TEMPÉRAMENT ÉGAL

C.-E. Nauraann (1), qui a défendu récemment le système pythagoricien contre le tempérament égal, appuie principalement son argumentation sur ce que les demi-tons qui, dans la résolution de l'accord de trois sons, séparent la sensible de la tonique, et la septième mineure descendante de la tierce du ton, sont des intervalles plus petits, que dans le tempérament, où ils atteignent |l; c’est dans la gamme naturelle, qu’ils prennent la plus grande valeur, }J- Tandis que, dans le tempérament, il n’y a, entre le fa et le sol, qu’un seul son qui tient lieu tantôt de la sensible /<.£ pour le sol, tantôt de la septième sol[, descendant sur le fa, dans le système pythagoricien, au contraire, le sol[, est un peu plus bas que le fa%\ le demi-ton incline donc du côté vers lequel il doit se résoudre dans une marche régulière, et la hauteur variable indique le sens de la résolution. Mais, quoique le demi-ton joue un rôle important dans la modulation, il est cependant bien évident, que nous ne sommes pas autorisés à modifier arbitrairement les intervalles dont il s’agit, uniquement pour les rapprocher davantage de leur résolution. Autrement, nous rapprocherions toujours de plus en plus le demi-ton de sa résolution, au delà de toute limite, comme dans le mode enharmonique des Grecs. Au reste, si l’on élève le demi-ton pythagoricien, qui représente à peu près les | du demi- ton naturel, aux J environ de ce dernier intervalle ( • JJ), la sensible ainsi obtenue sonne déjà d’une manière

tout à fait désagréable. Nous avons déjà vu plus haut, que le caractère de la sensible dépend essentiellement de ce que c'est le son de la gamme qui a le moins d'affinité avec la tonique, et dont, par suite, la hauteur est le moins déterminée, peut le mieux être modifiée d’une petite quantité. C’est donc précisément sur ce son que nous pouvons le moins appuyer le principe de ta construction de notre gamme.

Le défaut capital de notre système tempéré actuel ne réside donc pas dans les quintes ; elles ne sont altérées, en effet, que d’une quantité insignifiante, à peine sensible même dans les accords. 11 est plutôt dans les tierces, et encore ne vient-il pas de ce que les tierces sont déterminées au moyen d’une série de quintes fausses, mais plutôt de l’ancienne erreur du système pythagoricien, où les tierces sont déterminées au moyen d’une série de quatre quintes ascendantes. Les quintes naturelles sont même ici plus mauvaises que les autres. L’affinité naturelle de la tierce, pour la tonique, repose sur le rapport numérique |, aussi bien dans la mélodie que dans l’harmonie. Toute autre tierce ne peut être qu’un succédané plus ou moins incomplet de

(1) Veber die verschiedencn Bestimmunjen der Tonverh/ll Iniste. Leipzig, I85S.

la tierce naturelle. Le seul système véritablement exact est celui, proposé par Hauptmann, qui distingue les sons engendrés par quintes, des sons engendrés par tierces. Comme il est important, dans un grand nombre de questions théoriques, de pouvoir faire des observations sur des sons faisant entre eux les intervalles que réclame la théorie, pour ne pas Être induit en erreur par l’imperfection du tempérament, j’ai cherché à construire un instrument qui permit de moduler dans tous les tons par intervalles naturels.

S’il nous fallait effectivement reproduire, dans toute sa pureté, le système des sons que distingue Hauptmann, pour avoir des intervalles naturels dans tous les tons, il serait presque impossible de surmonter les difficultés du problème. Heureusement, on peut introduire une très-grande et très-essentielle simplification, au moyen de l’artifice que nous avons trouvé à l’origine de la musique arabe-persane, et que nous avons déjà expliqué plus haut.

Nous avons vu que les sons, engendrés par quintes du système d’Hauptmann, et désignés par ut — sol — ré — la, etc., étaient respectivement plus élevés de ou un comma pythagoricien, que les sons

de même nom ut — sol — ré — la, engendrés par tierces. Nous avons vu, en outre, qu’en partant de si et descendant de douze quintes jusqu’en ut'c, ce dernier son, replacé à l’octave convenable, est plus grave que le si de l’intervalle On a donc :

«' : « = 8t : 80 si : «ie= 74 : 73.

* Ces deux intervalles sont très-voisins; si est un peu plus haut que ut\>, mais seulement dans le rapport :

ut\f : si = 5913 : 5920

ou, approximativement, en réduisant les termes :

ut], : = 845 : 846.

La différence entre l’tifj, et Ie«' est donc à peu près aussi grande qu’entre la quinte naturelle et la quinte tempérée du même son.

Or le si est la tierce naturelle de sol; redescendons par quintes du sol à l’w/jj :

sol — ut — fa — j/|> — mil» — /«!» — ri ‘1» — soit — ut\>

Nous obtiendrons ainsi huit intervalles de quintes. >

HARMONIUM JUSTE

En les faisant toutes un peu trop grandes de \ du très-petit intervalle gjj, nous ferons coïncider l’u/|j avec le si. Or, comme l’intervalle ^ est déjà sur la limite des différences de hauteur perceptibles, le huitième de cet intervalle est tout à fait négligeable, et nous pouvons, par conséquent, identifier les sons suivants avec ceux d’Hauptmann, en procédant par quintes à partir de ut\, = si.

te

mi

ufi,

si

so/l,

te

te

Ujt

la

soif

nul»

ref

Parmi tous les instruments, c’est sur l’harmonium, à cause de la tenue régulière des sons, du mordant de leur timbre et de la netteté assez grande des sons résultants, que se font le plus sentir les effets de l’inexactitude des intervalles. Mais, d’autre part, ses anches peuvent être accordées d’une manière très-précise, très-durable, en sorte que cet instrument m’a paru particulièrement favorable aux expériences sur la gamme naturelle. J’ai donc fait adapter, sur un harmonium grand format (1), deux claviers, et pour chacun, un registre d’anches accordées, de manière à me permettre d’exécuter, au moyen des sons des deux claviers, les accords majeurs, de /«^majeur à fais majeur, dans la gamme naturelle. Les sons se répartissent ainsi qu’il suit :

/û^— /«[>— ul^—mi^ — soty — — sol—sfy — ré— fa— la— ut

Clavier inférieur.

Clavier supérieur.

/a — ut— mi — sol — si — ri — /b# — lu—ut$ — mi — #o/# — si — ré%—fa$—la$ — — rni$ Clavier inférieur.

L’instrument donne donc quinze accords majeurs et autant d’accords mineurs, danslesquels les tierces majeures sont tout à fait justes, et les quintes trop hautes de ^ de l’intervalle dont elles sont trop basses dans le tempérament. Dans le clavier inférieur, on a la gamme complète d’utj, majeur et de sol majeur; dans le clavier supérieur, celle de mi\i majeur et de si majeur. On a surtout la série complète

(I) Par MM. J. et P. Schiedmaycr, de Stuttgart.

des gammes majeures entre ut\, majeur et si majeur; et on peut toutes les exécuter dans leur véritable forme ; si l’on veut, au contraire, moduler au delà de si majeur ou wf|i, il faut faire un véritable échange en harmonique, entre si et ut\, , ce qui élève sensiblement la hauteur (d’un comma Gomme gammes mineures, on a complètement, sur le clavier inférieur, celle de si ou d'u/j, mineur, sur le clavier supérieur, celle de ré# ou mi\n mineur (1).

Pour les gammes mineures, la série des notes n’est pas tout à fait aussi satisfaisante que pour les gammes majeures. La dominante des tons mineurs est, en effet, la quinte d’un accord mineur, et le son fondamental d’un accord majeur ; mais, comme, d’après la règle, les accords mineursdoiventètremis sous la forme/a — ut — mt,etlesaccords majeurs sous la forme fa\, — la\,— m/J,, la dominante considérée doit pouvoir être soulignée dans le premier accord, et non soulignée dans le second, c’est-à-dire qu’on doit faire faire un changement enharmonique, comme dans l'exemple donné, où le mi est identifié au fa\,. L’instrument nous donne donc, parfaitement justes, les tons mineurs : "

1° jjou ribb mineur : ré — fa — la — ut — mi

fa b — /ab — u/b;

2" mi ou fa\y mineur : la — ut — mi — sol — si

u/b — mij> — ioi!> ;

3* ou u/b mineur : mi — sol — ii — ri — fa ÿ

sot\> — si — réb;

4» fa% ou *olb mineur : si — ri — fa% — la — ut |

ri — fa — lab;

(1) Il est très-facile d'accorder l'instrument dès la première tentative. M. Schiedm.iyer y est arrivé de la manière suivante : partant du la, sur le clavier inférieur, Il prenait les quintes ré — la, sol — ri, ut — sol exactement justes, ce qui donnait les sons ut, sol, ri. Ensuite les accords ut — mi — sol, sol — si — ri, ri — fa g — la, fournissaient les trois sons mi^si^faj-, enfin la quinte /h# — utj donnalll’u/ g. En posant maintenant mi = fa b, si = ut [,, fajj — sol y, u/j ré J,, on forme arec des Uerces de la gamme naturelle, jusqu'à ce qu'on n’entende plus de battements, les accords majeurs A* b — u/b, “/b — £jjb ~ w/b> ,o/b — fjb — r^b> et enfin 1® quinte «b — fa.

Toutes les notes du clavier inférieur sont alors déterminées. Pour le clavier supérieur, on accorde d'abord le mi, quinte du la inférieur, et les trois accords majeurs mi — sol g — si, si — rit — fat, fat —Jaf — u/g et la quinte Tng -r- mig. En posant jo/g =Ti7y, rég = mib, /ag = si'b. mig = fa, on fixe encore les tierces dans les accords majeurs : la y — îfL™ m,b» — f2i "" — £é — /a, et la quinte ré — la. Toutes les notes

sont alors déterminées. 11 est beaucoup plus facile d’accorder suivant ce système, que suivant celui du tempérament égal.

HARMONIUM JUSTE

5° ufjf ou rè\> mineur : fat — la — utt — mi — soit

lat — ut — mil»;

6° soif ou la\> mineur : utt — mi — soit — si — rét

mil» — sol — jil»;

7° rfjfou mi)» mineur : soif — si — rét — fat — lat

si !» — ré — fa ;

8° lut ou si'l» mineur : rét — fat — lut — utt — mit

fa — la — ut.

Les six derniers sons fondamentaux à'ut'ÿ à sïe ont en même temps la gamme majeure. Nous trouvons donc des gammes mineures complètes sur tous les degrés de la gamme de si majeur et de mi majeur ; des gammes complètes majeures et mineures sur tous les degrés de la gamme de si majeur, à l’exception du mi.

Dans des expériences préliminaires faites sur un autre harmonium, où j’avais à ma disposition les sons redoublés, seulement dans une octave, commune à deux registres, je m’attendais à ne pouvoir que très-peu distinguer si les autres gammes mineures présentaient une septième pythagoricienne un peu trop haute, ou même si les accords mineurs, déjà un peu troubles par eux-mêmes, étaient exécutés dans la gamme pythagoricienne. Quand on frappe des accords mineurs isolés, la différence n’est que peu appréciable. Mais, si on traverse une série un peu longue d’accords formés d'intervalles naturels et que l'oreille s’y habitue, on devient au contraire assez sensible à tout accord faux qui s’y trouve mêlé, pour en éprouver une sensation désagréable trèsprononcée.

Ce qu’il y a encore de moins mauvais, c’est de prendre dans le système pythagoricien la septième ou sensible, parce que cette note, dans la'musique moderne au moins, ne se présente guère que dans l’accord de septième de dominante, ou dans d’autres accords dissonrtants.

Elle sonne cependant avec beaucoup de dureté dans un accord majeur juste. L’effet est moins désagréable dans une dissonnance, parce que la hauteur, un peu trop grande, ne fait qu’accuser davantage le rôle de sensible du ton. En revanche, j’ai trouvé aux accords mineurs, formés de tierces pythagoriciennes, un caractère intolérable bien marqué, lorsqu’on les mélange à des accords majeurs ou mineurs pris dans la gamme naturelle. En admettant, par conséquent, dans l’accord de septième de dominante, une septième trop élevée, on a encore les gammes mineures suivantes :

9° ré mineur : sol — sib — ré — fa — la — utt — mi ;

10° sol mineur : ut — mil» — sol — si — ré — fat — la ;

I i» ut mineur : fa — /<ij» — ut — mi — sol — si — ré-

1 2* fa mineur : sib — ré\> — fa — la\> — ut — mi — sol;

13® jij» mineur : »iii> — so/fc» — si|> — ré — fa — la — ut;

1 4® mii> mineur : — u/(, — mij» — so/|» — sil> — — fa.

Dans la série précédente nous avions déjà si\, et wji'1, mineurs. La suite des tons mineurs se termine donc, de manière que les deux extrémités se confondent par une modulation enharmonique.

Dans la majorité des cas, on peut transposer des phrases musicales, qu’on veut exécuter dans ce système, sans être forcé de recourir à la modulation enharmonique, lorsque l’étendue des modulations entre les divers tons n’est pas trop considérable. Si on ne peut éviter le changement enharmonique, il faut chercher à l’opérer aux endroits où les accords qui se suivent ne sont pas directement alliés. Ce qu'il y a de mieux, c’est de le faire entre des accords dissonnants. Naturellement, il faut en passer par la modulation enharmonique, au moins toutes les fois qu’une phrase parcourt toute la série des quintes, par exemple dut majeur à si# majeur. Mais Hauptmann a bien raison de considérer une modulation de ce genre comme un artifice peu naturel, qui n’est possible qu’à cause de l’imperfection de notre système de tempérament. En tout cas, elle détruit, pour l’oreille, le sentiment de l’unité de la tonique ; car, bien que, par la hauteur, le sii f soit trèsvoisin de l’u/, et même que les deux notes soient tout à fait confondues par approximation, l’auditeur ne peut retrouver le sentiment de la tonique précédente, qu’en refaisant en sens inverse la modulation par laquelle il a passé. Le souvenir de la hauteur absolue de la première tonique ut , après de longues modulations, ne peut, au moment où on arrive au si#, être encore assez précis pour qu’on reconnaisse l’identité des deux notes. Pour un sentiment artistique délicat, le si# doit toujours être une tonique très-éloignée de Y ut, obtenue par une longue série de modulations à la dominante; ou bien, ce qui est plus probable, une modulation aussi éloignée amène une confusion complète dans le sentiment de la tonalité, et, par suite, le ton dans lequel se termine le morceau , devient tout à fait indifférent. En général, l’usage exagéré de modulations hardies est, pour les compositeurs modernes, un moyen rationnel et d’un facile emploi, pour donner à leurs phrases du piquant et de la couleur. Mais on ne peut vivre de piment, et, presque toujours, une modulation forcée a pour effet de détruire le lien artistique de la phrase. Il ne faut pas oublier que les modulations ne sont qu’un moyen d’accuser davantage, par le contraste, la persistance de la tonique, le retour à cette note, ou d’arriver à un effet isolé d’une expression particulière.

Comme les instruments à deux claviers ont, ordinairement, pour

HARMONIUM JUSTE

chacun, deux séries particulières d’anches, dont une seule de chaque clavier était employée pour le système précédemment décrit, j’ai fait accorder les deux autres (un registre de 8 pieds et un de 16) à la manière ordinaire, suivant le tempérament égal ; on pouvait ainsi trèsfacilement comparer les effets de la gamme tempérée avec ceux de la gamme naturelle; on n’avait qu’à tirer des registres, pour entendre le même accord dans l’un ou l’autre système (1).

En ce qui concerne l’effet musical de la gamme naturelle, elle diffère du tempérament égal et du système grec par quintes naturelles, d’une manière très-appréciable. Les accords, notamment les accords majeurs dans leur meilleur renversement, présentent, malgré le timbre assez mordant particulier aux instruments à anche, une harmonie très-pleine, et, pour ainsi dire, surabondante ; ils s'écoulent en courants réguliers, sans donner de tremblements ni de battements. A côté d’eux, les accords tempérés ou pythagoriciens paraissent durs, troublés, tremblotants, irréguliers. La différence est assez grande pour que toute personne, musicienne ou non, la constate immédiatement. Dans la gamme naturelle, les accords de septième ont à peu près le même degré de dureté qu’un accord ordinaire, tempéré, pris à la même hauteur. C’est dans les octaves aiguës que la différence entre les accords naturels et tempérés, s’accuse le plus nettement, de la manière la plus désagréable, parce que, là, les sons résultants faux du tempérament se font le mieux entendre, le nombre des battements pour une môme différence de hauteur est plus grand, et la dureté beaucoup plus sensible que dans les régions graves.

Un autre point essentiel, d’une grande importance est que, la dif-’ férencc entre les accords majeurs et les mineurs, entre les divers renversements, entre les consonnances et les dissonnanees, est beaucoup plus tranchée, beaucoup plus nette que dans la gamme tempérée. Aussi les modulations ont-elles beaucoup plus d’expression qu’à l’ordinaire. On peut apprécier beaucoup de nuances délicates qui, autrement, s’évanouissent d’une manière à peu près complète, notamment celles fournies par les renversements ; d’un autre côté, les dissonnances deviennent beaucoup plus mordantes, par le contraste avec les accords naturels. L’accord de septième diminuée, par exemple, si employé dans la musique actuelle, atteint presque, dans la gamme naturelle, aux limites extrêmes de ce qu’on peut tolérer.

Les particularités de la gamme naturelle se manifestent surtout dans l’ancienne musique italienne de Palestrina, Vittoria, Gabrieli et

(1) On a indiqué, dans le supplément n° xv, des dispositions qui complètent la série des tons dans ce sjrstême,et facilitent singulièrement le jeu, en n'exigeant l'emploi que d'un seul clavier.

leurs contemporains. Ces œuvres réclament les consonnances les plus justes, parce qu’elles n’obtiennent les nuances les plus délicates de l’harmonie que par les renversements des accords, l'alternance des accords majeurs et mineurs, et un petit nombre de dissonnances formées par des retards. Exécutées dans la gamme tempérée, elles perdent tout sens et toute expression, tandis que, grâce à l’emploi de la gamme naturelle, elles produisent souvent sur l’harmonium un bon effet.

Les musiciens modernes, qui, à de rares exceptions près, n’ont jamais entendu d’autre gamme que la gamme tempérée, passent en général très-facilement sur les imperfections de ce système. L’altération qu’y subissent les quintes est très-peu de chose, cela est vrai, et, quant aux tierces, on dit ordinairement qu’elles forment une consonnance moins parfaite que celle de la quinte, et que, par suite, on est moins sensible à la fausseté de l’intervalle qù’on ne le serait pour les quintes. Cette dernière assertion est encore vraie, tant qu’on se ren- ‘‘erme dans la musique à une seule partie, où les tierces figurent comme intervalles purement mélodiques, et non harmoniques. Dans un accord consonnant, au contraire, les altérations de la justesse sont également sensibles pour un son quelconque, la théorie et l’expérience s’accordent à le prouver, et l’effet désagréable de l’accord tempéré tient essentiellement à la tierce fausse.

On ne peut nier à cet égard que le tempérament, par sa simplicité, ne présente des avantages tout à fait exceptionnels pour la musique instrumentale ; tout autre système aurait infailliblement demandé, pour l’instrument, un mécanisme infiniment plus compliqué, et considérablement augmenté les difficultés de l’exécution. Aussi le grand développement de la musique instrumentale moderne n’était-il possible que sous l’empire du système tempéré. Mais il ne faut pas croire que la différence entre la gamme tempérée et la gamme naturelle soit une subtilité mathématique sans aucune valeur pratique. Elle est assez frappante même pour les oreilles peu musiciennes ; c’est ce que prouve en un clin d’œil l’observation faite sur un instrument juste. Au reste, les anciens musiciens encore habitués aux intervalles naturels du chant, si soigneusement cultivé de leur temps, éprouvaient les mêmes sensations, comme on le voit en jetant un coup d’œil sur les ouvrages de musique écrits pendant la seconde moitié du dix-septième siècle et la première moitié du dix-huitième, époque à laquelle on discutait les divers systèmes de tempérament proposés, où l’on imaginait méthodes sur méthodes, sans cesse rejetées, pour vaincre la difficulté, et où l’on fixait la forme des instruments, de manière h leur permettre d’exécuter d’une manière pratique les diffé-

INCONVÉNIENTS DU TEMPÉRAMENT ÉGAL

rences enharmoniques des intervalles. Prætorius(l) fait mention d’un clavicymbale universel, qu’il vit à Prague chez l'organiste de cour de l’empereur Rodolphe II ; cet instrument avait soixante-dix-sept touches dans une étendue de quatre octavcs,soitdix-neufsonsàl’octave; le nombre des touches noires n’était pas seulement doublé, on avait encore intercalé des sons entre 1 emi et le fa, aussi bien qu’entre le si et l’a/. Dans les anciens systèmes proposés, on accordait ordinairement par quintes un peu trop faibles, un certain nombre de sons entre lesquels on en intercalait d’autres formant la tierce naturelle. Les intervalles sur lesquels se concentraient les fautes, s’appelaient les loups. Prætorius dit :« Ce qu’il y a de mieux, c’est que le loup et son hurlement sauvage restent dans la forêt, et ne viennent pas troubler nos harmonicas concordantias. » Rameau lui-même, qui, depuis, a le plus contribué à faire prévaloir l’usage du tempérament égal, Rameau, en 1726 (2), proposait encore un autre système dans lequel les tierces des tons usuels étaient conservées justes au prix des quintes et des tons moins employés. On procédait par quintes à partir d’n/, mais en faisant l’intervalle trop petit, de manière que la quatrième quinte en montant fût non le mi, mais la tierce naturelle de l'ut, c’est-à-dire le mi = fa\,. De même, la quatrième quinte en descendant serait non le la\, mais le /jaj,, tierce naturelle du fa^. Mais il fallait nécessairement faire trop grandes les quatre quintes qui séparent ce /«'p de l'ut, parce. que c’est le la\, et non le la\, qui est à quatre quintes naturelles de !’«/.' Ce système donne justes les tierces ut — mi — sol, si — ri — fa§, mi — sol s: ; mais, si l’on va plus loin que le mi du côté de la sus-dominante, et que l'uZ du côté de la sousdominante, on trouve des tierces toujours de plus en plus mauvaises; la faute commise sur les quintes est environ trois fois aussi grande que dans le tempérament égal. En 1762, d’Alembert pouvait encore signaler ce système comme usité en France, par opposition au tempérament égal, que Rameau avait proposé depuis. On trouve une longue série d’autres systèmes énumérés dans Marpurg (3). Une fois qu’on se vit forcé par l’emploi d’instruments ne présentant que douze sons à l’octave, de subir une série d’intervalles faux et de s’y accoutumer, il valait certainement mieux se décider à altérer le peu de tierces naturelles qu’on avait encore dans la gamme, et à fausser tous les intervalles de la même quantité. Il est naturellement beaucoup plus désagréable d’entendre à côté d’intervalles justes des intervalles

(1) Syntagma musicum, II, cap. xi, p. 63.

(2) Nouveau Système de musique, chap. xxiv.

(3) Essai sur le tempérament musical. Dreslau, 17*6.

très-faux, que des intervalles ayant tous une fausseté moyenne, entièrement débarrassés du contraste avec des intervalles justes. L’avantage du tempérament égal sur les autres, dits inégaux, ne peut donc être douteux tant qu’il faut limiter à douze le nombre des sons à l’octave, et c’est aussi ce système qui devait définitivement prévaloir à l’exclusion de tous lesautres. Seuls, les instruments à archet, avec leurs quatre quintes naturelles t/f — sol — ré — la — mi, s’en écartent encore.

En Allemagne on commença, plus tôt qu’en France, à faire usage du tempérament égal. Dans le second volume de sa Critica masica paru en 1725, Matheson nomme Neidhart et Werckmeister, comme les inventeurs de ce tempérament (1). Sébastien Bach l’a déjà appliqué au clavecin ; on doit le supposer d’après un passage de Kirnberger, cité dans Marpurg, où il dit que, comme élève du vieux Bach, il avait dû accorder son clavecin et faire toutes les tierces un peu trop hautes. Emmanuel Bach, fils de Sébastien, célèbre comme claveciniste, auteur d’un ouvrage paru en 1753, et important pour l’époque, sur « la vraie manière de jouer du clavecin, » demande pour cet instrument l’application exacte du tempérament égal.

Les anciennes tentatives d’introduire plus de douze sons dans la gamme, n’ont rien donné qui pût être admis dans la pratique, parce qu’elles ne reposaient sur aucun principe exact. Elles se ramenaient toujours au système grec de Pythagore, et supposaient qu’il suffisait de faire une différence entre l’t/f# et le rfy, le /à# et le sol];, etc.. Or, cela ne suffit pas du tout, et cela n’est pas toujours exact. D’après notre notation, on peut identifier l'wf# avec le ré^, mais nous devons distinguer l’u/sf obtenu par quintes, de l’u/$ fourni par le rapport de tierce. Aussi, les essais d’instruments à touches composées n’ont-ils donné jusqu’ici aucun résultat qui ait répondu à la complication du mécanisme et aux difficultés apportées dans l’exécution. Le seul instrument de ce genre, encore usité aujourd’hui, est la harpe-pédale à double mouvement, sur laquelle on peut changer la hauteurd une note par la pression du pied.

Indépendamment de l’habitude et de l’absence de comparaison avec les intervalles naturels, diverses autres circonstances viennent faciliter encore l’emploi du tempérament égal.

Il faut remarquer d’abord que les altérations de la gamme par le tempérament tiennent aux battements, et sont d’autant moins sensi-

(I) P. 162 de i’ouvrage cité. Je trouve dans Korkel ta liste suivante des écrits de ces deux auteurs i Neidhart, chef d’orchestre de la musique royale de Prusse. Le meilleur et le plut simple tempérament du monocorde. léna , 1700. Sectio eanonis harmonici. Kcenigsberg, 1724. Werckmeister, organiste 4 Quedlinbourg, en 1015. Tempérament musical. Francfort et Leipzig, 1001.

INCONVÉNIENTS DU TEMPÉRAMENT ÉGAL

blés que le mouvement est plus rapide, et que la durée de chaque note est isolément plus faible. Quand la note est assez brève pour que quelques battements en petit nombre puissent seuls se produire pendant sa durée, l’oreille n’a pas le temps de remarquer leur présence. Les battements qui prennent naissance dans le tempérament sont les suivants :

i° Battements de la quinte tempérée. Supposons que le la.2 fasse 440 vibrations par seconde; l’u/j en fera 2G4; la quinte tempérée ut. j — sol ^ donne alors par seconde t -f- j battements dus soit aux harmoniques, soit aux sons résultants. Ces battements sont nettement perceptibles dans tous les cas.

2° Battements des deux premiers sons résultants den/2 — mia et de mia — sol2 ; 5 * battements par seconde dans la gamme tempérée. Encore nettement perceptibles dans tous les timbres quand l’intensité du son n’est pas trop faible.

3° Battements de la tierce majeure seule m/j — mi2 ; 10 j à la seconde, mais ne sont nettement perceptibles que dans les timbres mordants, formés d’harmoniques intenses.

4° Battements de la tierce mineure mi.2 — sol.2 ; 17 à la seconde; mais ils seront en général beaucoup plus faibles que ceux de la tierce majeure ; ne s’entendent bien que dans les timbres mordants.

On doublera le nombre de ces battements en montant d’une octave ; on le diminuera de moitié en descendant de la même quantité.

Les premiers, les battements de la quinte tempérée, sont ceux qui exercent l’influence la moins préjudiciable sur l’harmonie de l’accord. Ils sont assez lents pour que, dans les régions moyennes, on puisse les entendre seulement dans les notes longtemps prolongées ; ils donnent alors naissance à la lente fluctuation de l’accord, qui peut très-bien se produire dans certaines circonstances. C’est dans les timbres doux que ressortent le mieux les battements de la seconde espèce. Dansl 'allegro, il y a environ deux temps ou quatre noires pour trois secondes. Si dans ce mouvement, l’accord tempéré ut.2 — mi2 — sol2 est écrit en noires, on peut entendre 2 j battements, et, par conséquent, si le son est faible en commençant, il enflera, puis diminuera deux fois avant de s’éteindre. L’effet désagréable sera à peine sensible dans un mouvement rapide, agité. Il sera plus appréciable, cependant, si on élève l’accord d’une ou deux octaves ; pour une même durée de la note, il se produit alors 4 j ou 8 | battements, que l’oreille a déjà le temps d’apprécier sous la forme de mordant, d’aigreur dans le son.

Pour la même raison, les battements de troisième et de quatrième

■i2(> THÉORIE PHYSIOLOGIQUE DE LA MUSIQUE.

espèce, ceux des tierces, dans les timbres mordants où ils ont de la netteté, agissent d’une manière assez sensible, même dans les régions moyennes et dans les mouvements rapides ; ils troublent très-notablement la pureté de l’harmonie, parce qu’ils sont en nombre deux et trois fois plus grand que les précédents. Dans les timbres doux, ils ne sont que peu appréciables, ou, s’ils le sont, ils restent couverts par des sons purs beaucoup plus forts, en sorte qu’ils ne sont que peu sensibles.

Par conséquent, dans les notes rapides, dans les timbres doux, dans les sons d’intensité moyenne, les vices du tempérament ne s'accusent que d’une manière peu sensible. Or, aujourd’hui, presque toute la musique instrumentale présente des mouvements rapides; c’est dans cette rapidité qui lui est propre que réside sa valeur essentielle, par opposition à la musique vocale. On pourrait se demander cependant si la musique instrumentale, entraînée dans la voie des mouvements rapides, n’a pas penché trop exclusivement d’un seul côté, par cela même que, dans le système tempéré, elle ne peut donner aux accords prolongés une harmonie aussi pleine que des chanteurs bien exercés, et que, par suite, elle a dû renoncer à cette portion du domaine musical.

Le tempérament a pris naissance et s’est développé avec avantage, d’abord sur le clavecin d'où il a passé peu à peu sur les autres instruments. En réalité, sur le clavecin, les circonstances sont particulièrement favorables pour dissimuler les défauts du système. Les sons ont, en effet, au premier moment, immédiatement après l'attaque, une grande intensité qui diminue rapidement. J’ai déjà dit plus haut, que, pour cette raison, les sons résultants ne se produisent qu’au premier moment, et sont très-difficiles à entendre. Par conséquent, les batte- 1 ments qui dépendent des sons résultants, disparaissent d’une manière absolue. Quant aux battements qui dépendent des harmoniques, on les a atténués sur les nouveaux pianos, précisément dans les régions élevées où ils sont le plus nuisibles, en affaiblissant beaucoup les harmoniques des cordes par le mode d’attaque, et en adoucissant beaucoup le timbre, comme je l’ai expliqué dans le cinquième chapitre. Par suite, sur le piano, les défauts du système sont beaucoup moins accusés que sur n'importe quel autre instrument à sons fixes; ils ne disparaissent pas cependant d’une manière complète. Quand je passe de mon harmonium accordé suivant la gamme naturelle à un piano à queue, tout y sonne faux et sans pureté, notamment si j’exécute des suites d’accords plaqués. Dans les dessins mélodiques rapides et dans les arpèges, c’est moins désagréable. Aussi, les anciens musiciens ne recommandaient-ils, en général, que pour le clavecin l’usage du

INCONVÉNIENTS DU TEMPÉRAMENT ÉGAL. 427

tempérament égal. Matheson reconnaît, pour l’orgue, les avantages du tempérament inégal de Silbermann, où les tonalités usuelles sont maintenues dans la gamme naturelle. Emmanuel Bach dit qu’un clavecin bien accordé est le plus juste de tous les instruments, ce qui

est tout à fait exact dans le sens indiqué plus haut. Par sa grande diffusion et la commodité qu’il présente, le piano est devenu plus tard le principal instrument pour l’étude de la musique, et sa gamme a servi de modèle aux autres instruments.

En revanche, dans les registres mordants de l’orgue, notamment dans les jeux de fournitures et des tuyaux à anche, les défauts du tempérament sont extraordinairement accusés. On tient aujourd’hui pour inévitable que, les jeux de fournitures donnent un affreux gâchis lorsqu’on y joue toutes les parties, et les organistes se sont résignés à leur sort. Mais cet effet si désagréable n’est dû qu’au tempérament égal; il faut, en effet, prendre nécessairement dans la gamme naturelle les quintes et les tierces entre les tuyaux qui appartiennent à la même touche ; autrement chaque note du registre donne déjà des battements. Si maintenant on prend dans la gamme tempérée les quintes et les tierces appartenant à diverses touches, dans chaque accord se trouvent simultanément mêlées des quintes et des tierces naturelles et tempérées, ce qui donne naissance à un tout impur et grinçant. Et c’est précisément pour l’orgue qu'il serait si facile, au moyen d’un petit nombre de registres appropriés à chaque ton, d’obtenir des consonnances parfaites dans toute leur plénitude (1).

Quiconque a entendu une seule fois la différence entre les accords naturels et les accords tempérés, ne peut douter que la plus grande amélioration à apporter aux grandes orgues, consisterait à supprimer la moitié des registres dont la variété n’est assez souvent qu’un enfantillage, et de doubler le nombre des sons à l’octave, de manière à pouvoir, au moyen de registres, jouer juste dans tous les tons.

Il en est de même pour l'harmonium. C’est dans les sons résultants faux du tempérament et le tremblotement des accords, qu’il faut certainement chercher la cause de l’opinion de beaucoup de musiciens sur cet instrument, qu’ils accusent d’être faux et de porter sur les nerfs.

Les instruments d’orchestre peuvent en général modifier un peu la hauteur. Les instruments à archet sont tout à fait libres dans leur intonation, et, en soufflant plus ou moins fort dans les instruments à vent, on peut faire hausser ou baisser un peu le son. Ils sont tous, il

(l) Je vois, dans le livre de Zamminer, que le Journal scientifique do Silllmann donne, en 18SO, la description d’on orgue de Poole sur lequel on pourrait, au moyen de registres. Jouer juste dans tous les tons.

est vrai, accordés suivant le tempérament, mais un habile exécutant a le moyen de satisfaire, dans une certaine mesure, les exigences de l’oreille. C’est ainsi que des passages en tierces sur les instruments à vent, exécutés par des musiciens médiocres, sont assez souvent d’une justesse douteuse, tandis que, joués par d’habiles artistes ayant l’oreille délicate, ils sonnent parfaitement bien.

Il se présente quelque chose de particulier sur les instruments à • archet. Ils ont encore conservé, depuis l'antiquité, pour leurs cordes, le système pythagoricien par quintes naturelles. Le violon, à lui seul, a les quintes naturelles sol — ré — la — mi. L'alto et le violoncelle y joignent encore la quinte ut — sol. Chacune de leurs gammes a un doigté spécial, et, par suite, tout exécutant pourrait bien s’exercer à donner à chaque ton sa gamme particulière ; il faudrait, dans tous les cas, éviter d’employer également les sons de môme nom, et ne pas prendre sur le violon comme tierce de la gamme d’«/ ma jeur, le mi à vide, lorsque l’alto donne comme son fondamental l’n< à vide, car la tierce de cette note est mi et non mi. Depuis Spohr, cependant, les modernes écoles de violon tendent, en général, à adopter les intervalles de la gamme tempérée, quoique ce soit à peu près impossible, grâce aux quintes naturelles des cordes à vide. En tout cas, la préoccupation avouée de la plupart des violonistes actuels est de ne distinguer que douze intervalles à l’octave. Us ne font qu’une seule exception en ce sens que, dans les doubles cordes, ils prennent souvent le son à une hauteur un peu différente de celle qu’ils donneraient aux notes isolées. Mais cette exception est décisive. Dans les passages en doubles cordes, l’artiste se sent responsable de l’harmonie de l’intervalle, et il a pleinement à sa disposition les moyens de rendre la consonnance bonne ou mauvaise ; alors il aime mieux jouer juste. Tout violoniste pourra facilement se rendre compte des faits suivants. Après avoir accordé les cordes d'un violon par quintes naturelles sol — ré — la — mi, qu’il cherche sur la corde la le point où il faut placer le doigt pour avoir le si qui fait avec le mi la quarte naturelle si — mi. Puis, sans changer le doigt de place, qu’il attaque en même temps ce si et la corde ré. L’intervalle ré — si, d’après la manière usuelle de le considérer, serait une sixte majeure, mais une sixte pythagoricienne. Pour avoir la sixte consonnante ré — si, l’artiste doit ramener en arrière son doigt de I -f- 5- ligne de Paris, distance très-facilement appréciable dans le doigté, et qui change très-notablement la hauteur du son, aussi bien que la beauté de la consonnance.

Mais il est évident que, si l’exécutant isolé se sent forcé de distinguer les différentes valeurs des notes dans les différentes gammes, il n’y a

INCONVÉNIENTS DU TEMPÉRAMENT ÉGAL

absolument aucune raison de vouloir conserver dans le quatuor les mauvaises tierces de la série des quintes. Il arrive souvent que des

accords à plusieurs parties, exécutés en quatuor par plusieurs artistes, sonnent très-mal, quoique chacun des exécutants soit à môme de jouer individuellement sa partie très-bien et d’une manière très-agréable. On ne peut cependant admettre comme règle que, dans les quatuors exécutés par des artistes très-habiles, il existe des consonnances fausses. A mon avis, la seule explication possible- est que l’exécutant exercé, doué d’un sentiment musical délicat, sait donner sur son violon les sons qu’il veut entendre, sans se laisser enchaîner par les règles d'une école imparfaite. Les virtuoses de premier ordre jouent en réalité suivant les intervalles naturels ; c’est ce qui résulte directement des recherches très-intéressantes et très-précises de Delezenne (1). Il répétait, sur une corde sonore, exactement divisée, chaque note de la gamme majeure, telle que l’exécutaient des violonistes ou violoncellistes distingués ; il a trouvé ainsi que ces artistes faisaient précisément les tierces et les sixtes dans la gamme naturelle et non dans la gamme tempérée ou pythagoricienne. Mais, quoique des virtuoses connaissant bien les morceaux qu’ils vont jouer, soient en état de surmonter les défauts de leur école et du système tempéré, ce serait aider singulièrement les talents de second ordre à arriver à la perfection dans l’ensemble, que de les habituer dès le début à jouer les gammes suivant les intervalles naturels; la difficulté plus grande des commencements serait amplement compensée par les résultats ultérieurs. Il est d’ailleurs beaucoup plus facile qu’on ne le croit généralement, d’apprécier la différence entre les notes de môme nom, dès qu’on s’est une fois habitué au son des consonnances naturelles. J'apprécie le changement du la en la dans un accord consonnant, sur mon harmonium, aussi vite et aussi sûrement que celui du la en la\, sur le piano (2).

Je connais cependant trop peu le mécanisme du violon, pour me hasarder ici à proposer un règlement définitif du système des sons sur les instruments à archet. Cette tâche doit être réservée aux maîtres qui réunissent les capacités de l’exécutant à celles du compositeur. Ils pourront facilement s’assurer, par le- témoignage de leur oreille, de

(1) Recueil des travaux de ta Société des sciences , de l’agriculture et des arts de Lille , 1828, et premier semestre 1827. Mémoire sur les valeurs numériques des notes de la gamme. parM. Delezenne. Voir dans le supplément XVI des observations analogues pour le cliant.

(2) J'ai eu moi-méme occasion de vcrifler l'exactitude des observations de Delezenne ; M. Joachim, le célèbre artiste, a eu la bonté de jouer la gamme sur son violon, A côté de mon harmonium. Il faisait les tierces et les sixtes parfaitement Justes.

l’exactitude des faits qui précèdent, et se convaincre qu’il ne s’agit pas ici de spéculations mathématiques sans utilité, mais de questions pratiques d’une très-grande importance.

Il en est de même des chanteurs d’aujourd’hui. Dans le chant, l’intonation est parfaitement libre, tandis que, sur les instruments à archet, les sons des cinq cordes à vide conservent une hauteur invariable. C’est dans le chant, que la hauteur du son peut le plus facilement et le plus complètement obéir aux impulsions d'une oreille musicale délicate : aussi toute musique vient-elle du chant qui devra toujours rester la véritable et nat urelle école. Le chanteur ne peut exécuter avec justesse et sûreté que les intervalles que l’oreille apprécie avec sûreté et justesse ; par suite ce que la voix émet facilement et naturellement, l’oreille le trouvera aussi naturel et facile à comprendre.

Jusqu’au dix-septième siècle, les chanteurs étaient enseignés au moyen du monochorde pour lequel Zarlino, au milieu du seizième siècle, avait retrouvé la vraie gamme naturelle. L’éducation des chanteurs, à cette époque, se faisait avec un soin dont nous ne pouvons actuellement avoir aucune idée. Aussi peut-on encore voir, par la musique sacrée de l’École italienne du quinzième et du seizième siècle, qu’elle est combinée pour la plus pure harmonie des consonnances, et qu’elle perd tout son effet, dès qu’elle est exécutée sans une justesse suffisante.

On ne peut nier qu’actuellement, même parmi nos chanteurs d’opéra, un petit nombre seulement soient capables de chanter une petite phrase à plusieurs parties sans accompagnement, ou accompagnée de quelques rares accords, comme, par exemple, le trio des masques de don Juan, de manière à donner à l’auditeur ce bien-être complet qui résulte d’une parfaite harmonie. Les accords sonnent presque toujours d’une manière un peu aigre et sans sûreté, de manière à indisposer une oreille musicale. Au reste, où nos chanteurs apprendraient-ils à chanter juste, et à rendre leur oreille sensible à l’harmonie des accords justes? Ils sont exercés dès le début à chanter avec accompagnement d’un piano accordé suivant le tempérament égal. S'ils sont accompagnés par un accord majeur, ils peuvent se mettre d’accord avec la basse fondamentale, la tierce ou la quinte. Il leur reste une latitude de presque un cinquième de demi-ton, dans laquelle la voix peut errer sans altérer précisément l’harmonie, et même, en allant un peu plus haut que ne l’exige laconsonnance avec la tierce aigue, un peu plus bas que ne le veut la quinte, l’harmonie de l’accord ne devient pas beaucoup plus mauvaise. Le chanteur, qui s’exerce à l’aide d’un instrument tempéré, n’a donc absolument aucun

INCONVÉNIENTS DU TEMPÉRAMENT ÉGAL. A3I

principe qui lui permette de déterminer, sûrement et avec précision, la hauteur à laquelle il faut conduire sa voix.

D’un autre côté, on voit souvent quatre amateurs, habitués à beaucoup chanter ensemble, exécuter des quatuors avec une justesse parfaite. D’après ma propre expérience, je pourrais même dire qu’il est plus fréquent d’entendre chanter parfaitement juste un quatuor, par des jeunes gens, qui ne chantent guère autre chose que des airs à quatre voix, mais qui s’exercent régulièrement, que par des solistes exercés, mais habitués à l’accompagnement du piano. Or, la justesse du chant est tellement la première et la plus importante condition de sa beauté, qu’une voix juste, même faible et peu agile, est toujours agréable, tandis que la voix la plus belle, la plus exercée fait souffrir l'oreille, quand elle détonne ou va trop haut. Il en est ici exactement de même que pour les instruments à archet. L’enseignement des chanteurs actuels, à l’aide d’instruments tempérés, est mauvais, mais de bonnes organisations musicales peuvent, par le travail même, finir par revenir dans la bonne voie, et se débarrasser des vices de l’école. Cela leur arrive peut-être même d’autant plus qu’elles ont moins fréquenté l’école, bien que je ne veuille naturellement pas nier que l’étude seule peut donner l’agilité à la voix, et la débarrasser des imperfections de toute nature.

Mais il n’est évidemment pas nécessaire d’accorder suivant le tempérament, les instruments avec lesquels s’exerce le chanteur. Il suffit pour ces exercices, d’une seule tonalité qui soit juste. On n’a pas besoin de jouer des sonates sur un piano qui sert à l’exercice du chant. Il vaudrait mieux cependant que le chanteur pût se faire accompagner d’un orgue ou d’un harmonium justes, sur lesquels, au moyen de deux claviers, on peut utiliser tous les tons. Il faut notamment préférer les sons tenus dans l’accompagnement, parce que le chanteur entend aussitôt des battements se produire, pour peu qu’il change un peu la véritable hauteur. Qu’on attire son attention sur ces battements, et il aura là un moyen aussi précis que possible de contrôler sa propre intonation. C’est très-facile avec l’harmonium que je me suis fait construire pour mes expériences. Si le chanteur, à chaque déviation même très-légère de la vraie hauteur, en est averti par un phénomène saisissant, il lui deviendra possible de disposer des mouvements de son gosier, de la tension de ses cordes vocales avec assez de délicatesse pour pouvoir émettre avec une parfaite sûreté, le son réclamé par son oreille. Quand on demande un travail difficile aux muscles du corps, ici à ceux du larynx, il faut avoir un moyen sûr d’apprécier si le but poursuivi est atteint. C’est ce moyen que les battements fournissent à la voix quand elle est accompagnnée d’accords

DigitizGd by CjOOgle

justes prolongés. Les accords tempérés, qui donnent eux-mémes des battements, ne peuvent aucunement servir à cet usage.

Enfin, à mon avis, on ne peut méconnaître l’influence exercée par le tempérament sur le système de composition musicale. Cette influence a d’abord été favorable ; grâce à elle, les compositeurs et les exécutants ont pu se mouvoir avec la plus grande facilité dans les différents tons, les modulations ont pu prendre une richesse qui n’existait pas auparavant. Mais, d’autre part, on ne peut nier que cette richesse ne fût en quelque sorte imposée par le changement de système. En effet, comme l’harmonie des accords consonnants n’avait plus toute sa pureté, comme les différences entre les divers renversements s’évanouissaient, il fallait bien, par des moyens plus énergiques, par l'emploi plus fréquent de dissonnances mordantes et de modulations inusitées, chercher à remplacer ce que les harmonies particulières au ton lui-même avaient perdu en expression caractéristique. Aussi, dans beaucoup de compositeurs modernes, les accords dissonnants de septième sont-ils déjà en majorité, et les accords consonnants forment-ils l'exception, tandis qu’il ne peut être douteux pour personne que c’est l’inverse qui devrait avoir lieu, et que l’emploi prolongé de modulations hardies et heurtées doit tendre à faire entièrement disparaître le sentiment de la tonalité. Ce sont là de fâcheux symptômes pour le développement ultérieur de' l’art. Le mécanisme de l’instrument, la considération des facilités d’exécution tendent à prévaloir sur les exigences naturelles de l’oreille, et à détrôner entièrement le principe fondamental de l’art moderne, c’est-à-dire la prépondérance incontestée de la tonique et de son accord. Nos derniers grands compositeurs, Mozart et Beethoven, sont encore au début de la période où commence la domination du tempérament égal. Mozart a encore eu occasion de faire de riches études dans les morceaux de chant. C’est le maître des maîtres pour la suavité de l’harmonie, lorsqu'il y vise, mais c’est presque le dernier. Beethoven a pris hardiment possession des richesses que pouvait lui offrir le développement de la musique instrumentale ; son vigoureux génie a trouvé là un instrument tout assoupli, tout préparé, dans lequel il a su faire naître une puissance de mouvement inconnue jusqu’à lui. Mais il a traité la voix humaine comme une humble servante, et elle n’a plus voulu lui dispenser les sublimes enchantements de son harmonie propre. Peuton prendre d’ailleurs pour guide du développement ultérieur de l’art, une nature si supérieure, si mélancolique, issue d’une époque si profondément troublée?

Et, dans tout cela, je ne vois pas qu’il soit si nécessaire de sacrifier la justesse de la voix aux commodités de la musique instrumentale.