CALCUL DES NOMBRES DE VIBRATIONS

i. Grande octave (tuyaux de 8 pieds) :

<0- zr °

u/0 ré0 />'o soi, la 0

Immédiatement au-dessous vient la contre-octave (tuyau de 16 pieds), la plus basse du piano et de la plupart des orgues, dont les sons sont désignés par ut„ ré„ mi,, fa„ sol,, la„ si',. Enfin, sur le grandes orgues, se trouve une dernière octave (tuyau de 32 pieds) de w/-s à si-j, mais dont les notes conservent à peine le caractère d’un son musical (I).

Comme les nombres de vibrations d’une octave sont toujours doubles de ceux de l’octave immédiatement inférieure, on obtiendra les nombres correspondant aux sons aigus, en multipliant ceux de l'octave de 8 pieds par autant de fois 2, qu’il y a d’unités dans l’indice positif; pour les octaves graves, on divisera les nombres de l’octave de 8 pieds, par autant de fois 2 qu’il y a d’unités dans l’indice négatif.

Ainsi ut, = 2 X 2 x 2 X <•

Ut—, = | X | X ,, X ut0.

Pour la hauteur des sons de la gamme musicale, les physiciens allemands suivent, en général, la détermination de Scheibler adoptée par le congrès de savants allemands de 1 83 i, et d’après laquelle le la [la du diapason) exécute 440 vibrations par seconde (2).

On en déduit, pour la gamme d’n/ majeur, le tableau suivant, pouvant servir à déterminer la hauteur des sons qui, dans la suite de cet ouvrage, seront définis par le nombre de leurs vibrations :

(I) Ce système de notation se rapproche i peu près autant que possible du système de notatiun allemande.

c, rf, e, f ■ ÿ. o, h

utt, ré,. tni„ fa,, sol,, la,, si,

c\ il1, e', p, y, a', h\ cl', etc.

ult, ré,, mi,, fat, sot,, la,, si,, ut,, etc.

C, Ü, E, F, G, A, II ! C,, D,, etc., indices positifs.

uta. ré„, mi0, fa0, sol,, la,, si, 1 ut—,, ré—,, etc.. Indices négatifs.

(2) Dernièrement, l'Académie de Paris a adopté pour le même son, le nombre do 437,5 vibrations D'après la manière de compter en France, on dit que le la, exécute 8*5 vibrations, parce que les physiciens français considèrent à tort, comme formant une vibration Simple, le déplacement du corps sonore d'un cité seulement do sa position d'équilibre nous conservons la manière de compter usitée en Allemagne, parce que la notation française entraîne certaines difficultés, dès qu'on n'a plus affaire à la vibration simple.

COMBE-OCTAVE u'-i - si ,

OCTAVE

DK 8 PURS.

OCTAVE

DK 4 PIKRS.

Ut | -«|

OCTAVE RB 2 PIBR*.

ut f — si ,

OCTAVE

RK t PUI>

ii's — st.

OCTAVE