‹ La méthode dans la philosophie des mathématiquesChapitre 10 sur 102 · Par exemple M. Le Roy · texte numérisé non relu

Par exemple M. Le Roy

LA MliTHODE METAPHYSIQUE 15

statique des systèmes d'axiomes. Ainsi la causalité historique dans le temps est substituée à la causalité du métaphysicien hors du temps. Nous préciserons plus tard les caractères que doit posséder cette histoire critique des principes de la science. Pour le moment, il nous suffit de constater que si Ton s'efforce de « séculariser » les doctrines transcendantes, si l'on cherche à mettre au jour les théories positives qui restaient enfouies sous la phraséologie métaphysique, on voit que l'on peut classer ces théories sous trois chefs principaux : l'étude des éléments grammaticologiques (tâche restreinte) ; la détermination statique (à une époque déterminée) des principes élémentaires des sciences spéciales ; l'histoire de ces principes.

A aucun moment dans le travail d'approfondissement et de détermination des principes fondamentaux de la science, n'interviennent une métliode différente, des principes différents de ceux employés dans la science, et à j)artir du moment où le niathématisme s'est ap{)liqué aux données contingentes de la conscience vulgaire, l'orientation de la pensée ne change jamais de sens. Ce serait méconnaître complètement l'esprit de la Critique des sciences, que d'y voir autre chose que le premier chapitre des sciences positives. C'est évidemment le point faible des belles études de M. Couturat sur les travaux de M. Russell, qu'on ne

sache pas nettement si l'on a affaire à une philosophie, ou à la branche la plus abstraite des mathématiques. Quoi qu'il en soit, une chose demeure certaine pour nous, c'est que le système des principes des sciences ne peut être considéré comme une doctrine objective que s'il est élaboré d'après les méthodes scientifiques en dehors de toute systématisation philosophique. Dans l'étude des principes de la science comme dans l'élaboration de ses théories techniques un même esprit doit régner.

L'ouvrier qui creuse le sol et prépare les fondations d'une maison et celui qui bâtit ses murs poursuivent le même but : la construction de l'édifice. 11 en est de même dans la science. Celui qui détermine les idées primitives et les axiomes et celui qui développe les théories techniques travaillent à la même œuvre : le développement de la science. Il est inadmissible que l'esprit de système puisse continuer à sévir dans l'exposé des principes, alors qu'il est banni du corps de la science.

Sans entrer dans le détail des théories, et pour justifier sur des exemples les considérations générales que nous venons d'exposer, nous allons examiner certaines thèses de la philosophie kantienne et néo-kantienne, philosophies qui se rapprochent le plus de la véritable critique scientifique, mais qui s'en distinguent cependant sur des points essentiels. L'examen des autres métaphysiques de la

science étendrait inutilement cette étude, car les objections que nous ferons au criticisme s'appliqueraient a fortiori au néo-thomisme et au néohégélianisme.

APPLICATION DES CONSIDÉRATIONS PRÉCÉDENTES AU KA.NTISME ET AU NÉO-KANTISME

En premier lieu, il importe de rappeler la position de Kant vis-à-vis de la logique formelle. Kant distingue nettement la logique générale ou formelle de la logique transcendentale. Les textes sur ce point sont fort nombreux. Nous ne citerons que les plus décisifs * . « La logique générale fait abstraction comme nous l'avons indiqué de tout contenu de la connaissance, c'est-à-dire de tout rapport de la connaissance à l'objet, et elle n'envisage que la forme logique des connaissances dans leurs rapports entre elles, c'est-à-dire la forme delà pensée en général. » Voici maintenant le texte de la Critique de la Raison pure où Kant fixe les bases de la logique formelle : « Si l'on fait abstraction de tout contenu d'un jugement en général, et que l'on n'envisage que la pure forme de l'entendement, on trouve que la fonction do la

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