Peano, Formulario mathematico

discours indispensables à la science, autre chose de transformer en cause métaphysique le sujet d'une proposition grammaticale. Les relations logico-grammalicales ne constituent pas ce qu'il y a de plus profond dans la science, au contraire, elles n'expriment que des conditions préliminaires d'exposition dont l'étude occupe une place extrêmement modeste dans l'ensemble des théories scientifiques ; cette étude n'est pas nulle, et cela suffit pour qu'on doive la maintenir dans un exposé critique des idées élémentaires ; elle n'implique pas, d'ailleurs, qu'il faille réduire le nombre aux notions grammatico-logiques.

Signalons encore une seconde catégorie de recherches légitimes dont l'idée première s'est peutêtre trouvée dans les systèmes philosophiques; mais le vice fondamental de la méthode métaphysique a rendu stérile un principe fécond^ que nous allons dès maintenant mettre en lumière. On ne saurait rattacher directement les principes techniques de la science à une « activité synthétique de la pensée », à un « acte spirituel » du « sujet pensant ». Cette « activité synthétique », cet « acte spirituel » sont caractérisés en termes généraux,

1. Chez la plupart des métaphysiciens modernes, chez Hegel et Spencer, par exemijle, la notion du développement occupe une place prépondérante: mais il s'agit d"un i)rocessus dialectique chez l'un, chez l'autre dune reconstruction totale de l'univers ci partir de quelques vagues notions mécaniques, reconstruction qui n'a aucune valeur scientiOque.

et la vie originale de la pensée que le métaphysicien croit saisir avec des mots, lui échappe, puisque ces mots, signes des notions communes, ne sont que des instruments du discours. L'expérience et le calcul seuls nous permettent, en effet, de nous évader du cercle des lieux communs. Il est donc vain d'opposer, comme on l'a fait souvent ^ dans des développements oratoires, « l'espi'it d'invention », le « génie-créateur » — termes qu'on ne saurait évidemment définir scientifiquement et qui ne sont que des expressions métaphysiques ou vulgaires — à la science toute faite, espérant justifier ainsi un idéalisme d'apparence scientifique.

Vouloir fonder sur une cause transcendante les principes scientifiques est une entreprise chimérique. Mais le métaphysicien qui s'efforce d'accomplir celte tâche stérile, empreinte, si l'on s'en tient à la lettre, du plus grossier matérialisme, est peut-être inconsciemment sollicité par une exigence légitime de la pensée. 11 y a une lacune à combler. Un système statique de principes — un système à une époque déterminée — ne se suffit pas absolument à lui-môme. Mais nous chercherons dans l'état de la science d'hier la cause de l'état de la science d'aujourd'hui. L'exposé de la genèse des principes et des théories complétera l'étude