MÉTHODES D’OBSERVATION

renforcement, pour attirer l’attention de l'oreille sur le son qu’elle doit entendre. Si on éloigne ensuite peu à peu le résonnateur de l’oreille, le solt s’affaiblit ; néanmoins l'attention, une fois appelée làdessus, se fixe plus facilement sur la note en question, que l’observateur arrive à distinguer, même dans le son complexe, sans le secours d’aucun instrument. Les résonnateurs ne doivent donc servir ici qu’à appeler l’attention de l’oreille sur le son qu’elle doit entendre.

Quand on s’essaye souvent, dans ces conditions, à distinguer les harmoniques, on apprend à les reconnaître avec une facilité toujours croissante, et on finit môme par n’avoir plus besoin d’aucun secours. Il faut toujours cependant une certaine concentration de l’attention pour analyser les sons au moyen de l’oreille seule ; aussi n’cst-il guère possible, sans le secours des résonnateurs, de comparer avec exactitude différents timbres, surtout relativement aux harmoniques faibles. Au moins je dois avouer que mes recherches personnelles, pour découvrir les harmoniques de la voix humaine, et pour déterminer leurs variations dans les différentes voyelles, sont restées assez incertaines, jusqu’au moment où j’ai eu recours aux résonnateurs.

Nous arrivons maintenant à prouver, que l'oreille humaine décompose effecti\einent les sons suivant la loi des vibrations simples. Comme on ne peut comparer avec assez de précision les intensités de h sensation des divers sons, nous devons nous borner à établir que, si, dans la décomposition de la masse sonore en vibrations simples, telle que nous la fournit le calcul théorique ou le phénomène de l’influence, certains harmoniques font défaut, ce sont précisément ceuxlà que l’oreille ne perçoit pas.

Ce sont encore les sons des cordes qui se prêtent le mieux à cette démonstration, parce que, suivant le mode d'ébranlement, suivant le point d'attaque, ils comportent de nombreuses modifications de timbre, et aussi, parce que c’est pour eux que l’analyse théorique ou expérimentale peut se faire le plus facilement, et de la manière la plus complète. Thomas Young a montré le premier (1) que, si on ébranle une corde, au moyen du doigt, la percussion, et nous pouvons ajouter de l’archet, en un point qui coïncide avec un nœud de l’un quelconque de ses harmoniques, on fait disparaître, du mouvement général de la corde, toutes les formes de vibrations simples qui ont un nœud au point considéré. Si la corde est ébranlée exactement en son milieu, tous les sons partiels pairs des vibrations simples disparaissent, parce quelles ont toutes un nœud au milieu de la corde. On obtient ainsi un

(1) Lon 'on phüosophical Transactions, îfiOO, t 1. p. 137.

son particulièrement creux ou nasillard. Si c’est au * de la corde que se produit l’ébranlement, ce sont les vibrations correspondant aux troisième, sixième, neuvième sons partiels qui font défaut; si c’est au ^ , ce

sont celles des quatrième, huitième, douzième sons partiels, etc.

Cette conséquence de la théorie mathématique peut d'abord se vérifier, eu analysant le sou des cordes, au moyen des vibrations par influence des résonnateurs ou d’autres cordes. On peut facilement faire l’expérience sur le piano. Abaissez les deux touches de l’u/, et do I’k'j, mais sans que les marteaux viennent frapper les cordes, de manière à lever seulement les deux étouffoirs, puis faites résonner la Corde »//, en la grattant avec l’ongle. Si vous abandonnez la touche »//,, la corde u/â continuera à résonner. Si on pince la corde utx exactement au milieu, c’est-à-dire en plaçant le doigt en un point tel que, sous la percussion du marteau, le premier harmonique sorte seul et bien juste, alors seulement, la corde ne vibrera pas par influence.

Si on place le doigt au - ou aux - de la corde «/,, et qu’on frappe

sur la touche, on entend l’harmonique so/â; si on lève l’étouffoir du sol.2 du piano, cette note entre en vibrations. Si, au contraire, on

pince la corde aux mêmes points, au - ou aux - de sa longueur, le

sol 2 n’entre pas en vibrations, ce qu’il ferait pour un ébranlement de la corde «/, en tout autre point.

De môme l’observation, au moyen des résonnateurs, montre que 1 ’«f, disparaît du son de la corde ut{ quand elle est ébranlée en son milieu ; que c’est le so/2 qui fait défaut lorsque le point d’attaque est

au n ou aux ^ de la longueur. L’analyse du son des cordes, par le

phénomène de l'influence ou les résonnateurs, confirme donc complètement la règle établie par Thomas Young.

Pour les vibrations des cordes, nous avons un mode d’analyse encore plus direct que l'emploi des résonnateurs. Eu effet, si nous touchons légèrement, avec le doigt ou un pinceau de crin, une corde vibrante, nous étouffons toutes les vibrations simples qui n’ont pas de nœud au point touché. Mais, en revanche, toutes celles qui y présentent un nœud, ne sont pas étouffées, et subsistent seules. Supposons donc une corde mise en vibrations d’une manière quelconque. Si je veux savoir si la vibration, correspondant à la douzième du son fondamental, figure parmi les éléments dont le mouvement général de la corde est supposé formé, je n’ai qu’à toucher un des nœuds de cette

MÉTHODES D’ODSERVATIO.N.

vibration, au - ou aux = de la longueur de la corde ; aussitôt, tous

les autres sons s’éteignent, et il ne restera que la douzième si elle existait préalablement. Si elle faisait aussi défaut, ainsi que tous ses harmoniques, le sixième, le neuvième, le douzième son partiels, le contact du doigt éteindrait complètement le son.

Abaissez la touche d’un piano, de manière à débarrasser la corde de son étouffoir. Pincez la corde en son milieu et touchez-la immédiatement au même point, vous éteindrez complètement le son, ce qui prouve que l’ébranlement au milieu n’a donné naissanceà aucun des sons

partiels pairs delà corde. Faites la même expérience au ^ ou aux -

de la longueur; le son s’éteindra encore complètement, ce qui prouve que le troisième son partiel faisait défaut. Si on attaque la corde en tout autre point, on obtiendra le second son partiel en touchant la

corde au milieu, le troisième, en la touchant au n ou aux “ de sa

longueur.

La concordance de ce système de démonstration avec les résultats de la preuve au moyen des vibrations d’influence, est aussi de nature à prouver expérimentalement, la proposition que nous avions émise dans le précédent chapitre, en nous fondant seulement sur les conséquences de la théorie mathématique, à savoir, que la vibration d'influence avait ou n’avait pas lieu, suivant que les vibrations simples correspondantes existaient on non dans le mouvement composé. Dans l’expérience décrite en dernier, nous avons analysé le son d’une corde tout à fait indépendamment de la théorie de l’influence, et les vibrations simples des cordes sont caractérisées, sont reconnaissables, précisément parles points nodaux. Si, dans le phénomène de l’influence, les sons étaient décomposés en autre chose qu’en vibrations simples, cette concordance ne pourrait avoir lieu.

Après avoir donné les preuves expérimentales qui précèdent, de l’exactitude de la loi posée par Thomas Young, il ne nous reste plus qu’à analyser les sons des cordes au moyen de l’oreille seule, pour trouver ici la concordance la plus parfaite (1). Tant que nous pinçons ou que nous frappons la corde en un de ses nœuds, nous éteignons, aussi pour l'oreille, tous les harmoniques dont fàit partie le nœud considéré, tandis qu’elle les entend si on attaque la corde eu tout autre point. Ainsi, par exemple, si on pince la corde w/, au tiers

(1; Voir Brandi dans tes Annules de Poggendnr/f, vol. CXH, p. 134, où le fait est démontré.

de sa longueur, on n’entend pas l’harmonique so/.2, tandis qu’il est très-net, si on s’écarte môme à une petite distance de ce point. L’oreille décompose donc le son de la corde en éléments exactement identiques à ceux qui se distinguent par le phénomène de l’influence, c’està-dire en sons simples , suivant la définition qu’en a donnée Ohm. Cette expérience peut aussi servir à prouver, que ce n'est pas une illusion de l’imagination qui fait entendre les harmoniques, comme le croient quelquefois les gens qui les entendent pour la première fois ; on ne les distingue, en effet, que s’ils existent réellement dans le son complexe. Cette expérience se prête môme d’une manière toute particidière à rendre sensibles à l’oreille les harmoniques des cordes en général. Commencez par attaquer, l’un après l'autre, en mesure, le troisième et le quatrième son partiels d’une corde, en étouffant successivement le son aux nœuds correspondants, et priez l’auditeur de faire attention à l’espèce d’air qui se produit ainsi. Attaquez ensuite la corde aux mômes points nodaux et dans le môme rhythme, mais sans étouffer le son ; vous aurez ainsi le môme air sur les harmoniques, et l’auditeur le reconnaîtra facilement. Il faut naturellement, pour avoir le troisième son partiel, frapper la corde sur le nœud du quatrième, et réciproquement.

Au reste, le son d'une corde pincée mérite encore d’attirer l’attention, comme un exemple particulièrement frappant qui montre comment l'oreille décompose, en une longue série de sons partiels, un mouvement que l’œil et le dessin ne peuvent saisir que d’une manière beaucoup plus simple.

Une corde, écartée de sa position d’équilibre au moyen de l’ongle ou d’une pointe fine, prend, avant d'être abandonnée à elie-même, la forme représentée fvj. 18, A. Elle passe ensuite par la série des formes, fbj. 18, B, C, D, E, F, jusqu’à la forme G, renversement de A, puis revient à sa forme primitive en repassant par les mômes intermédiaires. Elle oscille donc entre les formes A et G. Toutes ces formes sont, comme on voit, composées de trois lignes droites, et, si on voulait exprimer par des courbes la vitesse de chaque point, on obtiendrait des courbes analogues. La corde no transmet immédiatement à l’air qu’une portion à peine appréciable de son mouvement; car une corde, dont les extrémités sont fixées d'une manière tout à fait invariable, pçir exemple à des chevalets métalliques insérés dans le mur de la chambre, donne un son à peine perceptible.

Le mouvement vibratoire de la corde ne se transmet à l’air que par celle de ses extrémités qui est fixée par un chevalet sur une table d’harmonie. Le son de la corde ne dépend donc essentiellement que du mouvement de celle extrémité et de la pression variable qu’elle exerce