A.-T. DMNDUIT ET CHAMP DANS LA ZONE DE COMMUTATION

à vide on obtient la courbe du champ en charge. Si p n'a pas été convenablement choisi,, la courbe de champ trouvée ne correspond pas au flux désiré pour la pleine charge et il faut alors recommencer le calcul jusqu'à ce qu'on arrive à la concordance.

Fig. 217.

Coui^bes de champ à vide et en cliargo, pour un certain sens de rotation de rarmaturo.

Avec la construction polaire Lundell et Johnson, sur laquelle nous reviendrons plus tard d'une façon plus étendue, il suffit d'un très petit entrefer. Les ampères-tours par pôle de la machine de

Fig. 218.

Courbes de champ, à vide cl en charge, pour sens inyoï-se de rotation do Tarmalare.

50 kilowatts' atteignent le cliifTre de 3730 et l'entrefer o est de 2,3 mm. Ce mode de construction permet en outre de choisir a beaucoup plus graml qu'avec la construction ordinaire, ce qui réduit les dimensions de la machine.

V. En cinquième exemple nous considérerons la construction polaire imaginée par F Auteur (Brevet allemand n* 128 883), ûgure 178.

Nous examinerons cette construction dans les conditions de

Texemple antérieurement donné et supposerons à Tarmature une charge linéaire 0|= 280 ampères par cm.

La bande de courant suivant l'arc aik de l'armature détermine sur cette étendue aik un champ transversal dont la zone neutre ne se trouve pas au milieu de cette région, mais est déplacée vers la gauche (Voir pour comparaison la fig. 206) d'une quantité p^ approximativement égale à

tout en restant cependant encore à droite du milieu du pôle. D'autre part la bande de courant mt (fig. 178) détermine aussi un petit flux transversal sous l'arc polaire jnt. La bande totale de courant tmkia crée en outre un petit champ transversal à travers la dent du pôle, et celui-ci agît en reculant vers la droite la zone neutre du champ transversal sous Tare polaire mt et vers la gauche la zone neutre du champ transversal sous Tare polaire kia. De plus, par suite de l'accroissement d'excitation, la dent polaire étant fortement saturée, il n'y a guère augmentation du flux que dans la partie droite du pôle. La zone neutre du champ additionnel' se déplace encore plus sur la gauche, et on ne commettra pas une grosse erreur en supposant celle-ci sensiblement sous le milieu de la pièce polaire. Une erreur de 1 cm n'aura que peu d'influence sur le résultat final.

A l'aide de cette hypothèse et des courbes A, C, D, H et H' (fig. 180) qui représentent l'intensité de champ pour les positions e, i, k^ a et / en fonction de -^-('^p+^J + ^i)» on calculera alors le champ additionnel de la marche à vide à la pleine charge. — Les ordonnées de la courbe II (fig. 219) ne sont autres que 35i| + 33i^.

Mais ces grandeurs se rapportent à une seule et même position des balais B^ et B^ (fig. 178) et non pas, comme les valeurs calculées page 291, à une position des balais coïncidant avec celle du point variable considéré b (fig. 210). A vide on a la courbe de champ I,

4. Le champ d'armature est la différence entre le champ & vide et celui de pleine charge pour une excitation constante. Si Texcitaliou varie entre ces deux marches, on désignera sous le nom de cfiamp additionnel la différence des champs correspondant h. cette variation. En dehors des épanouissements polaires le champ d'armature et le cJiamp additionnel peuvent être considérés comme identiques.

et, par superposition des courbes I et II, on obtient la courbe IIJ de pleine charge

La construction polaire deTAuteuren sa forme primitive ou légèrement modîGée, qui, pour des cas déterminés, doit être spécialement soumise au calcul, permet de réduire notablement les ampères-

Fig. 219.

Courbes de champ & vide et en charge avec la construction polaire de TAuteur.

tours inducteurs et même de les rendre dans certains cas inférieurs aux ampferes-tours d'induit. On peut ainsi, par exemple, avec des moteurs excités en dérivation, modifier cette excitation et, par suite, également la vitesse angulaire dans des limites étendues, sans étincelles au collecteur.

73. Calcul exact de la courbe de champ et des ampères-tours inducteurs, en charge. — Le calcul ci-dessus des ampères-tours démagnétisants et de ceux ^t nécessaires à la compensation du flux transversal n'est qu'approximatif et ne donne de résultats pratiques que pour des formes simples d'épanouissements polaires.

Si Ton veut déterminer exactement les ampères-tours par circuit magnétique, en charge, on peut procéder de la manière suivante pour une construction polaire quelconque.

On dessine le type de pôle choisi (fig. 221) et on calcule, en

30a CHAPITRE QUINZIÈME

utilisant la figuré 220 expliquée plus loin, la courbe de champ à vide (Voir aussi page 242). Soit L\ la diflérence de potentiel aux bornes, avide, et ^^ le flux correspondant. On doit avoir -~ = 5C«„A, ou aire limitée par la courbe de champ entie les balais B, et Bj. Si la mesure au planimètrc donne une autre valeur, l'excitation Jr^ ou OC^o doit être modifiée en conséquence.

La position des balais sera choisie au jugé, de telle sorte que, à vide comme en charge, l'intensité du champ de commutation JCk ait une valeur assez élevée pour donner une bonne commutation. CTCk est, à vide, de 2000 à 3000 gauss environ (Voir pages 319 et 443).

La force électromotrice J?, à induire dans farmature en charge est, pour une génératrice (Voir page 224),

Ea = U+h (/?.+ -|-^- + ^-) et, pour une réceptrice,

U étant la différence de potentiel, en charge, aux bornes. De la force électromotrice E^ se déduit le flux 4>eh qui pénètre la surface d'une spire en court circuit, en charge. Comme la longueur /i est la même à pleine charge qu'à vide, l'excitation, ou nombre d'amperestours, efk par circuit magnétique sera déterminée, en charge, de telle sorte que l'on ait

— j — =: JC*. 6i,

expression de Taire de la courbe du champ, en charge, entre les balais B, et B. (fig. 213).

Pour déterminer la courbe du champ en charge, on estime la position de la zone neutre d — e à\x champ additionnel* (fig. 213) qui devra se superposer au champ à vide pour donner le champ en charge.

La différence de potentiel magnétique entre un point de l'épa-

i. Voir la noie au bas de la page 300.

•nouissement polaire et le point opposé de la base de la dent est, à vide,

et, en charge,

où A, sera compté positivement de la zone neutre d — e au bec de sortie, et négativement du côté du bec d'entrée. Si la courbe d'aimantation des régions allant de l'épanouissement polaire à la

Fig. 220.

base de la dent est également connue pour tous les points de l'arc polaire, on pourra porter en abscisse la différence de potentiel magnétique existant en un endroit quelconque d'après la courbe d'aimantation correspondante, et l'ordonnée y relative donnera l'intensité de champ en ce point.

La courbe de magnétisme d'un trajet de lignes de force de la pièce polaire à la base de la dent sera représentée par OC^ en fonction de 4" (^«0 + ^.0) •

Cette courbe d'aimantation varie de point en point quand on se meut le long du pôle, en ce que, pour la même intensité de champ aC|, #^0 varie proportionnellement à l'entrefer 8. On peut

cependant représenter par une seule courbe les courbes d'aimantation de tous les points, en traçant cette courbe pour la position où l'entrefer est égal à 8 et en menant, de l'origine, des rayons A, B, C, etc. (fig. 220) ayant pour abscisses

0,8. Jei(8A,-8x*u).

Les ampferes-tours pour les différentes valeurs 8» se détermineront alors d'après la distance des droites A, B, C, etc., à la courbe F (fig. 220).

nffrmaJ^^

Fig. 221.

S'il existe, par exemple, au point B, en charge, une différence de potentiel magnétique égale à 6c, l'intensité de champ correspondante sera /^6 = 9000 gauss. C'est ainsi qu'est construite la portion do la courbe de champ III (fig. 221) qui se trouve sous l'épanouissement polaire. La zone neutre d — e serait choisie comme la montre la figure 221. Si l'on retranche la courbe I, à vide, de la courbe III, en charge, on obtient la partie delà courbe II du champ additionnel qui se trouve sous l'épanouissement polaire et est indiquée en pointillé sur cette figure 221.

Pour déterminer la courbe de champ, en charge, dans l'espace interpolaire, c'est-à-dire compris entre les épanouissements polaires, on commence par établir au jugé le croquis des lignes de force du champ d'induit, sans excitation des inducteurs. C'est ce que donne la figure 222. Le trajet des tubes de force (fig. 222 A) n'étant pas connu, la détermination, par le calcul, de l'intensité du

champ d'armature dans la zone interpolaire ne peut se faire exactement.

On peut cependant se figurer le champ d'armature formé par la superposition de deux champs, dont chacun ne serait fourni que par un pôle, comme dans le figure 222 B. Le calcul se poursuit alors avec ces deux champs et dans les mêmes hypothèses que précédemment, savoir, — d'abord^ que la réluctance du fer est négligeable devant celle trfcs grande de Tentrefer; — en second lieu^ que les tubes de force ont, dans l'air, une section constante ; — et enfin que les tubes de force qui se superposent sont sensiblement

Fig 222.

normaux les uns aux autres. — En raison de la grande perméabilité du fer par rapport à celle de l'air, ces tubes de force pénètrent l'armature presque normalement. Dans ce cas l'intensité du champ d'armature entre les pôles est égale à la somme des champs individuels, c'est-à-dire à ^îu + 33t8. 33,i et 53ij ne doivent plus toutefois être ici déterminés^ comme précédemment^ pour une position variable des balais^ mais bien pour une seule et même position de ceux-ci et pour différentes positions du point b (fig. 223). Par exemple, pour la position du point b supposée dans la figure 223 on obtient

©tt = ^-, /eB, — h,h\ et 63« = — ^ . 0,8 6c \ / 0,8 hf

et, par suite,

^ti + ©12 = 1,25. 0 r^i-BTb ^ ^1 L 6c bf \

hh,

Si les bec8 polaire» sont forlemeot saturés, comme dans la iigurc 213, oa aura pour les tubes de force pénétrant dans les becs polaires

bc et

bf

On détermine ainsi pour la courbe II du champ d'armature la portion qui est située entre les pôles; elle est entièrement tracée

if \ . A«/

Fip. 223.

dans la Ggure 221. En ajoutant les ordonnées de la courbe II à celles de la courbe I on obtient la courbe dît champ interpolaire en c/targe, représentée en pointillé sur la môme figure.

Nous avons jusqu'ici construit la courbe de champ, en charge, dans rhypothèse que la zone neutre du champ additionnel se trouve en d — e. Cette hypothèse n'est cependant exacte que si l'aire de la courbe de champ III entre les balais B^ et B, est égale à -T^. Si tel n'est pas le cas, il faut reprendre le calcul et le cor-

riger par décalage de la zone neutre d — e; une inexactitude de 1 centimètre environ dans la situation supposée de la zone neutre du champ additionnel est d'ailleurs sans grande influence.

Après avoir calculé par ce procédé la courbe du champ en charge, on peut passer à la détermination du nombre des ampèrestours inducteurs de la machine en cliarge.

COURBE DE CHAMP ET A.-T. INDUCTEURS, EN CHARGE 307 On étend alors Tintégration f X àl h. toute la courbe ahiuea

(fig. 2t3 et 223) et Ton trouve, aprës calcul des ampères-tours des zones individuelles, pour leur somme

^.0 + ^.0 + ^*o + ^«ch + ^ch = 4 — 2 (6c + p)Of

OU, en désignant par

/r = 2(&e +p)Ot (53)

les ampères-tours nécessaires à la compensation de la réaction d'induit^

^k = ?kO + «'meh — ^ma + ^cch — ^cO + *r. (54)

Augmenlatloa des foi les par la réaction d'induit.

L'iodîce 0 est celui de la marche à vide ; l'indice cA, celui do pleine charge.

La majoration des ampères-tours du champ s'élevant à 2 (ic-h p) ^1 a pour conséquence une (mgmentation des fuites ^ car ces ampères-tours élèvent la diftérence de potentiel magnétique entre les surfaces de fuites (fig. 224) et créent ainsi en même temps un flux dérivé. Le coefficient de fuites, à vide, était

(E X, 4- SorX.).

Il devient, en charge,

2 (cf ^0 + ^ho + ^.0 + 2 [6c + p] Oi)

<Teh = 1 +

*ch

(SXp + SxX») (55)

et peut se calculer préalablement, indépendamment de 9>^ et de 53c.

On a maintenant en charge.

Par suite de la torsion du champ inducteur due à l'aimantation transversale, <r^ s'approche, en charge, de l'unité et peut, dans les cas normaux, être admis comme égal à l ; autrement dit

On a ensuite

vmeh — »Bch>XiiB

et

OTc — -^5 — ^cch — ^ech'l'e.

On devra, entre marche à vide et pleine charge, augmenter les ampfcres-tours par circuit magnétique de ^r+^„b — ^mo+^ceh — -^co.

Mais il serait trës commode, pour le calcul préalable, de pouvoir estimer avec quelque exactitude la grandeur (6e + p) suivant les diverses constructions polaires. — A défaut de données expérimentales, on pourra, pour de faibles saturations des dents, utiliser les indications ci-aprës :

Épanouissements.

GONGEMTRIQUBS ORDINAIRES

bi)

EXCENTRÉS ou à becs polaires saturés.

EXCENTRÉS

avec becs polaires fortement saturés ou dents polaires.

Si le pas de l'enroulement est raccourci (schémas fig. 101 et 102), une spire n'embrasse qu'une partie du flux par pôle et il se trouve dans la zone neutre une bande où circulent des courants de sens contraires. Cette bande ne donne, par suite, lieu à aucune réaction démagnétisante.

Soit:

y^ le pas du côté du collecteur,

y, le pas le plus court à l'arrifere,

w le nombre de spires d'une section d'armature ; dans le cas de raccourcissements modérés, pratiques et encore

COURBE DE CHAMP ET A.-T. INDUCTEURS, EN CHARGE ZOi

applicables du pas, la réaction se trouvera réduite des nombres d'ampëres-tours suivants :

pour les enroulements imbriqués

Wt-. (^-[jr, + l]) (59)

et pour les enroulements ondulés

7^. Commutation. — 75. Commutation à densité constante de courant sous les balais. — 76. Commutation à densité yariable de courant sous les balais. —

77. Action magnétique réciproque des sections mises en court circuit. —

78. Action électrique réciproque des sections mises en court circuit. —

79. Commutation pour une épaisseur de balais 6r ^ ^r- — 80. Exemples de commutation pour épaisseur de balais 6r ^ ^r- — 81. Commutation pom* épaisseur de balais 6, > j^f — 82. Échanges d'énergie dans la période de court circuit. — 83. Différence de la commutation dans une génératrice et dans une réceptrice. — 84. Recherches expérimentales sur les phénomènes qui accompagnent la commutation.

74. Commutation ^ — Toutes les fois que, par suite de la rotation de Tarmalure, une de ses sections passe d'une branche ou dérivation d'armature à la suivante, il faut que le courant chanp^e de sens dans cette section ; autrement dit, le courant est commué; il y a commutation. Durant ce passage d'une branche à la suivante, les extrémités de cette section se trouvent en connexion électrique directe par les balais ; la section considérée est ainsi, pendant ce temps, mise en court circuit.

Les phases successives d'une période de court circuit sont représentées par les figures 22o-a à 225-6.

Dans la figure 225-a la lame 1 du collecteur est seule sous le balai et le courant de deux branches d'armature se confond dans cette lame. On a alors

et

1. La théorie de la commutation et les chapitres qui s'y rattachent ont été complètement modifiés par rapport à l'expose qui en a été donné dans l'ouvraRe de TAuteur « Des enroulements, etc. » (Traduction Boy de la Tour, chez Gh. Bôranger, 1900). On a ici particulièrement mis en évidence l'importance de l'induction mutuelle des sections simultanément en court circuit, et, au lieu de l'intensité du champ de commutation, on a calculé les tensions induites em, eq et <>■ des sections mises en court circuit et qui dépendent des dimensions de la machine. L'assistant do l'Auteur, M. J. Lacour, a pris une grande part à la rédaction de ce chapitre.