Lagrange, Œuvres, HI, p

Le but que Lagr;\no-c s'était propose tout d'abord était la recherche de fonctions des racines de l'équation donnée qui soient telles que l'équation ou les équations dont elles seront les racines — et que l'on appelle équations résolvantes — se trouvent d'un degré moindre que l'équation donnée, ou soient décomposables en d'autres équations d'un degré moindre que celui-là ; il faut en outre que l'on puisse en déduire aisément les valeurs des racines cherchées. La première question générale qui se pose est donc la détermination des équations et des fonctions résolvantes '. Nous adopterons dans ce qui va suivre la notation de Lagrange, c'està-dire que nous représenterons par /[(a?') (a;")] ure fonction rationnelle de x' et de a;", et par f[{x\x")] une fonction symétrique de x' et de a;''. Considérons avec Lagrange" le cas le plus simple, celui de l'équation du deuxième degré, soit