CHAPITRE V
20. Connexions équipotentielles. — 21. Pas du potentiel dans les enroulements hélicoïdaux et dans les enroulements imbriqués. — 22. Pas du potentiel dans les enroulements en séries parallèles. — 23. Intensité et perte de puissance dans les connexions équipotentielles.
20. Connexions équipotentielles. — Considérons d'abord une machine parfaitement symétrique magnétiquement et électriquement. Nous pouvons relier électriquement celles des lames de
Fig. 55.
Enroulement hclicoldal avec connexions c(iuipotcn(ielIc3.
collecteur ou ceux des points ou nœuds de l'enroulement qui, pendant un tour de rotation de l'armature, restent les uns par rapport aux autres à un même potentiel. Dans ces conditions \q^ connexions équipotentielles ainsi établies n'étant le siège d'aucun courant deviennent sans objet.
Mais, dfes qu'il intervient des dissymétries, c'est-à-dire des que les forces électromotrices respectivement induites dans les diverses branches d'armature sont différentes, les courants de compensation résultants trouvent passage non plus par les balais, mais par les connexions équipotenlielles. Les balais s'en trouvent d'autant soulagés et c'est une cause do moins de formation d'étincelles.
Considérons l'une quelconque des boucles formées par deux connexions équipotenlielles (telles que ab et a/, par exemple, fig. 55) et par les sections (1, 2, 3, 4 et 17, 18, 19, 20) comprises entre elles. Pour que les connexions équipotentielles soient correctement établies, il faut que la figure ainsi constituée présente un nombre égal de sections, symétriquement situées dans le champ, couplées en opposition et dont les forces électromotrices s'équilibrent. Cette condition peut être évidemment remplie quand le nombre IC des lames du collecteur est divisible par le nombre de lames au môme potentiel.
Nous allons rechercher d'abord comment doivent ôtre établies les connexions équipotentielles suivant les différents genres d'enroulements, et nous appellerons pas du potentiel^ que nous désignerons par jTp, le nombre des divisions du collecteur ou celui des points de l'enroulement compris entre les extrémités d'une connexion équipolentielle.
21. Pas du potentiel dans les enroulements hélicoïdaux et dans les enroulements imbriqués. — Les connexions équipotentielles ont été appliquées pour la première fois par Mordey à la machine « Victoria » de la Compagnie Brush, dans le but de réduire à deux, quel que soit le nombre des pôles, le nombre des balais dans les armatures en parallèle multipolaires.
Pour toute armature en parallèle, le nombre des points de l'enroulement ou des lames de collecteur au môme potentiel est égal à jp, et la distance angulaire de deux de ces lames est égale au double du pas polaire ou à la distance de deux balais de môme nom. On a, par suite :
yp== y» (21)
plames devant être reliées électriquement entre elles et — devant être un nombre entier.
Fijç. 56.
Enroulement hélicoïdal avec connexions équipolenlielles, système Mordey.
La figure 06 représente un schéma de ce genre pour enroulement en anneau avec
On a
autrement dit :
L'extrémité de la section 1 doit cHre reliée à celle de la section 1 +6=7.
Puis l'extrémité de la section 7 doit êlre reliée à celle de la section 7 + 6 = 13 = 12 + J , c'est-à-dire avec la section 1.
Dans la figure 36 les connexions sont indiquées extérieurement au collecteur, et deux balais ont été supprimés.
74 CHAPITRE CIJN'QUIÉME
Comme on le voit, pour p=2 les lames ou sections à relier entre elles sont directement opposées.
Avec un couplage en parallèle multiple on a
et m lames voisines sont sensiblement au môme potentiel.
Il faut ici que soit un nombre entier.
L'enroulement se ferme dès lors m fois et le pas du potentiel est encore, comme tout à l'heure,
11 serait encore permis, dans ce cas, de relier directement ensemble jusqu'à /niâmes voisines. On ne pourrait cependant effectuer ces liaisons qu'en quelques points, afin de conserver Tindépenaance des courants dans les sections mises en court circuit. — Ces dernières connexions entre m lames agissent alors comme connexions équipotentielles.
22. Pas du potentiel dans les enroulements en séries parallèles.
a) Enroulements symétriques. — Nous avons (page 69) défini
comme symétrique un enroulement pour lequel est un nombre
entier. Cette condition peut revêtir une autre forme.
On a
Multiplions par-£-les deux membres de l'équation; il vient
Pour que Tenroulement soit symétrique, il faut que et, par
suite, yk -£- soient des nombres entiers.
Dans le cas où Tenroulement est simplement fermé, y^, et a n'ont aucun diviseur commun (Voir page 41).
Mais, puisque y^. -^ est un nombre entier, le facteur -^ doit
être entier, c'est-à-dire qu'ww cwoulement ondulé à fermeture simple nest symétrique que quand— est un nombre entier.
Si nous considérons le schéma réduit d'un couplage en séries parallèles, comme celui de la figure 53, où
p=:3, a = 3, jrk = 7, lir=18,
nous voyons immédiatement que le couplage en séries parallèles donne bien des séries de a points au môme potentiel, pouvant, par suite, être électriquement reliés entre eux.
Les a lames correspondantes se distinguent aisément sur le schéma réduit. Elles doivent être distantes Tune de l'autre, tant dans le schéma réel que dans le schéma réduit, exactement du double du pas polaire ou d'un multiple entier de cette quantité. Appelons x ce dernier, sauf à voir ultérieurement rinduence du choix d'une valeur déterminée pour x. Nous avons alors
X = p.ykq=a
— est égal au double du pas polaire, et, par suite, x.K a
Comme on peut connecter a lames ensemble, on a aussi a connexions équipotentielles, dont les pas seront désignés par yp,, ypâv yp«. Le contour établi par ces connexions constituant d'ailleurs une figure fermée, on a
^ 7p=yk(Xj+Xi+...Xi,):p— (Xi + Xi...+x.
=K=yAxzf:±.y:x.
Comme K=^p , y^ ip a, il faut que
