LIVRE VI, CHAPITRE II. 54T

qui exprime des vingtièmes de centime. Pour le réduire en deniers ou pence steriing, qui valent un douzième du shilling, il faut multiplier ce reste par 12 et conserver encore le même diviseur. On continue donc ainsi qu'il

suit :

On a pour quotient 7 pence plus un reste indivisible 885. Si Ton voulait continuer l'opération et obtenir des farthings dont 4=1 penny, on multiplierait le reste par 4 et l'on continuerait à diviser par 25,05. Mais comme dans le commerce on ne compte jamais au delà d'un penny, il convient de négliger ce reste. On dit donc : 4,000 fr. = 159 /. 13 sh. 7 d. sterling.

8'agit-il, au contraire, de réduire en francs une somme exprimée en monnaie anglaise, il faut faire l'opération inverse, c'est-à-dire mettre des multiplications à la place des divisions, et plus clairement encore, procéder par des règles de trois. Soit à réduire en francs la somme de 159 i. 13 sh. 7 d. au change de 25,05. Une première multiplication de 159 par 25,05 donne la réduction des livres en francs, soit :

On a 3,982 fr. 95 cent. Reste à évaluer en francs et à ajouter à cette somme celle que représentent les shillings et les deniers ou pence. Le shilling est le 20' de la livre, donc:

20 y/i. : 25,05 : : 13 : wf.

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Donc:

De même, pour réduire les pence en monnaie de France,

on dit:

240 penet : 25,05 . : 7 : a?.

Ou, ce qui revient au même :

tm05x7

On ajoute ensuite les trois nombres successivement obtenus, soit :

La diflFérencede 4 centiçies entre cette somme et 4,000 fr. provient des fractions négligées dans Tune et l'autre opération, comme dans la pratique.

On aurait pu encore changer 159 l. 13 sh.l d. en monnaie de France en réduisant d'abord cette somme en pence, soit :

Puis, en posant la proportion:

D'où Ton déduit :

Il y a plusieurs autres manières d'eflFectuer ces sortes de change; mais, quelque voie que l'on prenne, les calculs sont toujours assez longs pour faire bien apprécier les avantagea d'un système monétaire décimal.

Le calcul des changes par voie indirecte n'est guère plus difficile que celui-ci, l'orsqu'on se borne à comparer entre elles, selon l'usage, les unités de change. On le fiait par le moyen de la règle de trois composée, dite règle conjointe;

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