Conclusions du travail de M. Bowditch

1° « L’accroissement est le plus rapide pendant les premières années de la vie.

2° Pendant les douze premières années les garçons sont de un à deux pouces plus grands que les filles d'âge égal.

3° Vers douze ans et demi, les filles commencent à grandir plus vite que les garçons, et pendant la quatorzième année sont à peu près d’un pouce plus grandes que les garçons du môme âge.

4° A quatorze ans et demi, les garçons deviennent de nouveau les plus grands, les filles ayant à celte époque à très-peu près complété leur croissance, pendant que les garçons continuent à croître rapidement jusqu’à dix-neuf ans.

Les tableaux et courbes de croissance, donnés par Quelelet, montrent qu’en Belgique les filles ne sont, à aucune période de leur vie, plus grandes que les garçons du même âge, quoique à douze ans leur poids soit précisément le même que celui des garçons.

Les mesures fournies par les basses classes, à Manchester et à Stockport, montrent que, pendant la treizième et la quatorzième année, les filles dépassent les garçons à la fois en grandeur et en poids.

Il serait intéressant de déterminer, par des observations plus étendues, dans quelles races et dans quelles conditions climatériques la croissance des filles aux environs de la période de puberté est le plus rapide. Il est possible que dans cette voie on arrive à découvrir des faits relatifs à l’infériorité physique supposée de la femme américaine. »

. * Bowditch. The Growlh of Chilrlren (Boston, 1877) from thc Eighth annual report of the State Board of Health of Massachusetts.

PHASES D’UNE VARIATION

Courbes exprimant les phases d’une variation quelconque

dans le temps.

Les exemples que nous venons de passer en revue sont des changements de l’espace par rapport au temps, c’est-à-dire de véritables mouvements.

A côté de ce groupe naturel de phénomènes doit se ranger un autre groupe de changements que, dans le langage métaphorique, on appelle aussi quelquefois des mouvements : ainsi l’on dit le mouvement du commerce, celui de la population, de la production agricole, etc., pour exprimer les changements survenus chaque jour, chaque semaine ou chaque année, dans l’état des statistiques relatives à ces différents sujets.

On a déjà vu un spécimen de ce genre d’expression graphique dans les courbes de J. Playfair représentant le mouvement progressif de la dette d’Angleterre; le même auteur a donné les courbes des mouvements composés de l’importation et de l’exportation de ce pays pendant les années comprises entre 1770 et 1782. La figure 11 représente ce tableau; les temps y sont comptés en périodes décennales jusqu’en 1770, époque à partir de laquelle les variations du commerce étant devenues plus brusques, on a compté les temps par années afin de mieux analyser les changements qui se sont produits.

La courbe inférieure représente les importations ; les inflexions qu’elle offre signifient que, chaque année, le total des importations avait une valeur différente; il en est de même pour la ligne supérieure, qui exprime les variations des exportations. Dans la formation de l’une et l’autre courbe, à chaque année correspond une ordonnée d’une hauteur variable. Pour employer la comparaison de Playfair, c’est comme si des piles d’écus de hauteurs différentes étaient juxtaposées. Or, si l’on compare la figure 11 à celle que nous avons déjà empruntée au même auteur : le tableau de l’augmentation de la dette d’Angleterre, on constate que celui-ci doit être considéré comme formé de piles d’écus superposées.

Il y a donc deux sortes d’expressions d'une variation dans le temps : l’une consistant à tracer une courbe qui, à chaque nouvelle unité de temps, s’élève d’une certaine quantité au-dessus du niveau déjà atteint; dans ce système, la hauteur de la courbe exprime à

11. Balance du commerce de l'Angleterre, d’après W. Playfair.

PHASES D’UNE VARIATION

chaque instant un total : ce sera, suivant le cas, le total des valeurs exportées, celui des espaces parcourus, des hauteurs atteintes. Dans l’autre système, à chaque unité de temps nouvelle correspond une ordonnée spéciale, d’une certaine valeur, mais qui part de zéro. C’est la somme de toutes ces ordonnées qui représente la valeur totale des sommes déboursées par l’Angleterre pour l’importation ou réalisée par elle pour l’exportation de ses produits. Or cette somme est proportionnelle à la surface couverte par les piles d’écus juxtaposées, ou, ce qui est le même, à la surface représentée sur le papier par l’aire des deux courbes. Playfair a recouvert de teintes différentes ces deux surfaces qui doivent se retrancher l’une de l’autre. La surface limitée par la ligne des importations est couverte dans la figure 1 1 par des hachures dirigées en bas et à gauche; la surface des importations par des hachures de sens contraire. Partout où ces deux surfaces se recouvrent, on observe un double croisement des hachures. Les deux valeurs, dépense et profit, qui correspondent à ces surfaces superposées se compensent et s’entre-détruisent. Mais il reste, en haut de la figure, une région où- l’une des surfaces seule apparaît à cause de son étendue plus grande; cette surface est l’excès des sommes encaissées pour l’exportation sur les sommes déboursées; Playfair l’appelle balance en faveur de l’Angleterre. On voit sur le tableau qu’en 1782 il s’est produit un phénomène inverse, et que pendant une courte période il y a eu léger excès de l’importation sur l’exportation1.

La mesure des aires se fait avec une facilité extrême au moyen d’appareils nommés planimètres. Nous aurons souvent à revenir sur ce sujet quand nous parlerons des courbes que fournissent certains appareils inscripteurs.

L’invention de Playfair a mis longtemps à se répandre; cependant, dès le commencement du siècle, Frissard, ingénieur des ponts et chaussées, construisit en France des tableaux figuratifs du cours des assignats, puis du cours de la rente. Un tableau en trois grandes feuilles fut dressé pour la période qui s’étend de

1. Ces courbes à aires totalisatrices se rencontrent dans un grand nombre de circonstances; déjà nous en avons eu un exemple à propos des expressions graphiques du mouvement. En effet, si la courbe des espaces parcourus est de Tordre de celles où la hauteur atteinte exprime un total, dans la courbe des vitesses, c’est à la mesure des aires qu’il faut recourir pour estimer l’espace parcouru à un moment donné.

Fig. U. Variations de la rente française, d'après Frissard.

PHASES D’UNE VARIATION

1789 à 1807; nous en avons extrait une partie (fig. 12), à une échelle extrêmement réduite.

Ce qu’on a vu précédemment dispense de toute explication à propos de cet exemple particulier.

En dehors de ces applications, on peut citer aussi des courbes statistiques publiées relativement à la production métallurgique pendant une longue série d’années. La Hongrie a adopté cette forme de publication pour la statistique de toutes ses productions1. L’Amérique adopte également le système des courbes pour ses slatis-

Fig. 13. Çourbo de l'accroissement de l’emploi des machines à vapeur en France de 1840 à 1869 (l’importance des machines employées est comptée en chevaux-vapeur sur la ligne des ordonnées).

tiques annuelles. Ainsi, les gouvernements eux-mêmes, lorsqu’ils veulent porter la clarté dans la situation de leurs finances, recourent à des tableaux graphiques où les intéressés trouvent en un instant les documents dont ils ont besoin.

Pour bien faire suivre la marche du développement d’une entreprise, rien n’est plus lumineux que l’emploi des courbes qui expriment les phases de ce développement2. La ligure 13, empruntée au bel ouvrage d’Élisée Reclus sur la géographie de la

1. « Graphische Tabellen zu dem Werke : Beitrage zur Geschiclite der Preise unga • rischer Landesproducts. Herausgcgebcn von der Budapester Handels-und Gewerbekammer. » De 1819 à 1868, est exprimé pour chaque semaine le prixmoyen des blés sur la place de Pest, du seigle, de l’orge, de l’avoine, du maïs.