).
Ce phénomène ne s'explique plus par un effet d'échauffement, la quantité de chaleur due au passage du courant n'entrant pas en ligne de compte. Il faut supposer une autre cause à cette variation de la différence de potentiel aux points de contact. La nature n'en est pas connue. Pour ces faibles densités de courant L\ n'est plus constant ; il diminue avec la densité de courant. Dès que le courant
PERTES AU COLLECTEUR
s*annuley toute diflercnco de potentiel entre balai et collecteur disparaît.
5. Relation entre la résistance superficielle de contact avec balais de charbon et la vitesse périphérique du collecteur. — Les recherches entreprises à cet égard ne permettent pas d'en tirer des conclusions bien nettes ; les indications obtenues dépendent trop de la nature des charbons et de la condition du collecteur (centrage exact et rotation cylindrique). Avec certaines sortes de charbons on a observé que, pour une vitesse de 1 à 7 mètres par seconde, la résistance superficielle de contact reste approximativement constante pour diminuer un peu à des vitesses plus élevées. Avec d'autres sortes on a obtenu une courbe s'élevant lentement mais constamment; et avec d'autres sortes
*'oi:8Cc«
Résistance de contact de balais en charbon en
fonction de la vitesse du collecteur*
Kurze Vei'suchdauer = Epreuve de courte durée.
Daueruntersuchung = Observations de longue
durée.
pro = par.
encore on n a pas pu
construire de courbe bien déterminée. La forme de la courbe /î = f (y) est trfes influencée par le mode de variation de la vitesse, selon que celle-ci se produit par à-coups rapides (méthode de langage) ou qu'elle a lieu seulement à de longs intervalles. Dans le premier cas on obtient des courbes qui s'écartent peu de riiorizontale, taudis que, dans le second, on a obtenu par des recherches de durée une courbe plus basse et fortement incurvée au début (fig. 391).
Dettmar a trouvé, par la méthode de lançage, que la résistance superficielle de contact, pour de grandes densités de courant, est indépendante de la vitesse périphérique, absolument comme avec les balais de cuivre (fig. 386).
Mais en général toutes ces variations de la résistance de contact
CfiO
(iBp.^ircfi*
noa
dWj
rfl
JO
Fig. 392.
Rôsistancfi superficielle de contact, avec balais en charbon, en fonction de la vitesse angulaire d'un collecteur ayant le moindre fauxrond.
dues à des différences de vitesse du coUecleur sont si faibles, comparativement aux variations causées par des différences de densité de courant, qu'on peut les négliger et admettre la résistance superficielle de contact comme indépendante de la vitesse du collecteur.
Les essais dont nous nous sommes occupés jusqu'ici s'appliquent à un collecteur aussi cylindrique que possible et tournant sans fauxrond. S'il y a tant soit peu de faux-rond, la résistance de contact s'élève d'une façon trfes marquée pour toute augmentation de la vitesse (fig. 392). Ce fait résulte de ce que, par suite du faux-rond du collecteur, les balais entrent en vibration, au détriment de leur parfait contact avec le collecteur. Dans ce cas la résistance de contact atteint un maximum, pour une vitesse angulaire déterminée, et retombe ensuite. La position de ce maximum est régie par l'inertie de la masse oscillante du balai.
6. Relation entre la résistance superficielle de contact de balais en charbon et la j^ression de portée desdits balais. — Cette relation est fournie par la figure 393 pour diverses densités de courant. Quand la pression augmente, la résistance diminue, d'abord ti'ès rapidement, puis, à partir de 80 grammes par centimètre carré, très lentement. Plus le charbon est tendre, plus la courbe s'adoucit dans sa seconde partie. En relevant des courbes pour des vitesses différentes et une nïéme densité de courant, on trouve qu'elles coïncident à peu près, c'est-à-dire que la résistance étudiée est sensiblement indépendante de la vitesse du collecteur.
Le graissage et le polissage de celui-ci déterminent une légère augmentation de la résistance ici considérée.
On ne peut constater aucune différence de potentiel entre
PERTES AU COLLECTEUR 543
balais et collecteur quand celui-ci ne livre passage a aucun courant.
b) Perte due au passage du courant sous les balais. — 1{^ a éKi défini, page 314, comme la résistance de contact d'un groupe de balais dans le scliéma réduit. Or il y a le mônie nombre a de Ohms : cm*.
e Si
cm.
Fi g. :j9:j.
Uésistuncc superficielle de contact de balais en charbon, en fonction de la pi^*ssion de portée des balais sur le collecteur.
groupes de balais positifs et de balais négatifs; la puissance totale Pu perdue au contact a donc pour valeur
1 u ^^^^ — ~~ • 'lu* ia?
OÙ /a représente le courant total dans l'induit ; et, si Ton tient compte de ce que, pour une sorte de charbon déterminée, la différence de potentiel U^ entre collecteur et balai reste constante,
on a
l\ = 2hl\. (128)
Dans toutes les recliercbes précédentes on est parti d'une densité constante de courant sous les balais. En réalité cette densité, loin d'être constante, est, au contraire, en général très variable par suite des courants additionnels de la commutation, et il en
résulte une augmentation de la perte au contact. Nous avons trouvé précédemment, page 322, que, à uu instant quelconque, on a pour la puissance perdue au contact
Les lames du collecteur ayant, par rapport à celle b des balais, une épaisseur ^ notable, la figure de la répartition du courant sous le balai varie périodiquement; la durée d'une période est égale à ~- . Aussi, pour procéder exactement, faudrait-il faire
d'abord la sommation de ' pour toute la surface de contact, puis déduire de cette somme la valeur moyenne pendant une période. Ce calcul serait trop compliqué; nous utiliserons, en conséquence, la courbe des densités locales moyennes de courant (page 415) pour la détermination dcP„. Cette courbe étant connue, on en pourra déduire la perte au contact P^
.«k.d Sa
= rDax(Ca + iîw.Dux)(l5„
=:: Dox.eu.Su.+ Dueff.Hv.Sa
qui, d'après la formule 109, p. 409, et la suivante, p. 410, donne
Pu = 2 1. [Ug + L w (/a - 1)]. (129)
La perle au contact petit abisi se déterminer quand on connaît le facteur de forme /„ de la rêpariition du courant sous les balais. — On n'a, par consécjuent, pas besoin, dans une certaine mesure, de recourir à la courbe des densités locales moyennes de courant.
Considérons la perte due à une répartition irrégulierc de la ilensité de courant sous les balais comme une perte additionnelle; elle sera
et pourra prendre une valeur importante si /„ est grand, c'est-à-
PERTES AU COLLECTEUR
dire si le champ de commutation est ou tout à fait mal adapté ou très brusque.
c) Perte par couranis parasites dans les lames du collecteur, — Cette perte résulte de ce que les lames se meuvent dans un champ magnétique fixe dû au courant passant par les balais. La figure 394 suppose que le courant est capté en quatre points. Si Ton admet les courants d'entrée et de sortie remplacés par les résultantes
Al s
Fig. 394.
Induction de courants p&rasites dans les lames de collecteur.
tracées en ponctué, les lignes de force se trouvent en grande partie dirigées suivant les plans ajb^^ajb^^ ûjA^eta^A^; latéralement elles affectent la forme d'ellipses.
Dans les armatures à basse tension et à grand débit, telles que colles construites pour les opérations électrolytiques, le faible nombre des lames de collecteur et les grandes surfaces de contact nécessaires aux balais conduisent à de fortes sections pour ces lames. Il arrive souvent alors que le collecteur s'échauffe en cours de service, tandis que les autres parties de l'armature restent relativement froides.
Cet échauffement a pour cause d'abord la perte P^ qui dans ce cas est très forte, mais aussi l'intervention de courants de Foucault. Généralement cependant la perte de puissance due à ces courants est insignifiante.
d) Pertes par frottement mécanique des balais. — Cette pert»
E. Arnold. — La machine dynamo à courant continu. 33
dépend de la vitesse périphérique, de la pression des balais et du cocfiicient de frottement.
Soient
j^ la pression de portée, en kg : cm* ;
j le coefficient de frottement ;
v^ la vitesse périphérique du collecteur, en m : s ;
.Sb la surface de portée de tous les balais, en cm*
Pjk la puissance perdue par frottement, en watts ; on a
Pj^ = 9,8l.tk.Sb.p.y watts. (130)
Avec les balais en cuivre
p = 0,10 à 0,13 kg: cm* et
Avec les balais en charbon
p = 0,12 à 0,15 kg : cm*
i = 0,20 ii 0 3.
Dans les réceptrices sujettes à de fortes trépidations, telles que les moteurs de traction, p a une valeur deux à trois fois supérieure.
Conditions pour la réalisation du minimum de pertes au collecteur. — En supposant le courant 7, uniformément réparti sous le balai, on a, P^ = 2/.. U^ == Constante pour des densités diverses de courant et
d'où
P« + Pjk = 2 /. {U, + 9,81 -^ .p.j) . (131)
La perte totale, pour une valeur donnée de p, sera minimum quand D^ sera aussi grand que possible, et, pour une valeur constante de Z)n, la perte sera d'autant plus faible que p sera plus petit. La plus grande valeur de D^ et la plus petite de p sont limitées par Fappai'itioii d'étincelles aux balais; au moment, en effet, où
