COURBES D’ÉGAL ÉLÉMENT

Le magnétisme terrestre se représente de la même façon dans les différents lieux de la terre. On a tracé sur le globe terrestre des méridiens magnétiques, ou lignes d’égale déclinaison de la boussole; des parallèles ou isoclines pour lesquelles une aiguille aimantée oscillant dans un plan vertical ferait le même angle avec l’horizon. L’ensemble de ces lignes constitue un système analogue à celui que forment entre eux les méridiens et les parallèles destinés à exprimer la longitude et la latitude de chaque lieu. Mais, outre que ces cercles magnétiques correspondent à un axe distinct de l’axe de rotation terrestre, ils présentent des indexions nombreuses dont quelques-unes dépendent de la constitution du sol; enfin la position de ces lignes d’égale déclinaison et d’égale inclinaison magnétique change sans cesse, ainsi que nous l’avons dit, suivant les heures du jour, les saisons de l’année, le cours des siècles; elles sont enfin soumises aux perturbations accidentelles qu’on nomme orages magnétiques.

Applications générales des courbes d’égal élément.

Jusqu’ici, nous avons vu les courbes d’égal élément appliquées à déterminer des changements qui se produisent suivant les lieux. La variable qu’on détermine en chaque point est rapportée à deux variables indépendantes qui sont toujours les mêmes : la latitude et la longitude. Il y a donc une très-grande analogie entre tous les exemples que nous venons de citer. Que ce soit la hauteur du sol, la pression de l’air, la température ou l’intensité du magnétisme qu’on veuille exprimer, on peut toujours imaginer que la valeur en soit représentée par la hauteur d’une verticale s’élevant au point d’observation. Multiplions suffisamment ces ordonnées verticales afin qu’elles soient très-rapprochées les unes des autres, leurs sommets, de hauteurs inégales, constitueront par leur ensemble une surface plus ou moins irrégulière, c’est-à-dire à reliefs variés comme ceux d’un sol accidenté. Enfin, supposons que des plans, parallèles entre eux et équidistants, coupent tous ces reliefs à des hauteurs différentes, il se produira, au point d’intersection de ces différents plans avec la surface onduleuse, des courbes d’égal niveau.

Courbes «l’égale population d’un pays.

Léon Lalanne a conçu une application beaucoup plus large de ce genre de représentation graphique, en substituant aux relations d’espace dont il a été question jusqu’ici, des grandeurs d’une nature quelconque, parmi lesquelles il en prend deux comme variables indépendantes, les variations de la troisième étant exprimées par des courbes d’égal élément.

Sans suivre l’auteur pas à pas dans les différentes applications qu’il a faites, nous prendrons d’abord le cas le plus simple, celui où, conservant aux deux variables indépendantes leur signification de longueurs terrestres, il substitue à la troisième dimension de l’espace une valeur d’une autre nature : la densité de la population en chaque lieu. Deux ans après avoir exposé l’ensemble de ses idées sur ce sujet à l’Académie des sciences, en 1845, Lalanne présenta le projet d’une statistique figurée de la population d’une région entière, en indiquant d’avance la ressemblance qui ne manquerait pas d’exister entre les courbes d’égale population spécifique et les courbes de niveau d’un plan topographique l.

En 1874, Vauthier réalisa la conception de Lalanne dont il semble avoir ignoré les publications et dressa un plan de la population de Paris2 que nous représentons figure 45. La nécessité de réduire à un petit format ce plan statistique enlève à cette reproduction une partie de la netteté de l’original; on voit toutefois dans cette figure les détails de la distribution de la population dans les différents quartiers. Trois collines semblent s’élever sur la ville, indiquant les foyers cii se trouve la population la plus dense.

Quant à la signification absolue des chiffres qui expriment l’état de la population, il suffit de savoir que le chiffre correspondant à chacune des courbes exprime le nombre d’habitants pour un hectare de surface en chaque quartier.

Yauthier a donné sur la construction de cette sorte de plans statistiques des renseignements intéressants que l’on trouvera