DÉTERMINATION DU RENDEMENT D'APRÈS LES PERTES A VIDE

dans sa marche en charge avec un courant déterminé /„, la machine doit, comme réceptrice, tourner avec une différence de potentiel aux bornes

ir= Cr-(/a.ilta-/o.Bto). (122)

On détermine le courant à vide /« par une expérience préalable, en faisant fonctionner le moteur à vitesse angulaire normale, sous une tension U déterminée approximativement, sauf à corriger dans un essai ultérieur l'erreur éventuelle commise dans cette estimation de V\

De la puissance U. /„ fournie à l'armature tournant à vide se déduisent les pertes à vide

(Pi + Ph + Pf) = U.îo - IJ.Kto = l/Mo.

On peut négliger devant U'J^ la perte par effet Joule i^.flio due au courant de marche à vide. Dans des conditions normales y*o.flto atteint au plus 1 p. 100 de L''./,. Cette approximation est également justifiée par ce fait que les pertes dans le fer déterminées par cette méthode sont toujours inférieures à celles en charge pour la même f. é. m. induite.

Les pertes par effet Joule dans le cuivre de l'armature et par suite de la résistance de contact au collecteur sont données par l'expression (/*,./?» H- ^u), dans laquelle, en raison du peu de précision de la méthode, on peut poser P„ = 2J^X\,

Les pertes parexcitation se déterminent par la relation P^ = i^ U. Pour avoir tj, on en relève la valeur sur les courbes de réglage id = f (/) pour une différence de potentiel constante aux bornes.

D'après les pertes à vide ainsi mesurées, celles par effet Joule calculées et la puissance f/./ fournie par la machine, on a comme rendement de la génératrice

et de la réceptrice

l7.I~(i;.iia + Pu-Hr.id+I/Mo). • (^24j

Si le rendement doit ôtre déterminé pour une série de valeurs de la charge, on fait fonctionner la machine en réceptrice à vitesse

angulaire constante sous différence de potentiel variable aux bornes, afin d'obtenir le courant à vide pour les f. é. m. induites correspondant aux diverses charges.

En reportant graphiquement les valeurs observées de U^ = î(I„) et d'aprës la courbe de réglage û = f (/,), il est aisé de déterminer les valeurs correspondantes de (/', /^et i^ pour des valeurs connues de/ft.

Comme on ne peut amener, en réceptrice à vide, une machine en série à la vitesse angulaire normale sous la tension voulue, on a recours, pour en déterminer la puissance absorbée à vide, à un artifice consistant à séparer de l'armature, pour l'épreuve à vide, l'enroulement en série et à relier la machine tout entière à une source d'énergie extérieure en la couplant comme un moteur en dérivation.

Quand il s'agit de déterminer le rendement d'une génératrice en série pour les valeurs, données par la caractéristique externe, de la différence de potentiel aux bornes U et du courant /, il suffit, pour trouver la puissance correspondant aux pertes par frottements, hystérésis et courants de Foucault, de faire fonctionner en réceptrice, à la vitesse angulaire normale, la machine couplée en excitation séparée et sous une différence de potentiel aux

bornes

U = E^ + h.Rio = U + 1 [Rv, + Rs) + io.Hto volU.

/o représente ici le courant à vide corrélatif de la tension aux bornes U' ; R^ et i?to sont les résistances d'armature et de contact des balais pour des courants de / et /^ ampères; et iî„ la résistance de l'enroulement inducteur.

Comme, d'autre part,

Pj + Pu + Pv = ir.Io - Il Rto = V. Jo,

on a

'''"■ U.I-i- P.(R^ + Rs)+Pu+U'.Io '

La différence de potentiel aux bornes sous laquelle la machine, couplée ainsi qu'il est dit ci-dessus, doit fonctionner pour qu*on puisse en déterminer le rendement comme moteur en série est donnée par l'expression

V'=zE^+ lo.Rxo = U — I. (ilu+ H.) + lo.ilto,

DÉTERMINATION DU RENDEMENT D'APRÈS LES PERTES A VIDE 539 elle rendement en est

[7.f- [^.(R^ + RQ + p„ + tr.fo] "î- "O

La mesure do 7?^ et de 7?^ peut être effectuée par Tune des méthodes indiquées au § 90. Il suffit cependant, pour les essais pratiques courants, de calculer i?t d'après l'expression

ilt = iU + ^ et de poser

Pu = 2.1a. (7k

(Voir tomel, p. 543.)

Suivant les prescriptions réglementaires de l'Association des électriciens allemands, les pertes déterminées par cette méthode se désignent sous le nom de pertes mesurables. ♦

Le rendement calculé d'après ces pertes est un peu trop élevé, comme on peut s'en rendre compte par ce qui suit.

D'abord les pertes dans le fer sont, à f. é. m. induite E^ égale, plus grandes en charge qu'à vide, Taimantation transversale augmentant localement, en charge, l'induction dans le fer.

En second lieu les courants de Foucault dans le cuivre d'armature, dans les parties massives de cette armature et dans les pièces polaires croissent avec la charge, et ce d'autant plus que la saturation des dents augmente davantage, en raison de l'aimantation transversale.

Dans les machines normales bien établies, le rendement déterminé d'après les pertes mesurables dépasse cependant rarement de -j- 2 p. 100 le rendement réel.

Exemple. — On a déterminé, d'après cette méthode, le rendement d'une machine en dérivation de 2,6 kw pour une charge / = 20 ampères sous une différence de potentiel aux bornes i7 = 110 volts.

On a mesuré /?, = 0,22 ohm.

L'excitation pour la charge et la tension normales était i^ ==0,86 ampère.

La machine fonctionnant en réceptrice à vide, à sa vitesse angulaire normale w = 1 200 tours par minute, sous une tension aux

bornes évaluée à (/'= 119 volts, absorbait /„ = 2,9 ampères, ce qui donnait

U' = U + I«./?u + lo.Hto = HO + 6,58 + 2,6i = 119,22^ H9 volts

pour Ug = 1,0 volt (charbons tendres ordinaires) ; et, par suite,

la.ilu = (1+ td) . R« + 2. f/^zz (20 + 0,86). 0,22 + 2 = 6,58 volts, lo.iiio = lo.H. + 2. t7g = 2.9.0/2^ + 2 = 2,64 volts.

On avait pour les pertes à vide :

Pj + Ph + Pf = f/Mo = 119 . 2,9 = 345 watts :

pour les pertes par effet Joule dans le cuivre d'armature :

Ij . Ra = (20 — 0,86)» . 0,22 = 96 watts ;

pour les pertes par contact au collecteur :

Pa = 2 . (20 + 0,86) .1 =41 watts;

pour les pertes par efïet Joule dans l'excitation :

Pi = i^.U = 0,86 .110 =95 watts ;

soit, comme total des pertes mesurables ... =577 watts.

D'où, rendement :

On avait pour la même machine fonctionnant en réceptrice sous U = HO volts, avec / = 20 ampères et à la vitesse angulaire co = 1 200 tours par minute :

td = 0,693 ampère et la = (20 — 0,693) = 19,3 ampères. Pour (/' = 106 volts (évalués), on avait I^ =3,18 ampères et ir = ir — (la . flu — lo . Hio) = 110 — (6,25 — 2,7) = 106,45 = 106 volte, puisque I. . ftu = 19,3 . 0,22 + 2 = 6,25 volts

lo . flio = 3,18 . 0,22 + 2 = 2,70 — .

Pertes avide u.Io =331 watts

— par effet Joule : armature. . ij.ii» =83 —

— par contact au collecteur . . 2.1». 17^= 39 —

— en excitation i^ , u = 76 —

Somme des pertes mesurables ... =529 watts.

MESURE DU RENDEMENT PAR LA MÉTHODE DE RÉCUPÉRATION 541 Le rendement de la machine comme réceptrice était

et la puissance mécanique fournie par ledit moteur :

ir.f .7) 110.20.0,76

1,7 poncelet.

96. Mesure du rendement par la méthode de récupération. — Quand il s'agit de déterminer rapidement le rendement de deux machines du même type et d'égale puissance, on peut recourir à la

Fig. 403.

Couplage pour application de la méthode de récupération.

méthode de récupération *. La machine M fonctionnant comme moteur et la machine G fonctionnant en génératrice sont accouplées mécaniquement, soit directement, soit au moyen d'une transmission par courroie. L'énergie nécessaire au fonctionnement est engendrée par le système même, couplé suivant le schéma de la figure 403. L'énergie dissipée dans la transformation doit seule être empruntée à une source étrangère qui, dans le cas actuel, est la batterie d'accumulateurs B.

On lance en même temps les deux machines en mettant progressivement hors circuit le rhéostat de démarrage A. Lorsqu'elles ont atteint la vitesse de régime, on excite plus fortement l'une d'elles qui fonctionne alors comme génératrice et débite un courant déterminé /g.

* Dite aussi « Mélhode d'IIopkinson ».

542 CHAPITRK VINGT-QUATRIÉME

Pour que, avec ce système, la machine génératrice fournisse une puissance f/j./g, il faut amener à l'armature de la réceptrice une puissance J7„./^, tandis que la puissance L'./, nécessaire à la compensation des pertes est demandée à la source auxiliaire. Le rendement de l'ensemble de ce transport d'énergie est alors

Avec le couplage adopté, on a U^ = f/g == f/, d'où , h

Cette valeur r, n'est autre que le produit des rendements des divers éléments du système. Si les machines sont accouplées directement,

r^r étant le rendement de la génératrice et Tj^ celui de la réceptrice. Dans le cas d'une transmission par courroie,

Tu étant le rendement de la transmission.

En supposant que le rendement d*une machine fonctionnant soit comme réceptrice, soit comme génératrice reste le même, on peut écrire pour le rendement de Tune quelconque des machines

Les résultats obtenus avec cette méthode ne présentent qu'une exactitude restreinte, les f. é. m. induites dans les rôles de génératrice et de moteur étant essentiellement différentes et déterminant dans le fer des pertes qui ne correspondent pas au fonctionnement normal et ne permettent pas davantage d'admettre l'égalité du rendement dans le fonctionnement en génératrice et en réceptrice.

Dans la pratique on emploie fréquemment cette méthode quand il s'agit d'essayer rapidement un grand nombre de machines construites en même temps.

La disposition qui vient d'être indiquée pour son application n'est admissible avec des machines en série que si les enroule-