PROGRESSION DIATONIQUE

nance artistique dans les manifestations extérieures du langage et de l’expression, dans la musique, au contraire, le rhytlime, sorte d’unité pour mesurer le temps, le représente pour ainsi dire dans son essence la plus intime ; aussi, le rhythme musical a-t-il exigé une culture beaucoup plus délicate et plus variée que le rhythme de la poésie.

De même, la variation de la hauteur du son doit nécessairement procéder par degrés, car, en général, un mouvement ne peut être mesuré par l’observation que si l’étendue de l’espace parcouru est partagée en divisions. Ainsi, dans les sciences, nous ne pouvons évaluer la vitesse d’un mouvement continu, qu’en mesurant l’espace parcouru avec l’unité de longueur, comme le temps au moyen de la seconde.

On pourrait m’objecter que, dans les arabesques qu'on a comparées avec raison sous beaucoup de rapports aux dessins mélodiques, et qui présentent aussi une sorte d’expression d’un mouvement ordonné, l’architecture emploie fréquemment des courbes continues, et non des lignes interrompues par des divisions formant degrés. Mais d’abord, en réalité, l’art des arabesques tira son origine du méandre grec formé de lignes droites perpendiculaires entre elles, qui se coupaient à intervalles exactement égaux, établissant entre elles des divisions. En second lieu, l’œil qui contemple les arabesques peut embrasser simultanément et comparer entre elles toutes les parties des lignes ondulées ; il peut aller et venir, revoir ce qu’il a vu ; aussi, malgré la continuité de la courbure, le mouvement des lignes est-il parfaitement visible, et on pouvait sans inconvénient abandonner la régularité rigoureuse de la souche grecque des arabesques, pour la liberté de cette branche de l’art. D’ailleurs, si, pour de petits ornements isolés, la liberté des formes est admise en architecture, dans la disposition d’un tout plus considérable, comme une série d’arabesques, ou la série des fenêtres, des colonnes, etc., d’un édifice tout entier, régne toujours la loi arithmétique simple de la répétition de parties' égales à intervalles égaux.

Dans une mélodie, les différentes parties ne parviennent que successivement à notre oreille ; nous ne pouvons les percevoir simultanément, nous ne pouvons à notre gré revenir sur ce que nous avons entendu ; il ne reste donc pour mesurer d’une manière claire et certaine les variations de la hauteur du son, que la marche discontinue par degrés bien déterminés. Une série de degrés de ce genre est prescrite dans les gammes musicales. Dans le bruit du vent, quand le son passant, sans interruption, par différentes hauteurs, tantôt monte et tantôt descend, ces variations ne présentent rien qui nous permette de comparer les sons avec ceux qui les ont précédés, ou d’appré-

33 i THÉORIE PHYSIOLOGIQUE DE LA MUSIQUE.

cier l’étendue du chemin parcouru. L’ensemble produit une impression confuse et désagréable. La gamme musicale est, pour ainsi dire, une échelle divisée au moyen de laquelle nous mesurons la marche de la hauteur du son, remplissant le même office que le rhythme pour le temps. Aussi l’analogie entre la gamme et le rhythme a-t-elle toujours frappé les théoriciens, les plus anciens comme les plus modernes.

Nous trouvons donc, depuis la plus haute antiquité jusqu’à nos jours, et chez tous les peuples qui ont fait de la musique, l’unanimité la plus absolue à choisir, dans le nombre infini des valeurs que peut prendre la hauteur du son variant d’une manière continue, et que peut percevoir l’oreille, certains intervalles déterminés qui forment l'échelle sonore sur laquelle se meut la mélodie. Quant au choix des intervalles, c’est là une question dans la solution de laquelle se manifestent les variétés dû goût national, car le nombre des gammes en usage chez les différents peuples et aux différentes époques, est assez considérable.

Demandons-nous donc pourquoi, quand nous partons d’un certain son initial, nous choisissons, pour avancer, un intervalledéterminé,de préférence aux autres. On se souvient que nous avons déjà remarqué un phénomène du même genre dans l’émission simultanée de deux sons. Il a été prouvé que, dans l’assemblage des sons, certains intervalles, les consonnances, se distinguaient de tous les intervalles même peu différents, par le défaut de battements. Nous retrouvons quelques-uns d’entre eux, l’octave, la quinte et la quarte, dans toutes les gammes connues. Les théoriciens modernes, élevés dans le système de la musique harmonique, ont cru pouvoir s'appuyer là-dessus pour expliquer l’origine des gammes, en supposant que toute mélodie naît d’une harmonie qu’on imagine en soi-même, et que la gamme, mélodie principale du ton, provient de la décomposition de l’accord "fondamental en ses éléments constitutifs. Ce point de vue est exact pour les gammes modernes ; du moins elles ont été modifiées suivant les exigences de l’harmonie. Mais les gammes ont fait leur apparition dans l’histoire longtemps encore avant les premières expériences sur l’harmonie. Et quand on voit, dans l'histoire de la musique, tout le temps que les musiciens européens ont mis pour apprendre à accompagner harmoniquement une mélodie, et par quels essais informes ils ont débuté dans cette voie, on ne peut douter que le sentiment de l’accompagnementharmonique ne fût absolument inconnu auxanciens compositeurs de la musique homophone, de même qu’aujourd’hui un assez grand nombre encore d’Orientaux mieux doués répugnent à notre harmonie. Il faut encore considérer que beaucoup de mélodies

AFFINITÉS DES SONS

populaires, soit anciennes, soit d’origine étrangère, ont peine à trouver un accompagnement harmonique qui n'en altère point le caractère.

Il en est de même de l’hypothèse, émise par Rameau, d’une basse fondamentale sous-entendue dans la construction d’une mélodie à une voix ou d’une gamme. Un compositeur moderne, à la vérité, pensera le plus souvent la basse fondamentale en même temps que l’air qu’il invente. Mais des musiciens qui n’ont jamais encore entendu de musique harmonique et n’en connaissent même pas l’existence, comment pourraient-ils y parvenir? 11 est évident ici que c’est trop demander, même au génie artistique devinant les choses par une intuition inconsciente, que de prétendre qu’il doit prendre en considération des rapports entre les sons qu’il n’a jamais perçus, ou du moins, qui n’ont que très-rarement frappé son oreille, et qu’il était réservé à une lointaine postérité de découvrir et d’utiliser.

Cependant, bien qu’il soit évident que, dans la période de la musique purement homophone, la gamme ne pouvait être construite d’après les exigences d’assemblages d’accords dont on n’avait pas connaissance; néanmoins, le point de vue, l’hypothèse des musiciens, peuvent, avec quelques modifications, présenter un sens, si nous admettons que les relations physiques et physiologiques des sons qui se manifestent dans les accords et déterminent la grandeur des intervalles consonnants, peuvent agir aussi sur la construction des gammes, quoique dans des conditions différentes.

Commençons par l'octave qui a, avec le son fondamental, la relation la plus frappante. Supposons une mélodie quelconque exécutée par un instrument ayant un bon timbre musical, par exemple par une voix ; indépendamment des sons fondamentaux, l’auditeur entendra les octaves supérieures, et, plus faiblement, les autres harmoniques. Si maintenant une voix plus aiguë chante la même mélodie à l’octave supérieure, nous entendons de nouveau une partie de ce que nous venions d entendre, c’est-à-dire les sons partiels pairs des sons précédents, mais aucun élément nouveau ne vient s'ajouter à ce que nous avions déjà entendu. Par conséquent, la reproduction à l’octave d’une mélodie donnée est, en réalité, la répétition partielle des sons précédents. Quand nous faisons accompagner une voix grave par une autre à l’octave au-dessus, et c’était là la seule musique à plusieurs parties en usage chez les Grecs, nous n’ajoutons aux sons graves aucun élément nouveau, nous ne faisons que renforcer les sons partiels pairs. Dans ce sens, les sons d’une octave supérieure sont, en réalité, la répétition au moins partielle des sons de l’octave inférieure. De là la première et la principale division de notre

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échelle musicale en une s£ rie d’octaves; sous le rapport de la mélodie et de l’harmonie, nous considérons comme équivalents les sons de même nom des différentes octaves, ce qui, dans le sens donné, est exact jusqu’à une certaine limite. L’accompagnement à l’octave donne des consonnances parfaites, mais il n’ajoute rien de nouveau ; il ne fait que renforcer des sons partiels déjà existants. Aussi est-il d’un bon emploi en musique pour renforcer une mélodie qui doit dominer énergiquement, mais il lui manque la variété de la musique polyplione, il ne donne l’impression que d’un seul son, et est proscrit toutes les fois que la musique doit être à plusieurs parties.

Ce qui est vrai de l’octave s’applique aussi, à un degré moindre, à la douzième. Si une mélodie est reproduite à la douzième, on entendra de même ce qu’on a déjà entendu, seulement, l’élément ré- * pété sera beaucoup plus faible, parce que le troisième, le sixième, le neuvième son partiels seront seuls reproduits, tandis qu’à l’octave, c’est, au lieu du troisième, le second et le quatrième qui sont plus forts, au lieu du neuvième, le huitième et le dixième, etc. La répétition de la mélodie à la douzième est donc plus imparfaite que celle à l’octave, parce qu’il ne se reproduit qu’une plus faible partie de ce qu’on a déjà entendu. On peut encore reproduire la mélodie à l’octave plus bas que la douzième, c’est-à-dire à la quinte. Ici on n’a plus une simple répétition de l’air, comme dans le cas de la douzième. ,

Si l’on représente par 2 le nombre de vibrations du son fondamental, on a comme sons partiels :

Du fondamental

De la douzième

De la quinte

A la douzième, nous répétons les sons 6 et 12 qui existaient déjà dans le son fondamental. A la quinte, nous répétons les mêmes sons, mais en outre nous obtenons deux $ons nouveaux, c’est-à-dire 3 et 9. Dans la reproduction à la quinte, par conséquent, une partie seulement des nouveaux éléments sont identiques avec les anciens, mais c’est, en général, la répétition la plus exacte que nous puissions faire à intervalle moindre qu’une octave. C’est évidemment là ce qui fait qu’encore aujourd’hui des chanteurs peu exercés, en voulant dire en chœur avec d’autres un air qui ne convient pas au registre de leur voix, accompagnent souvent à la quinte, ce qui prouve clairement que même pour une oreille peu habile, la répétition à la quinte, apparaît comme naturelle. Cet accompagnement à la quinte et à la quarte

AFFINITÉS DES SONS. 337

était systématiquement employé, comme on l’a vu, au début du moyen âge.

D’ailleurs, même dans la musique moderne, la répétition du motif à la quinte joue le principal rôle après celle à l’octave. Dans la fugue normale, comme on sait, le sujet se répète d’abord à la quinte ; dans la forme régulière d’un morceau instrumental, dans la sonate, le thème passe à la quinte dans la première reprise pour revenir au son fondamental dans la deuxième partie. Cette sorte de répétition imparfaite de l’impression, à la quinte, a aussi conduit les Grecs à subdiviser l'étendue de l’octave en deux parties équivalentes, en deux tétrachordes . D’après ce principe, notre gamme majeure devrait se diviser ainsi :

ut, ré, mi, fa, sol, la, si, ut, ri, mi, fa.

Le second tétrachorde est la répétition du premier, à la quinte audessus. Pour concorder avec la division en octaves, les tétrachordes successifs doivent être alternativement conjoints ou disjoints. Ils sont conjoints quand le dernier son du tétrachorde inférieur est le premier du téthracorde supérieur comme dans II et III; si au contraire, comme dans I et II, le dernier son de l’un et le premier de l’autre sont distincts, on dit que les tétrachordes sont disjoints. Dans le second tétrachorde sol — ut, toute série ascendante devait rencontrer comme son final l’ut, qui est, en même temps, l’octave du fondamental du premier tétrachorde et la quarte du sol, fondamental du second tétrachorde. Pour obtenir la même suite de sons dans les deux tétrachordes, il fallait d’abord ajouter au plus grave le son fa correspondant à Vut. Au reste la quarte aurait été trouvée, sans avoir recours à cette analogie des tétrachordes, de la même manière que la quinte. Celle-ci est le son dont le premier harmonique coïncide avec le second harmonique du fondamental. La quarte est le son dont le second harmonique coïncide avec le troisième du son fondamental. De cette manière, par conséquent, se trouvent déterminés les sons limites de ces deux subdivisions analogues de l’octave ; ce sont :

ut, fa, so', ut;

mais la manière de remplir les espaces intermédiaires reste encore indéterminée; le problème a reçu chez les Grecs eux-mêmes différentes solutions aux différentes périodes; il a été résolu tout autrement par d’autres peuples anciens, tandis que la division en octaves et la subdivision en deux tétrachordes analogues se retrouvent presque sans exception partout.

D’après une notice de Boethius, depuis la plus haute antiquité jusqu’à Orphée, la lyre n'aurait eu d’autres sons que ceux des deux tétrachordes incomplets,

ut — fa — toi — ut,

éléments au moyen desquels il eût été à peine possible de former une mélodie. Ces sons renferment cependant les intervalles principaux que présentent les accents du langage ordinaire, en sorte qu’une lyre de ce genre pouvait à la rigueur être employée à accompagner la déclamation. Naturellement, toutefois, nous ne pouvons guère reconnaître à ce passage de Boethius un caractère d’authenticité.

On devait penser que le même principe qui avait fourni l’octave, la quinte et la quarte, aurait pu aussi faire trouver les tierces et les sixtes, car, si on fait suivre un son initial de sa tierce majeure, le quatrième harmonique du premier son coïncide avec le troisième du second ; etce quatrième harmonique s’entend en général encore assez bien dans les bons timbres musicaux. Néanmoins, plus les harmoniques communs sont faibles, et plus, naturellement, il est difficile de percevoir la relation qu’ils établissent entre les sons, d’autant que cette coïncidence peut être, il est vrai, sensible à une oreille non prévenue, mais sans que l’auditeur ait conscience de sa véritable nature. Nous ne devons donc pas nous étonner si la parenté, avec le son fondamental, de l’octave, de la quinte et même de la quarte, a été facilement et clairement remarquée par tous les peuples musiciens ; si, au contraire, la parenté des tierces et des sixtes est beaucoup plus faible, et si ces derniers intervalles ont été, pour la première fois, mis en évidence et déterminés d’une manière précise, par la musique harmonique.

Si donc on ne pouvait pas encore s’appuyer sur cette dernière base, la plus naturelle et la plus logique de toutes, s’il fallait préalablement à l'oreille une éducation encore plus raffinée, quel moyen avait-on de trouver d’autres intervalles dans l’intérieur des tétrachordes î Dans l’établissement des seules subdivisions du tétrachorde que présente probablement la musique indienne ou arabe, dans quelques-unes même de celles établies par les derniers théoriciens grecs, il semble tout à fait qu’on eût lâché la bride à l'arbitraire, ou à des spéculations peutêtre mathématiques ou fantastiques. Ainsi, par exemple, du système diatonique égal de Ptolémée dans lequel le tétrachorde était divisé en trois intervalles à peu près égaux, dans le rapport de 9 à 10, de 10 à ii, et de 1 1 à 12 ; ainsi du système tonique d’Archytas avec la division dans le rapport de 7 à 8, de 8 à 9, de 27 à 28. Si on voulait établir des divisions arbitraires, on pouvait bien, tout d’abord, arriver à partager le tétrachorde en un certain nombre de parties égales, par

GAMMES A CINQ SONS

exemple, entrois, comme dans Ptolémée. Et, par le fait, ce système est identique ou à peu près à la gamme aujourd’hui en usage, d'après Villoteau, chez les musiciens ambulants arabes de l’Égypte. De même, les gammes indiennes, avec leurs quarts de ton, ne reposent encore sur aucune base raisonnée et naturelle, au moins d’après les renseignements qu’on possède jusqu’ici, et dans lesquels, à vrai dire, il n’est pas toujours facile de distinguer la pratique du musicien d’avec les spéculations théoriques.

Mais si, dès l’abord, on ne savait pas trouver de nouveaux sons, se rattachant directement au son initial dont on avait l’octave, la quinte et la quarte, et que nous avons appelé ut, il était cependant possible de déduire une nouvelle quinte ré de l’ancienne quinte sol, et une nouvelle quarte si\> de la quarte fa. On avait ainsi la gamme suivante :

ut, ré, la, sol, st\>, ut,

C’est la gamme primitive des Chinois et des GaCls. Elle présente trois degrés d’un ton, savoir : ut — ré, fa — sol, si\, — ut, et deux degrésd’un ton et demi, dansle rapport^, savoir, ré — fa et sol — si\,. Ces deux peuples ont employé dans ses parties essentielles eette gamme à cinq sons pour former leurs mélodies, quoique tous deux aient appris à connaître les gammes diatoniques complètes. Ces dernières paraissent avoir été introduites chez les Chinois par un prince Tsay-yu, malgré la résistance des musiciens conservateurs ; de môme on a trouvé chez ces peuples instruits et intelligents, la division de l’octave en douze demi-tons, les transpositions des gammes ; mais les mélodies, recueillies par les voyageurs, appartiennent généralement à la gamme à cinq' sons. Les Écossais et les Irlandais ont de même appris, par les chants d’ Église, à connaître les gammes diatoniques à sept degrés, et néanmoins, dans la forme, actuelle de leurs mélodies populaires, nous constatons que les deux sons complémentaires manquent absolument, ou du moins ne font que de rares apparitions, comme appoggiatures ou notes de passage. Et alors, dans beaucoup de cas, ce sont des corrections modernes, comme on peut le prouver par la comparaison avec l’ancienne forme des airs ; on peut, en général, négliger les notes étrangères à la gamme de cinq sons, sans altérer essentiellement la mélodie. Cela s'applique non-seulement aux anciens airs, mais môme à ceux composés dans les deux derniers siècles par des musiciens savants ou ignorants, et qui se sont répandus dans le peuple.

Par conséquent les Gaëls, aussi bien que les Chinois, maintiennent

leur ancienne gamme, malgré la connaissance des systèmes modernes (1), et on ne peut nier que les airs écossais, en proscrivant le plus petit degré de la gamme diatonique, ne présentent quelque chose de particulièrement clair et alerte, qu’on ne trouve pas, il est vrai, dans les mélodies chinoises. Le petit nombre des sons renfermés dans l’intérieur de l’octave, est compensé par la grande étendue que parcourent les voix, aussi bien chez les Gaëls que chez les Chinois.

En ce qui concerne la tonalité de la gamme gaélique et chinoise, elle se déduit de son mode de formation, qui ne repose pas exclusivement sur un seul son avec lequel tous les autres présentent une parenté directe. Les sons fa et sol sont, il est vrai, unis à l’«/ par une parenté directe, mais le ré ne se rattache qu’au sol, et le si'v qu'au fa. La gamme forme dans son ensemble une série de quintes enchaînées,

rit — fa — ut — sol — ré,

chaque terme se rattachant au précédent et au suivant; mais la parenté d’un son déterminé quelconque avec tous les autres, ne domine pas assez pour qu'on ait le droit de le considérer comme la tonique. C’est cependant en maintenant l’u< comme tonique que les sons se trouvent] reliés le plus étroitement entre eux ; alors, en effet, les notes les plus éloignées, si\, et ré, ont cependant une parenté, du second degré, il est vrai, avec Y ut: Si nous prenions fa ou sol comme tonique, dans la série des quintes, le ré ne présenterait avec le fa , et le «[, avec le sol qu’une parenté du troisième degré. Enfin, si la tonique choisie était le si\f ou le ré, chacun des sons serait à une distance de quatre quintes de l’autre, ce qui constitue une parenté du quatrième degré.

Nous avons vu que le lien des tierces et des sixtes avec le son fondamental n’était pas assez manifeste pour permettre à lui seul, dans la première période du développement de la pratique musicale, d’arriver à trouver ces intervalles, et à les déterminer d’une manière précise ; nous reviendrons là-dessus à propos de la gamme diatonique grecque. Néanmoins, à la suite d’une éducation plus avancée de l’oreille, on peut reconnaître la parenté directe de ces intervalles avec le son fondamental, quand une fois on les a trouvés par la série des quintes, sur un instrument à sons fixes. Cette série ne donne pas, il est vrai, les véritables tierces et sixtes, mais des intervalles qui s’en rapprochent tellement, qu’on peut les substituer sans difficulté dans une suite mélodique.

(1) Mélodies chinoises dans l’Histoire de la Musique, par Ambroscb, vol. I, p. 30, 34, 34. — Recueil d'airs écossais, avec Indication des sources et dos anciennes formes dans les Chants d'Ecosse de Graham . Edimbourg, 1839. L'accompagnement de piano moderne s'accommode souvent auei mal au caractère des mélodies.

GAMMES A CINQ SONS. 34

Dans la gamme à cinq degrés, trouvée plus haut, comme dans la gamme diatonique des Grecs, établie par Pythagore, on a les rapports :

, »fi 3 32 6 80

«|,:W/ = T:- = ---XgT-,

'( . jilr,— g ■ „ — (j4 4 X 80 '

La sixte ainsi trouvée par la série des quintes, /a-, — ré, et que nous pouvons appeler sixte majeure pythagoricienne , est donc dans le rapport de 81 à 80, c’est-à-dire de ^ de ton plus haute que la sixte consonnante naturelle. La tierce mineure pythagoricienne est trop basse, la tierce majeure trop haute de la même quantité. Mais, quoique cette différence, comme nous le verrons plus tard, soit assez forte pour rendre très-désagréable une harmonie plaquée, elle est encore trop petite pour pouvoir être appréciée, h moins d’une attention toute particulière, dans une suite mélodique de sons. Par conséquent, si une mélodie, procédant de quinte en quarte, ou si des instruments accordés suivant la série des quintes donnaient la tierce pythagoricienne, l’auditeur pouvait prendre l’unisson presque complet du troisième harmonique de la tierce avec le quatrième du fondamental, pour l’indice de la parenté des deux sons, quoiqu’en réalité l’unisson absolu n'existe que pour la tierce naturelle.

En disposant d’après ces remarques la gamme à cinq sons, de manière à prendre successivement chacun d’eux pour tonique, nous avons les formes suivantes :

1* ut — ri — fa — sol — .tlV — Ut

2° fa — sol — si]) — ul — ré — fa

3° sol — sii> — ut — ré — fa — sol

4° si]) — ut — ré — fa — sol — si])

5“ ré — fa — sol — ji|> — 1 ut — ré,

ou, en rapportant tout à la tonique ut :

ut

— ré

— fa

— sol —

si]) —

ut,

ré.

sol,

la,

ut — mi|» — fa — sol — st|> — ut

ut — ré — mi — sol — la — ut 8 81 3 27

ut — mi'o—fa — Mb — si — ut 32 4 128 IC

Si, au lieu des intervalles obtenus par la série des quintes, nous prenons les intervalles consonnants correspondant à ceux inscritsentre parenthèses, nous faisons disparaître de ces cinq gammes, toutes les relations d’un degré supérieur au second, qui se trouvent remplacées par des relations directes quoique plus faibles. Les gammes se trouvent donc alors toutes également justifiées, et, par le fait, on peut trouver des mélodies appartenant à chacune d’elles. Je donne ici les airs suivants à titre d’exemples.

1 . Première gamme, sans tierce, nisixte. Un vieil air gaGl, probablement de cornemuse (1 ) :

Hlythe, Mythe and merry are we, Mythe are we one and ail. Can-ty days we’ve of-ten seen; a night like thls ne ver sa w.

D.C. ul Segno.

let tho toast and sang go round,tiIIchan-Ucle-er be-gins tocraw.

(I) Air chinois, analogue dans Ambrosch, loc. cit., vol. I, p. 34 ; le second morceau. — Un autre, avec une seule sixte, dans les Chants d' Écosse, voL III, p. 10 : « My Peggy is a young ihing. ■

GAMMES A CINQ SONS

2. Seconde gamme, sans tierce, ni septième. — Air chinois d’après John Barrow :

.mm mm^mm msmmrn mm mm

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