Klein, Conférences sur les mathénialiques, p

éléments transcendants. Mais celte distinction qui était nécessaire pour la clarté des idées et pour bien séparer dans la méthode les deux moments différents n'exprime pas le fond des choses ; entre les transformations algébriques et le calcul effectif des racines il doit y avoir une certaine solidarité, et un esprit aussi philosophique que M. Klein ne pouvait s'arrêter définitivement au point de vue de la séparation. « 11 y a une manière plus profonde, dit-il, dans les Vorlesiingefi de concevoir les solutions transcendantes ' . » Si au lieu de considérer les groupes finis comme nous l'avons fait au cours de ce travail, nous avions examiné des groupes avec une infinité de substitutions et si nous avions étendu le problème des formes (Formcnproblem) à ces derniers groupes, nous aurions vu les transcendantes jouer un rôle fondamental ; mais nous aurions été entraîné en dehors du domaine spécial de l'algèbre. Dételles considérations, remarque en effet M. Klein, « nous conduiraient à formuler un problème général qui envelopperait à la fois la théorie des équations algébriques d'ordre supérieur et le principe de formation de la fonction thêta" ». Nous sommes donc arrivé au terme de notre étude.