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H?&sin I*/) A* lin (A/)

r, 'lit «in t*

d’où il suit

| = H.. rj =±*«5^.

d’où il suit : A = ± Il . T* | (31

Le signe dh doit être déterminé de manière que les constantes A et H aient le même signe ; par suite r, doit être compris entre 0 et n.

Ici l’intensité de la résonnance A est exprimée par l’intensité du point sonore H, la section du tuyau Q, la distance r, du point sonore à l’oriiice et la quantité t,. La différence de phase entre les points A et B, est d’après l’équation (I), (2) et (2 a) :

ic — kp -+• e *== 7t — kp — krt — ts.

Mais la quantité kp, pour la distance du point B au centre de l’orifice que nous pouvons admettre, peut être considérée comme infiniment petite, en sorte que, dans l’affaiblissement du son que nous obtenons en éloignant le diapason de l’orifice du tuyau, la phase n’est pas modifiée d'une manière appréciable. Si nous faisons varier, au contraire, le ton du diapason, dans l'expression de la phase, il n’y aura de modifié que la quantité t, qui dépend de kl d’après l’équation (2 a); et il correspond toujours aussi une variation dans la force de la résonnance, parce que, dans son expression, équation (3), sin x, entre comme facteur. La plus forte résonnance se produit si sin t, = t, d’où *, = ;• Appelons jx ce maximum de résonnance, on a

4rH

* *Qr,’

et, lorsque le tuyau est accordé dans d’autres tons, pourvu que la section reste la même

sin t, = — •

Pour savoir si l’angle t, doit être pris plus grand ou moindre qu’un droit, on cherche si, dans l’équation (2 a) la valeur de

klQ sin A/co s An

tang t, = r? -r~.

6 * ?7t cos k>J -f- a)

est positive ou négative. Commet, Q et cos ka sont constamment po-

sin kl

silifs, la valeur de tangx, dépend du facteur- ^ Si cos /r (/ -(- *) = 0,

c’est le maximum de la résonnance ; si sinÀ7 = 0, c’est le minimum. C’est donc x, < si en allongeant le tuyau on approche d’un mini-