RAPPORTS SIMPLES DES INTERVALLES CONSONNANTS

valle d’une octave, la plus grande longueur correspondant au son le plus bas. Le chevalet laissott-il à droite les 3/5, à gauche les 2/5 de la longueur totale, le fapport des deux parties est 3 : 2, et les sons forment une quinte* *

Ces déterminations ont été exécutées par les musiciens grecs avec une précision déjà grande, et ils avaient fondé là-dessus un système musical assez compliqué. Pour faire ces mesures, on employait un instrument particulier, le monocorde , formé d’une seulç corde tendue sur une caisse résonnante, et au-dessous de laquelle se trouvait une échelle divisée pour pouvoir placer exactement le chevalet.

Ce ne fut que beaucoup plus tard, grâce aux recherches de Galilée (1638), Newton, Euler (1729) et Daniel Bernouilli (1771), qu’on apprit à connaître les lois du mouvement des cordes, et qu’on découvrit, que les rapports simples des longueurs étaient en même temps les rapports inverses des nombres de vibrations des sons; qu’ils s’appliquaient, par conséquent, aux intervalles de tous les instruments de musique, et non pas seulement à ceux des cordes vibrantes, pour lesquelles la loi avait été découverte dans l’origine.

Cette relation entre les nombres entiers et les consonnances musicales, a été considérée de tout temps comme un admirable et important mystère. Déjà les Pythagoriciens la rangeaient dans leurs spéculations sur l’harmonie des sphères. Elle resta depuis lors tantôt la fin, tantôt le point de départ de suppositions singulières et hardies, fantastiques pu philosophiques, jusqu’aux temps modernes, où les savants adoptèrent, pour la plupart, l’opinion, déjà émise par Euler, que l’âme humaine trouvait un bien-être particulier dans les rapports simples, parce qu’elle pouvait plus facilement les embrasser et les saisir. Mais il restait à examiner, comment l’âme d’un auditeur entièrement étranger à la physique, et qui ne s’est peut-être jamais rendu compte que les sons proviennent de vibrations, peut arriver à reconnaître et à comparer les rapports des nombres de vibrations. Déterminer les phénomènes qui rendent sensible à l’oreille la différence entre les consonnancés et les dissonnances, sera une des questions principales de la seconde partie de ce livre.