CHAPITRE PREMIER

Les index ayant pour objet de mesurer les variations

du coût de la vie et le principe

de la représentation proportionnelle.

Les systèmes de représentation proportionnelle attribuent aux différentes marchandises un coefficient correspondant à leur importance dans le budget ou dans la consommation générale : moyennes budgétaires et moyennes graduées reposent sur un même principe et s'opposent par là aux moyennes générales; seulement ce principe a une portée plus restreinte dans les systèmes des moyennes budgétaires, puisque celles-ci sont limitées aux différents articles du budget d'une classe sociale et sont en réalité un système de coefficients de classe.

A. — Moyennes budgétaires ou système de représentation proportionnelle limitée.

Le système de l'indice unique précède logiquement le système des moyennes budgétaires dont on peut dire qu'il contient le germe. Le produit qui a été pendant longtemps l'élément essentiel de la nourriture et du budget de la plus grande partie de la population, le blé, a servi d'indice des variations du coût de la vie; sa consommation et son prix de revient paraissaient présenter une assez grande stabilité. Mais ce système d'indice unique a été abandonné parce qu'on a reconnu que le prix du blé n'offre pas le caractère de stabilité désiré ; autrefois, local, il variait beaucoup dans l'espace; aujourd'hui, mondial, il varie très sensiblement dans le temps. Le blé n'occupe plus dans l'alimentation une place aussi importante que jadis : la mesure des

variations du coût de la vie a été demandée, non j»lns aux variations d'un seul article du budget, mais à celles des difTérents articles qui forment la dépense habituelle des familles d'une certaine classe.

Obéissant à la logique de l'idée qui avait fait cliuisir le blé comme indice unique, on s'est servi des monographies de familles pour établir des moyennes où les différents articles entrent avec un coefficient proportionnel à leur importance dans le budget d'une certaine classe de la société. Préconisé en France par iM. de Foville' et mis en application en Amérique par le professeur F'alkner, le système des moyennes budgétaires doit être examiné dans son principe, dans sa mise en pralicpie et dans ses résultats.

Au point de vue théorique, le système soulève une objection de principe. 11 suppose fixes des consommations qui varient justement sous l'influence des variations de prix.-. Les conclusions qu'on peut tirer des moyennes budgétaires n'ont qu'une portée restreinte qui ne s'étend pas au delà de la classe d'individus et de familles dont les budgets ont servi de base aux calculs. Ces moyennes sont limitées à un nombre trop restreint de marchandises et donnent une trop grande importance aux objiîts d'alimentation pour avoir une signification générale au point de vue du mouvement des prix et des variations de la valeur d'échange de la monnaie.

Au point de vue pratique, la méthode budgétaire a démontré les difficultés d'application du principe de la représentation proportionnelle. Elle a été l'objet d'une expérience de large envergure en Amérique : ce sont les index numbers contenus dans le rapport du sénateur Aldrich et dressés par les soins du professeur Falkner, index indiquant de 1860 à 1891 les variations générales des prix de 223 articles par rapport à l'année 18»i(M.

« De Foville, Article Prix dans le N. Dict. d'économie politique.

- Aupetit, Essai sur la théorie générale de la monnaie. Guillaumin, l'>'l, p. 244.

^ Report by M. Aldrich from the coniniiltfi; on finance March. 3, 18W et Bulletin of Department of Labor, n» 17, March. Washington, 19<.K). Ces indctont été continuas jusqu'à 18'.l9 par le professeur Falkner et jiubliés dans le Bulletin précité la période de base est la moyenne des prix trimestriels de janvier 1H90 à janvier 1892).

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Ces index donnent deux moyennes, une moyenne arithmétique simple et une moyenne graduée et permettent de comparer les deuy méthodes. De cette expérie'nce, qui avait porté sur 2.561 budget? de famille établis par le commissaire du travail américain, on peut tirer un triple enseignement : les difficultés que rencontre la mise en pratique du principe de représentation proportionnelle, la prépondérance accordée aux objets d'alimentation dans les moyennes budgétaires, enfin la similitude de résultats que présentent les moyennes arithmétiques simples et les moyennes budgétaires.

1) La méthode budgétaire est d'une pratique difficile. Dans l'expérience instituée par le professeur Falkner, le prix de chaque article devait recevoir un coefficient proportionnel à son importance dans les budgets de famille. Ce principe put être appliqué pour la nourriture; mais, pour les autres chiffres de dépense, il fut nécessaire d'assigner à certains prix des coefficients arbitraires. On était obligé de combiner et de grouper les cotes de prix pour les ajuster aux chiffres de dépenses. Pour adapter aux prix les articles de dépenses, on était obligé de recourir à des hypothèses purement gratuites. Le loyer par exemple occupe une large place dans le budget; mais, dans le chiffre de cette dépense, quelle part assigner aux briques, au bois, au verre'? A quels produits attribuer les dépenses non individualisées et inscrites sous le litre de : divers? On fit une double supposition : on présuma que la moitié de ces dépenses diverses avaient été affectées à l'achat de marchandises; on imagina que ces marchandises qui avaient fait l'objet d'un achat direct se trouvaient justement être les produits qui n'avaient pas déjà trouvé place dans les articles de dépenses budgétaires. On donnait ainsi au prix de ces produits, dont on ne pouvait suivre la trace, une importance égale à la moitié de celle que les dépenses diverses avaient dans le budget de la famille. Cette catégorie de marchandises comprenait les métaux, instruments et outils, les médicaments et produits pharmaceutiques, les meubles et les matériaux de construction. On voit combien d'hypothèses et de conjectures arbitraires présuppose la mise en application de la mé-

' Taussig, Rcsults of Récent investigations on priées in United States {Bulletin de rinstitut international de statistique, t. VIII, p. 22, 1895).

llîode budgétaire. En l'espèce, on ne put faire entrer en ligne de compte que G8,6 0/0 des dépenses budgétaires.

2) L'importance exagérée que prennent dans les moyennes budgétaires les articles d'alimentation mérite aussi d'altii-er l'attention, parce qu'elle donne à l'index une signification pai-ticulière et limitée. Dans les budgets dont s'est servi le professeur Falkner pour établir les movennes graduées, la nourriture forme 40 0/0 de la dépense totale : le coefficient d'importance des objets d'alimentation s'élève donc à près de la moitié, et c'est par l'importance du facteur alimentaire que le professeur Taussig explique la différence existant entre la moyenne simple et la moyenne budgétaire avant 1860'. Ces budgets étaient ceux de familles ouvrières. Dans les autres classes de la société, la hausse du prix des aliments aurait une moindre importance et pourrait être contrebalancée par la baisse du prix d'autres articles. Les moyennes budgétaires pourront par suite indiquer une hausse du coût de la vie, tandis que les moyennes arithmétiques simples ou même les moyennes graduées, dont les coefficients seront empruntés non aux budgets de famille, mais à une appréciation de l'importance de chaque article dans la consommation générale de la communauté, indiqueront une baisse. Les résultats de la moyenne budgétaire ne sont exacts que pour la classe de la société envisagée et sont erronés si l'on considère la collectivité : même en se plaçant au point de vue social des variations du coût de la vie, cette méthode n'a qu'une portée restreinte.

3) L'expérience américaine permet de comparer les résultats des moyennes simples et ceux des moyennes budgétaires dont voici le tableau :

Années. Moyenne arlth. Moyenne budgétaire.

Simple.

18ii 115.8 98.1

» Taussig, op. cit., p. 27. La moyenne budgétaire était alors plus basse que l'autre ; mais après cette époque elle s'est relevée par suite de la hausse des articles d'alimentation qui se produisit aussi bien en Europe qu'en Amérique comme le montre M. Bienaymé : Le coilt de la vie à Paris à différentes époques (Journal de la soc. de Statistique, 18'J5).

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Années. Moyenne arith. Moyenne budgétaire. Simple.

Années. Moyenne arlth. Moyenne budgétaire.

Simple.

Le professeur Falkner apprécie ainsi la comparaison des deux genres de moyenne : « Là oii le mouvement des prix est en baisse, la moyenne graduée est sujette à énoncer un plus haut prix que la moyenne arithmétique simple, et, lorsque le mouvement des prix est en hausse, la moyenne graduée énonce des prix plus bas que la moyenne simple. Cela est dû au fait que, dans toutes les moyennes graduées, les produits d'alimentation ont une plus grande influence que dans les moyennes simples et que les produits d'alimentation, pris en masse, varient de prix, d'année en année, d'une façon moins notable que toutes les autres marchandises' ». Le diagramme ([ue nous donnons

' Pf. Falknei-, Bulletin of Luhor Dcpart.nent Mardi., 1900, p. 268. Dans le rapport AIdrich (prix de 1H40-1891), l'année de base était 18G0 ; dans les index du prof. F. publiés en l'JUG dans le Bulletin du Dép, du Ti, la moyenne des prix trimestriels, de janvier 1890 à janvier 1892, a servi de terme de comparaison.

M ' EDOUARD DOLLÉANS.

ici ' permet de se rendre compte des différences qui existent entre la courbe des moyennes budgétaires et celle des moyennes simples : il permet aussi de comparer la courbe des prix américains dressée par Falkner (double courbe, Tune indiquant les prix en or, l'autre les prix en papier-monnaie) avec celle des prix anglais de Sauerbeck et des prix de Hambourg de Sœtbeer.

/es/ /Ô55

/eao

/aas

Courbes des Prix, de 1850 à 1900.

l ^-^^— = prix en or \

' - - =; papier-moDuaie

' =: moyenne budgétaire.

Anglelerre (index Sauerbeck) = — Allemagne {index Sœtbeer)

États-Unis (index Falkner).

moyenne simple.

B. — Le système des coefficients et de la représentation proportionnelle intégrale.

Le système des coefficients proportionnels à l'importance des différentes classes de produits parait remédier à ce qu'a d'exclusif ou de fragmentaire la méthode des moyennes budgétaires. Il semble même différer essentiellement de ce dernier système,

' Ce diagramme est emprunté au livre de M. Laughlin, Princîples of Money, New-York, 1903, p. 220.

au premier abord '. Au lieu de mettre en relief les variations du coût de la vie, il semble destiné à dégager les variations de la valeur d'échange de la monnaie en les différentes marchandises, variations proportionnelles à l'importance des différentes classes de produits dans le mouvement général des échanges. Il semble même mieux api^roprié à cette fin que les moyennes arithmétiques simples auxquelles on peut reprocher de faire entrer dans le calcul de l'index tous les articles sur le pied d'égalité ^ Grâce aux coefficients le vote multiple de la représentation proportionnelle se substitue au suffrage universel dans l'établissement des moyennes'; une mesure plus exacte des variations de la valeur d'échange de la monnaie est obtenue : si en effet la valeur générale d'échange de la monnaie n'est que la somme de ses valeurs particulières d'échange, sa valeur particulière d'échange en une classe de marchandises plus importante, c'est-à-dire qui comprend un plus grand nombre d'utilités ou d'unités économiques, a pour ainsi dire plus d'amplitude et doit entrer, avec un chiffre plus considérable, dans le calcul de la moyenne générale qui indiquera la valeur générale d'échange.

On a môme été plus loin et on a dit que le système des moyennes simples était aussi un système de coefficients, mais de coefficients arbitraires. M. Walsh remarque que sous apparence de ne pas donner de coefficients, les moyennes arithmétiques simples attribuent aux marchandises des «coefficients de hasard» puisqu'elles prennent les unités de produits telles ([u'elles son!

' Certains économisles estiment que le syslî-nie des coefficients ne doit pas figurer parmi les procédés destinés à mesurer le coût de la vie : tandis que les moyennes budgétaires envisagent une classe sociale et des individus concrets, le système des coefficients considère un être abstrait, le consommateur en général; on peut mesurer, disealils, le coût particulier de la vie d'une classe d'individus déterminée et celui des dill'érentes classes, mais non le coût général de la vie dans un pays. Le système des moyennes budgétaires serait donc Je seul procédé de mesure des variations du coût de la vie.

2 Ainsi le blé, l'indigo, le bois de campéche et le poivre noir de Malabar — l'' Foville, E. F. 1903, op. cit.

3 Nitti, Science des finances, p. 10.3, Irad. IV. Giard et Brière, 190i : « Donner la même importance au blé, à la viande, au beurre, au riz, au thé, au talc, à l'alcool est ridicule. C'est une espèce d'union forcée, de sulVrage universel appliqué aux marchandises. Aussi a-t-on corrigé ce procédé en donnant à chaque marchandise son importance relative. »

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données par la cote, le fer par exemple colé par tonne et le cuivre par livre : « Si l'on prend les prix simplement tels qu'ils se présentent sur les cotes, l'opération se réduit virtuellement à donner un coefficient aux différentes classes de marchandises eu égard à la hauteur accidentelle de leurs prix cotés; les prix cotés de certains produits sont beaucoup plus élevés que ceux d'autres produits sans qu'on ait égard à l'importance ou à la valeur des classes auxquelles ils appartiennent. Celte façon de donner des coefficients sans le vouloir est purement accidentelle et abandonnée au hasard sans principe et sans raison' ». Cette observation ne paraît pas exacte. M. Walsh oublie que l'index total ne résulte pas d'une addition de prix, mais d'une addition de pourcentages : l'on ne prend de chaque marchandise, pour le faire entrer dans la rçoyenne générale, que le pourcentage de variation qui est le même pour 1 ou pour 1.000 kil. Les moyennes simples ne sont pas un système de coefficients de hasard, mais un système d'égale représentation. Le système des coefficients leur est-il, comme on l'affirme, théoriquement supérieur? C'est ce dont on ne peut se rendre compte qu'en examinant la mise en application des moyennes graduées, les résultats comparés des deux méthodes et enfin les principes mêmes sur lesquels se fondent l'un et l'autre système.

Tout d'abord, il n'y a plus entente entre les économistes partisans des coefficients, lorsqu'il s'agit de choisir le critérium de l'importance des différentes classes de marchandises : comment appréciera-t-on l'importance de chaque classe, d'après les valeurs ou d'après les quantités? Les coefficients seront-ils proportionnels aux valeurs monétaires totales ou aux quantités consommées? Et, dans ce dernier cas, considérera-t-on les quantités de la première période ou celles de la seconde ou bien la moyenne entre ces deux sommes? Adoptera-t-on la méthode du coefficient unique ou du coefficient double? Certains économistes vont même jusqu'à déclarer que l'importance des articles étant difîérente selon les différentes personnes, il y aurait lieu de donner des coefficients différents suivant les différentes classes de la société : par là on reviendrait au système des moyennes budgétaires.

» Walsh, op. cit., p. 81.

Les systèmes de coefficients peuvent se ramener à deux groupes dont l'un prend en considération les valeurs relatives nionélaires totales des diilérentes classes considérées et l'autre la consommation proportionnelle de chaque article, c'est-à-dire les quantités.

Le |)remier système consiste à donner à clm([ue article un coefficient conforme à la dépense faite par la communauté [)0up chaque catégorie d'articles. Gitfen est d'avis de donner aux marchandises un coefficient propoitionnel à la valeur des quantités consommées pendant l'année ou la période de base et Palgrave, un coefficient proportionnel à la valeur des quantités consommées à l'époque considérée, chaque année successive étant ainsi comparée par lui à l'année de base. D'autres enfin proposent de donner aux marchandises un coefficient proportionnel aux valeurs des différentes classes, multipliées par le nombre de fois que les articles sont vendus avant d'être consommés (Foxwell)'.

Le deuxième système estime la grandeur des classes d'après les quantités consommées. Le principe sur lequel il repose est qu'une plus grande importance doit être accordée aux marchandises qui, étant mises en circulation en plus grandes quantités, nécessitent une plus grande demande de monnaie. Mais ici encore doit-on considérer les quantités des deux périodes ou celles d'une seule, celles de la première ou celles de la seconde période, ou encore la moyenne entre les deux? Les uns pensent qu'on ne doit se servir que des quantités d'une seule période afin d'obtenir les variations de la somme de monnaie nécessaire pour se procurer la même quantité aux deux époques. Laspeyres préfère considérer les quantités de la première période et Paasche celles de la seconde". On peut aussi se servir séparément des deux procédés et prendre la moyenne de leurs résultats; ou bieu encore prendre la moyenne des quantités de toute la période considérée. On peut enfin, comme le recommandent Edgeworth et le comité de la British Association, évaluer la dé[»ense moyenne faite par

' Walsh, p. )Sô. l^our toute la discussion des diû'érents systèmes de coefûcieots, voir Walsh, p. 80 à 121 et appendice C, p. 533 et suiv,

2 11 prend ks quantités de la seconde période considérée, les multiplie par 1<î prix de la première période ou année de base, puis compare le résultat obtenu

avec la même quantité multipliée par le prix de la deuxième période -t^X-S.