VIBRATIONS DES CORDES

la corde utt, c'est-à-dire au point où se trouve le nœud du son ut3 La corde ut se meut aussi, mais en présentant deux nœuds, si on émet le sot ,, le sol, ou le wijj,, qui ont, avec wf2, le son harmonique sol2 commun.

Je ferai remarquer encore que, sur le piano, où l’une des extrémités de la corde est ordinairement cachée, il est facile de déterminer la posilion des nœuds, en appuyant légèrement le doigt sur les deux cordes du son considéré, et en frappant la touche. Si le doigt touche un des nœuds, l’harmonique considéré résonne pur et éclatant. Dans le cas contraire, le son de la corde est mat et de mauvaise qualité.

Tant qu’il ne se produit qu’un seul harmonique de la corde w/2, on peut trouver la position des nœuds et déterminer, par conséquent, la forme de vibration correspondante. Mais les moyens mécaniques, précédemment décrits, ne permettent plus d’arriver à ce résultat, si deux harmoniques, w/2ctso/2, par exemple, résonnent simultanément, lorsqu’on frappe en même temps ces deux notes ; la corde tout entière se met en mouvement.

Ces phénomènes sont d’une observation plus compliquée pour les cordes; la vibration de ces dernières est cependant soumise à la même loi que la vibration par influence des résonnateurs, des membranes et des autres corps élastiques. Elle s’accuse toujours par la décomposition du mouvement sonore en vibrat'ons simples, pendulaires. La période d'une de ces dernières concorde-t-elle avec la période de l’un des sons propres de la substance élastique, corde, membrane ou masse d’air, celle-ci exécute de fortes vibrations par influence.

La décomposition du mouvement sonore, en vibrations pendulaires simples, a donc une signification réelle qui ferait défaut à toute autre décomposition du même genre.

Chaque système d'ondes simples, chaque vibration pendulaire, est un tout existant par lui-même; la vibration simple se propage dans l'espace, elle met en mouvement d’autres corps élastiques ayant des sons propres correspondants; et cela d’une manière tout à fait indépendante des autres sons de hauteur différente, émanés de la même source ou de sources diverses, qui se propagent en même temps qu’elle. Chaque son peut aussi, nous l’avons vu, être isolé de la masse sonore par un moyen purement mécanique, la vibration par influence des corps élastiques. Chaque son partiel existe donc, aussi bien et au même titre, dans le son complexe produit par un instrument, que, par exemple, les diverses couleurs de l’arc-en-ciel existent dans la lumière blanche, émanant du soleil ou de tout autre corps incandescent. La lumière n’est autre chose aussi qu'un mouvement vibratoire d’un milieu élastique particulier, l'éther, comme le son est un mouvement vibratoire de l’air.

Dans un rayon de lumière blanche, existe un mouvement, qui peut être considéré comme la somme de beaucoup de mouvements vibratoires périodiques de durée différente, correspondant aux diverses couleurs du spectre solaire. Naturellement, chaque molécule d’éther ne peut avoir, à un moment donné, qu’une vitesse déterminée et qu’un écart déterminé de sa position d'équilibre, exactement comme les molécules d’air dans un espace traversé par plusieurs systèmes d’ondes sonores. La molécule d'éther n’a jamais, en réalité, qu’un mouvement unique, et si, théoriquement, nous le considérons comme composé, c’est dans un certain sens arbitraire. Mais l’onde lumineuse peut aussi être décomposée en ondes correspondant aux différentes couleurs, par des moyens mécaniques empruntés au monde extérieur, soit par la réfraction à travers un prisme, soit par le passage delà lumière à travers de minces réseaux, et, mécaniquement parlant, chaque onde simple, correspondant à une couleur simple, existe par elle-même, indépendamment de toutes les autres.

Nous ne pouvons donc pas expliquer cette décomposition du son d’un instrument en un grand nombre d’éléments simples, par une illusion de l’oreille ou une fantaisie de l’imagination, comme j’ai vu quelques musiciens portés à le faire, quoique percevant eux-mêmes très-bien le phénomène. Nous devrions alors considérer aussi, comme des illusions de nos sens, les couleurs du spectre dans lesquelles on peut décomposer la lumière blanche. A chaque instant, l’existence réelle, objective des sons partiels, se manifeste par les vibrations d'influence exécutées par une membrane qui projette au loin le sable dont elle est couverte.

Une dernière remarque encore pour terminer: j’ai dû souvent, dans ce chapitre, à propos des conditions du phénomène de l’influence, m’appuyer sur la théorie mécanique du mouvement de l’air. Dans la théorie des ondes sonores, il s’agit d’une force bien connue, purement mécanique, la pression de l’air, et du mouvement des molécules gazeuses, sans mélange d’aucune explication hypothétique; la mécanique théorique a, par conséquent, dans cet ordre d’idées, une autorité tout à fait incontestable, et les résultats doivent en être admis de confiance par le lecteur étranger aux mathématiques. On décrira un moyen expérimental d’examiner la question, dans le chapitre suivant, qui fixe les lois de l’analyse des sons par l’oreille. La démonstration expérimentale peut se faire aussi bien pour les membranes et les masses d’air vibrant par influence que pour l’oreille, et il en ressort l’identité des deux lois pour les deux ordres de phénomènes.