Comptes rendus, t. LXXVIII, p

Fig. 45. Carte statistique de la répartition de la population dans les différents quartiers de Paris, dressée en 1874 par Vaulliier, suivant le système proposé en 1845 par Lalanne.

dans son mémoire. Il suffit de rappeler que plus sont nombreux et peu étendus les lieux où l’on détermine l’importance de la population, plus sont parfaites les représentations graphiques. C’est la loi générale de toute courbe construite par points. Mais quel que soit le nombre des évaluations qui concourent à la construction d’une telle courbe, il arrive nécessairement que les sommets des ordonnées élevées en chacun des points constituent un ensemble fort irrégulier dans lequel les variations de hauteurs se traduisent par des saillies anguleuses : celles qui résultent nécessairement de la juxtaposition de prismes d’inégale hauteur sur un plan. Alors intervient une opération qui consiste en une sorte de modelage par lequel les saillies servent à combler les anfractuosités voisines jusqu a ce que le plan présente des pentes régulières en tous ses points.

Assurément, la construction d’une telle carte demande un grand travail; elle suppose un nombre considérable de statistiques locales faites chacune sur une étendue de pays aussi restreinte que possible. Mais quelle lumière de semblables tableaux ne jetteraient-ils pas sur un grand nombre de questions de médecine, d'ethnographie, d’économie politique et sociale! Il n’est pas douteux que l’importance du but ne stimule l’ardeur de tous ceux qui s’occupent, à un titre quelconque, de statistique géographique et que les courbes d’égal élément ne se substituent bientôt aux cartes à plusieurs teintes.

Dans cette application des plans en relief à la statistique, c’est encore sur une surface terrestre que sont disposées les courbes d’égal élément; or, nous venons de voir que Lalanne a conçu une application plus large et plus générale de la méthode graphique, employant les courbes d’égal élément à l’expression de lois générales et à la représentation de deux variables indépendantes quelconques l.

Deux exemples suffiront pour faire comprendre la construction de ces courbes et les diverses applications qu’on en peut faire.

1. La planchette du canonnier d’Obenheim pour le tir, les courbes de cibles du général Didion, peuvent être considérées comme des tentatives de représentation analogues aux courbes d’égal élément.