Hugo Rièmann

est dérivé de la série harmonique suivant la méthode ordinaire. Puis, l’auteur, avec une ingénuité laborieuse, fait dériver le mode mineur des sous-tons arithmétiques. Prenant les intervalles de la série harmonique tels qu’ils se suivent à partir d’une note basse, il obtient en remontant : une octave , une quinte, une quarte, une tierce majeure, une tierce mineure, etc. Si, maintenant, le point initial est une note élevée et si l’on parcourt en descendant les mêmes intervalles, on obtient la série suivante

qui est mathématiquement le rebours des rapports de la série harmonique, et, par une remarquable coïncidence, les quatrième, cinquième et sixième notes donnent la triade mineure.

Mais, on admettra que les coïncidences mathématiques telles que celles qui favorisent le tour de carte ou la devinette de « penser un nombre, » malgré leur attrait spécial, ne sont pas dignes d’être élevées au rang d’assise d’un art qui, d’ailleurs, peut se dispenser de leur aide. lien serait comme si l’on voulait étayer le dôme de la cathédrale de Saint-Paul avec le bambou d’une canne à pêche.

Quant aux sous-tons arithmétiques, l’auteur de l’ Harmonie simplifiée affirme qu’ils existent

LA MUSIQUE ET LA SCIENCE l5

en réalité et donne pour preuve convaincante — qu’il le dit ainsi. Je n’ai, du moins, trouvé aucune satisfaction à notre foi dans son traité, sauf un passage où il invoque les bas harmoniques — découverts par Tartinï, — qu’il porte simplement à son avoir. Ces sons ont été, cependant, expliqués avec clarté par la théorie de la différence des tons dont je parlerai plus loin. Puis, pour sa commodité et dans un jargon bizarre qui prétend éclaircir le sujet, l’accord d'ul majeur dérivé d’ut aigu est défini ut suraigu et 1 accord de la mineur dérivé du mi inférieur devient mi sous-aigu.

Cette recherche ardue d une explication ou d’une excuse au mode mineur est la caractéristique de cette élaboration de science à laquelle on ne saurait comparer rien de plus vain qu'ellemême. La raison d'être du sublime dialecte qu est le langage musical repose en nous-mêmes et non dans les calculs de la science acoustique. Si on observe dans la musique des peuples d’Ir- , an e ’ Ecosse, de Scandinavie ou de Slavonie epanchement instinctif et naturel du genre humain, ans 1 intimité on constate que, presque oujoui s, il est exprimé dans la tonalité mineure. Je touc le ici à ce qui, à mon sens, est la raison vi aie en cette matière. Les séries harmoniques u mode majeur ou mineur, du genre sévère ou gai, puisent leur pouvoir effectif dans lesvibra-

i Tartini (Giuseppe). Compositei italien. Né à Pirano, mort à Padoiu

de musique et violoniste (1692-1770).

l6 LA MUSIQUE ET LA SCIENCE

tions de l’émotion humaine plutôt que dans la tension des cordes musicales.

Cependant, certains musiciens, se parant de leur érudition et de leur faculté de discernement, perdent leur temps à tenter de faire dépendre l'art de la musique de coïncidences empruntées à la science de l’acoustique. Je ne veux pas supposer un instant que la longueur et la capacité de leur oreille soient telles que la musique que nous possédons puisse être estimée incapable de satisfaite à l’exigence de leur délectation.