MOUVEMENTS COMPOSÉS

dans ccs conditions; elle présenterait peu d’intérêt dans la plupart des cas; mais en combinant l’emploi de deux systèmes de tambours à leviers conjugués, on peut inscrire la forme d’un mouvement quelconque, pourvu qu’il se produise dans un plan. Cette méthode, que j’ai souvent utilisée moi-même, est basée sur ce principe : que tout mouvement qui se passe dans un plan peut être considéré comme formé par deux mouvements rectilignes p erp end icidaires l’un à l’autre.

Lorsque Wheatstone, adaptant à l’extrémité d’une verge vibrante (fig. 55) une petite sphère brillante, montra que l’œil perçoit des images qui varient suivant le rapport de fréquence de deux ordres de vibrations produites dans deux plans perpendiculaires l’un à l’autre, l’illustre physicien anglais ouvrit à la méthode graphique une voie nouvelle. Bientôt en effet Kœnig, armant les verges de Wheatstone d’un style écrivant, recueillit le tracé de leurs parcours dans les conditions les plus compliquées.

Ces verges sont des tiges rectangulaires qui, suivant l’épaisseur qu’elles présentent dans les deux sens, peuvent exécuter des vibrations de nombre égal ou de nombres différents dans un sons et dans l’autre.

Plus tard, Lissajous rendit le phénomène plus facile à comprendre en construisant une machine qui, au moyen d’engrenages, communique à une pointe écrivante deux Fig. 55 Aspect que présente mouvements rectilignes , perpendiculaires l'extrémi'é brUlante d'une

u /X* tige ^ wheatstone animee

l’un à l’autre. L’appareil de Lissajous permet de vibrations, dont le rap-

port est * 3

de régler à volonté le rapport de fréquence des deux mouvements rectangulaires imprimés au style. En faisant fonctionner la machine avec lenteur, on voit comment la circonférence d’un cercle est engendrée par deux oscillations synchrones ayant la môme amplitude ; comment l’inégalité d’amplitude de deux mouvements synchrones engendre une ellipse dont le grand diamètre correspond à l’oscillation la plus étendue; comment enfin des oscillations perpendiculaires entre elles et de fréquences semblables ou inégales donnent naissance à des figures variées. L’ellipse plus ou moins ouverte et réduite parfois à une ligne oblique

(fig. 56 ligne supérieure) résulte de la combinaison d’un mouvement dans le sens horizontal avec un autre mouvement de sens vertical. La figure en forme de 8 est due à la combinaison d’une oscillation dans le sens vertical avec deux oscillations dans le sens horizontal; la figure représentée ligne 3 est produite par 2oscilla-

Fig. 56.

Ligne supérieure: une vibration dans le sens vertical pour une vibration transversale; rapport de l à 1, en acoustique unisson.

Ligne 2 : une vibration dans le sens vertical pour deux vibrations horizontales; rapport de 1 à 2,

octave.

Ligne 3 : deux vibrations verticales pour trois vibrations transversales; rapport de 2 à 3, quinte.

Ligne 4 : rapport de 3 à 4, quarte.

lions verticales et 3 horizontales ; la figure ligne 4, par 3 verticales et 4 horizontales.

Qu’on imagine les rapports les plus variés entre les deux ordres de mouvements auxquels la pointe traçante est soumise et l’on obtiendra toutes les figures possibles, car, ainsi que nous le disions tout à l’heure, toute figure susceptible d’être inscrite dans un plan peut être engendrée par la combinaison de deux mouvements rectilignes perpendiculaires l’un à l’autre.

Tisley et Spiller de Londres ont construit et exposé l’an der-