II AVANT-PROPOS

tique. Des jugements sommaires et généralement insuffisamment motivés ont condamné ces prétentions. Nous avons essayé, tout en reconnaissant ce qu'il y avait d'excessif dans la thèse de la logistique intégrale, de délimiter le domaine restreint mais réel de la science fondée par Boole et Scliroder ; tel est l'objet de notre deuxième chapitre. Enfin, dans le troisième chapitre., nous essayons d'appliquer à deux théories particulières la méthode hislorico- critique, seule méthode qui nous paraisse aujourd'hui susceptible de donner des résultats intéressants, et que E. Mach a employée d'une manière si brillante dans ses travaux sur les principes de la mécanique. Les courtes « applications » que nous donnons de la méthode historico-critique ne sont relatives qu'à des sujets délimités; elles ne constituent que des « essais )>. Nous avons choisi comme exemples deux théories qui nous ont paru, en général, ignorées complètement de la plupart des philosophes, et qui ont cependant un caractère fondamental : la théorie des nombres et l'algèbre supérieure.

AVANT-l'ROPOS HI

Nous avons donc cherché à relracer sonimiiii'cmeniréxoUiliondes principales liiéories aiiUiméliques depuis (iauss, dont le génie a donné l'impulsion décisive qui a déterminé le développement moderne de la théorie des nomlties.

iNous exposons ensuite brièvement, à partii' des travaux de Tschirnhaus et de Lagrange, la genèse de la théorie de la résolution des équations algébriques . Assurément celle théorie n'enveloppe pas toute l'algèbre, mais au point de vue philoso[)hique et historique, elle constitue la doctrine élémentaire dont la plupart des autres théories algébriques sont issues. Notamment, c'est à l'occasion du problème de la résolution des équations algébriques que la théorie des groupes, dont le caractère fondamental apparaît chaque joui' davantage, s'est originairement développée.

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