INTENSITÉ RELATIVE DU COMMERCE

lés non- seulement pour l’ingéniosité de leur conception, mais en raison de l’utilité extrême qu’ils présentent pour évaluer le produit des différentes lignes ferrées. La figure 32 représente un des tableaux de Minard. Sur l’axe des abscisses, on prend un nombre de divisions égal au nombre des tronçons qu’il s’agit d’étudier et de longueurs proportionnelles à ces tronçons; il y en a cinq entre Lyon et Saint-Étienne. Sur l’axe des ordonnées, on compte le nombre de tonnes de marchandises qui passent en un mois, et l’on lire une ligne horizontale à une hauteur convenable pour exprimer ce nombre de tonnes. Or, il arrive que suivant que l’on considère la marchandise qui circule en transit ou celle qui s’ échange entre les deux stations extrêmes de chaque tronçon l’intensité du transport a des caractères particuliers. Sur toute la longueur

Fig. 31. Courbes exprimant l’intensité relative de la circulation des marchandises entre les différentes stations d’une ligne de chemin de fer, d’après Minard.]

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de la ligne, la marchandise en transit représente nécessairement la même quantité, puisqu’elle circule nécessairement d’un bout de la ligneà l’autre. Dans le tableau 32, cette quantité est exprimée par une ligne horizontale correspondant sensiblement à 20 000 tonnes. On a teinté de hachures serrées toute la surface comprise entre la ligne du transit et l’axe des abscisses. Si, maintenant, on considère l’intensité du commerce local des différents tronçons de la ligne, on comprend que suivant l’importance commerciale des deux stations que chaque tronçon réunit l’une à l’autre, la circulation locale sera plus ou moins intense; cela s’exprime dans la figure 32 par des lignes tirées à des hauteurs différentes et dont la position est déterminée 'd’après les divisions des ordonnées. Ainsi, nous voyons que le tronçon de Lyon à Vernaison a une circulation dont l’intensité est de 50 000 -f 20 000 de transit = 70 000 tonnes,

tandis que de Rive-de-Gier à Saint-Chamond la ligne n’atteint pas 10 000 tonnes de circulation locale. Des hachures moins serrées couvrent les rectangles compris entre les divisions qui marquent chacun des tronçons de la ligne et les horizontales qui expriment l’intensité de la circulation sur ces portions du réseau. Or ces différentes surfaces teintées sont très-importantes à connaître et à mesurer, car elles sont la base sur laquelle se calcule le produit de chaque portion de la ligne *. Des tarifs régulièrement établis doivent percevoir des sommes proportionnelles à la quantité de marchandises et à la longueur parcourue. Or le produit de ces deux quantités l’une par l’autre est donné précisément, pour chaque tronçon de la courbe, par la surface du rectangle qui lui correspond, car la surface d’un rectangle est le produit de sa base par sa hauteur. Ce mode de représentation a été appliqué à d’autres voies de transport, aux canaux par exemple, par Comoy (1845). Les ressources de l’impression polychrome donnent une grande netteté à ces tableaux en représentant l’importance des différentes marchandises par des bandes d’épaisseurs variables, ressemblant à celles qui expriment la puissance des couches géologiques dans la représentation d’une coupe de terrain.

Gonrbes de la résistance des fluides.

C’est en physique surtout, que le nombre de relations à considérer étant très-grand, celui des coûrbes que l’on peut construire est très-grand aussi. L’expression la plus frappante de la loi de Mariotte avec les variations qu’elle présente pour les différents gaz, est assurément la courbe où les pressions étant comptées sur l’une des abscisses, les volumes des gaz comprimés sont portés sur les ordonnées.

1. Si la circulation ne portait que sur des matières de même nature, comme il arrive sur la voie qui dessert une mine, on conçoit que le tarif, étant proportionnel à la quantité transportée et au nombre de kilomètres franchis, serait précisément, pour chaque tronçon, en raison des aires ou surfaces qui leur correspondent dans le tableau. Mais, dans la pratique, il n’en est pas ainsi, et l’on doit rapporter les diverses marchandises à une commune mesure : la quantité de chaque marchandise qui représente le chargement moyen d’un wagon. Belpaire admet comme équivalents 12 voyageurs, 4 tonnes de grosses marchandises, et 2 tonnes de petite marchandise ou bagages. L’unité de transport admise depuis longtemps est la tonne de grosses marchandises, son équivalent pour les petites marchandises sera une 1/2 tonne, et pour les transports des voyageurs elle sera de 3 personnes.