CONSIDERATIONS PRELIMINAIRES SUR LES ANALOGIES

SI le circuit électrique est coupé par un condensateur de capacité G, il faut ajouter au second membre de Téquation (1) le terme

iclt.

if-

Dans le pliénomène mécanique correspondant, ce ternje correspond à l'introduction d'un couple directeur qui tend à ramener le système à sa position d'équilibre et qui est proportionnel à l'angle dont le système a tourné.

Dans le groupe d'analogie, signalé pour la première fois par M. Lippmann (' ). relatif auv principes de la conservation de la matière et de Télectrlcité, au principe de Garnol, et à leurs conséquences analytiques, la signification des éléments correspondants est indiquée dans le Tableau suivant :

Tableau \.

Nature F'rcmier Deuxième Troisième

tlu phénomène. élément. élément. élément.

Attraction new- '\ Potentiel new- \ Quantité de ma- l Énergie de la

Ionienne / tonien. ) tière. | pesanteur.

-, . . , '\ Potentiel élec- \ Quantité d'élec- [ Éneririe élec-

Llectricite. ' ^ ) ^

I trique. / tricite. ( trique.

-,, , l Température i ^ . [ Quantité de

Chaleur ^ / , ' Entro|)ie. ' . ,

I absolue. \ ( chaleur.

On a observé depuis longtemps une foule d'analogies de cette espèce. Pour ne citer que les plus connues, rappelons l'analogie enlre les phénomènes d'équilibre élastique, la distribution des températures à l'intérieur d'un corps solide et celle du potentiel; les nombreuses analogies observées entre divers phénomènes de l'électrostatique et du magnétisme; l'analogie entre la théorie des tourbillons et celle de certains phénomènes électrodynamiqnes ; entre la théorie de la pression osmotique et celle de la pression des gaz; entre les phénomènes d'aimantation du fer et ceux que présentent les vapeurs saturées; entre le phénomène de dissociation élec-

( • ) Lippmann : Extension du principe de Cavnot, etc. ( Comptes vendus^ l. LXWII, 18-6, p. i^r>5. — Journal de Physique, 1S81, p. 3c)i-

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l8 CHAPITRE I.

trolytique et celui de la vaporisation; entre les phénomènes de déformation élastique, ou bien ceux de l'induction et ceux du mouvement des liquides, etc.

Les modèles mécaniques pour rillustration des j^liénomènes physiques, tant recherchés par les physiciens anglais, se rattachent directement à ce même ordre d'idées et fournissent aussi des exemples remarquables de groupes d'analogies du même genre. L'idée fondamentale de ces illustrations consiste, comme l'on sait, en ceci : étant donné un phénomène <î>, créer un modèle mécanique pour le fonctionnement duquel vaudront les mêmes lois mathématiques que pour le phénomène <i>. Le phénomène auquel donne lieu le fonctionnement d'un tel modèle et le phénomène 4> constituent alors un groupe d'analogie conforme à notre définition.

Tels sont par exemple les modèles mécaniques par lesquels Maxwell se représentait les phénomènes de l'induction électrique ou la polarisation des diélectriques; les nombreux modèles par lesquels Lord Kelvin a représenté divers phénomènes d'optique; les modèles imaginés par AL Garbasso pour représenter la décharge des condensateurs; le modèle par lequel M. Boltzmann a illustré les vues de Maxwell sur les applications des équations de Lagrange aux phénomènes thermiques et électriques; les systèmes mécaniques par lesquels Lord Rayleigh a illustré l'analogie entre divers phénomènes de l'électromagnétisme et ceux du mouvement des liquides (fonctionnement des bobines d'induction correspondant à celui des béliers hydrauliques); le modèle électro-optique de M. Lorentz, etc.

G. Identité des rôles des éléments correspondants. — D'une manière générale, tout groupe d'analogie parfaite est caractérisé par l'identité des rôles joués par les éléments correspondants; l'analogie n'est même qu'une conséquence de cette identité des rôles : les éléments correspondants imposent aux diflérents phénomènes du groupe des parlicularités de même nature. Ces particularités s'expriment par des équations de même forme pour tous ces phénomènes.

Ainsi, le changement graduel de Tintensité d'une radiation simple traversant une couche absorbante, se passe comme si chaque zone infiniment mince de la couche imposait à la