TEMPERATURE

COEFFICIENT Jl

jx.e.

6x, en degr^ C.

L'exactitude de cette loi a été vérifiée par Dettmar d'une façon très simple. A cet effet il a fait marcher pendant plus de cinq heures, sous tension et à vitesse angulaire constantes, un moteur

-jAmp.

Cfr.

oCruiiivcruraucn

Il II

Ternoerahir7iin.

ihmp

sHcurcs.

Fig. 396.

Slromverbrauch = Courant consommé.

Tempérai urzunahme = Elévation de température

éleclriquo ayant la température normale ambiante et a mesuré le courant qui lui était fourni. La charjçe des coussinets et la vitesse périphérique de Tarbre étant constantes pendant la durée de l'expérience, on pouvait déduire directement la diminution de perte

par frottement de la diminution du coefficient de frottement. Oii mesurait aussi, dans la machine en question, non seulement le courant absorbé, mais aussi et en même temps la température des coussinets. Les résultats de ces deux observations sont consignés sur la figure 396. On y constate que le courant diminue dans la proportion même où la température augmente, et que, la consommation de courant devenant constante, la température atteint également et en môme temps une valeur constante. En répétant l'expérience sur une série de machines, Dettmar a trouvé que la température des paliers ne devient constante qu'au bout de 3,5 à 4,5 heures de marche.

La seconde loi relative au frottement peut se formuler ainsi :

2. A pression et vitesse périphérique de Varbre constantes^ le coefficient de frottement est inversement proportionnel à la température des paliers ; il en esty par conséquent, de même de la puissance absorbée par ce frottement.

Des expériences de Tower sur la relation entre la puissance de frottement et la vitesse des tourillons Dettmar liAèAmlXn. troisième loi relative au frottement :

3. A tempéraUu*e constante des paliers et à pression cotislanle, le coefficient de frottement varie comme la racine cairée de la vitesse de farbre^ et la puissance absorbée par frottement, comme la puissance /,5 de cette même vitesse.

Sur plus de 100 machines de constructions diverses, étudiées au point de vue du frottement, Dettmar a trouvé pour exposant 1,4 à 1,6. Comme ces pertes comprennent le frottement des balais qui introduit une perle proportionnelle à la vitesse angulaire, ainsi que le frottement de l'air, et comme ces deux pertes étaient réduites autant que possible, on peut admettre comme exact l'exposant 1,5.

Des recherches de Thurston ont montré que, pour une certaine vitesse, faible, de l'arbre, le coefficient de frottement est constant et descend au-dessous de cette valeur constante quand la vitesse diminue. La vitesse à laquelle ce phénomène se produit dépend de la pression sur les coussinets et de la température. Avec des tou-

PERTES MECANIQUES 557

rillons froids, bien lubrifiés, ce point critique correspond à 0,5 m : s* 11 résulte de toutes ces recherches (\uil est indispensable défaire fonciionner une machine à la vitesse angulaire pour laquelle on a voulu déterminer son rendement.

Calcul des peintes par frottement. — On avait

i*j = 9,81. Pf= 9,81. [i.F.iv Les trois lois du frottement donnent

OÙ k^ est une constante dépendant du genre de graissage et S^ la température du tourillon. Comme

F = p.diJi,

la perte de puissance par frottement est

/>j=:9,81 -^,di.h.\/^ (135)

Si Ton suppose maintenant à la température Bt du tourillon la

valeur

ei = e +

ic.dt./i •

dans laquelle 9 est la température ambiante et A\ une constante, on a, en remplaçant O» par sa valeur dans Texpression de Pj et résolvant Téquation ainsi obtenue,

e + V e» + 12,5 Ae . /fy \/^

et

^'= M37ït; •^»-^'

« e + Ve^4-i2,5A-, + Avv/t;t^ et-

ou, pour l'élévation de température.

et — e =

> + Ve^-^ i2fik,,k,\/vi^ (t36)

Ce résultat n'est pas absolument correct : il s'ensuivrait, en effet, que l'élévation de température d'un palier dépendrait uni-

({uement de la vitesse périphérique du tourillon et que la longueur du coussinet serait sans influence sur elle. Cette conséquence ne concorde pas avec l'expérience, ce qui est d'ailleurs naturel. L'élévation de température du coussinet ne dépend pas en effet seulement du rapport

Pj

r..dt./i'

mais aussi de la construction du coussinet; autrement dit, k. doit dépendre de l^.

Fig, 397.

Dettmar a obtenu, sur une série de paliers établis conformément à la figure 397 et tels que les construit la maison Kôrting frères, les valeurs suivantes pour A*, et Ar„ applicables à de petites et moyennes dynamos :

A'e = 2,65 et

Il est plus sûr d'exprimer, pour un seul et même type de palier, l'élévation de température en fonction delà vitesse périphérique t)t, car, d'après la formule, l'élévation de température Oj — 6, pour un même type de palier et une même température extérieure^ dépend uniquement de la vitesse périphérique \^, On peut donc, dans chaque cas, mesurer directement l'élévation de température, et, en y ajoutant la température ambiante, obtenir la température Bi du palier. En l'introduisant alors dans l'expression de Pj

Pi = 9,81 . A„ -^-^ \/vF watts,

PERTES MÉCANIQUES

on obtient la perte totale, par frottement, dans la machine; carie frottement de Pair, qu'on ne saurait en séparer par une détermination directe, est également compris dans le coefficient k^.

Dans la figure 398, l'élévation de température (9t — B) est exprimée en fonction de Vi pour les valeurs

et