LES HARMONIQUES

Premier fait. — C’est le phénomène de la résonance multiple, communément admis comme base de notre système musical. Une corde frottée avec un archet ou frappée avec un marteau a un mouvement total et en même temps un grand nombre de mouvements partiels. Elle se subdivise d'elle-même en parties très inégales que séparent des points relativement fixes appelés nœuds, et qui produisent des vibrations indépendantes, se superposant dans l’onde sonore à la vibration totale à peu près comme les petites vagues se superposent à une grande vague. Il en est de même pour la colonne d'air qu’on fait vibrer dans un tuyau. Les sons résultant de cette subdivision sont les suivants :

Son . Harmoniques Lt | fondamental |

1 Q 5 4 5 6 7 8 ess.

Quand nous frappons un ut (son fondamental) sur

un piano, nous produisons en même temps des sons de moindre intensité qu’enveloppe la sensation auditive du premier et qui sont indiqués ici par les noires 2, 3, 4, D, 6, 7, 8... Ces chiffres ne sont pas seulement des numéros d’ordre, mais indiquent des rapports : l’octave fait deux fois plus de vibrations que la note fondamentale; la douzième (sol) en fait trois pendant que l'octave en fait deux, etc. Cette subdivision de Ja corde vibrante s'explique par un théorème célèbre de Fourier qui peut être ainsi formulé: toute forme de vibration périodique peut être décomposée en un certain nombre de vibrations dont les durées sont deux fois, trois fois, quatre fois... moins grandes que celles du mouvement donné. Le calcul permet de déterminer l’amplitude des différentes fractions vibrantes, si bien qu'un mouvement périodique non seulement peut se subdiviser en un certain nombre de divisions simples mais doit se subdiviser d’une seule manière. |

Le calcul était d’abord employé a priori pour évaluer les divisions de la corde; Helmholtz a démontré que les harmoniques étaient autre chose qu’une fiction mathématique ; illes a isolés; il a démontré leur existence objective. (Je n'entre pas ici dans l'examen des objections qui lui ont été faites, en particulier par M. Guillemin et qui, je crois, n'ont pas encore réussi à renverser sa doctrine).

Or les premiers harmoniques qui se superposent au son fondamental, forment l'accord parfait : Ut, sol (ut) m1. C'est ce que Rameau appelait « le premier jet de la Nature ».

Deuxième fait. — Si je feuillette des livres de mu-

sique, partitions d'opéras, sonates, recueils de concertos et de symphonies, je constate que l’accord parfait est le principe et la fin de toutes les œuvres (sauf des exceptions rares et voulues,, et qu’on ne s’écarte de lui que pour revenir à lui. Dès la première ligne, il est le cadre dans lequel le musicien note sa pensée. Et le fait s’est produit bien avant que la loi de la résonance multiple fût connue.

Que le lecteur veuille bien se rappeler le début - des compositions qui lui sont familières: de Beethoven, la Symphonie héroïque, le premier concerto pour piano, la Sonate op. 31 n° 2, l’Appassionata, les Sonates op. 2 (n° 1 et Scherzo du n° 2), la Sonate op. *, le presto de l’op. 10, n° 2, la Fantaisie op. 27 n° 2 et son presto agilalo, etc.; de Mozart, les Sonates II, V, VI (allegro alla turca;, IX, XV, XVI, XVII, XIX... Il verra que de très beaux spécimens de pensée musicale ont pour formule l'accord parfait. Cet accord est comme le premier jet de la composition.

Il ÿ a donc une harmonie entre ces deux faits: l'un psychologique et artistique (forme instinctivement

4. Pour ne pas faire intervenir la théorie musicale et rester dans l'expérience commune, je citerai encore : Haydn, quatuors op. n% 4,2 et 5: op. 2. n°5 ct 6; op. 3, n° 2,3 ct 6; op. 9,n°2; op. 17, n° 3; op. 20. n°6: op. 50. n° 3. Du même, les sonates op. b4, n° 2; op. 64, n0S | et 4; op. 74, n° 2... De Beethoven, le début du septuor, n° 20: les sextuors (Adagio et Allegro) op. 71 et op. 8b; le quintette (pour piano, hautbois, clarinette, cor, basson), 0p. 16; les quatuors 5 (op. 18, n°s 5 ct 6", 8 (op. 59, n° 2); le quatuor (avec piano’ op. 16; les sérénades op. 8 et op. 25. De Mozart, le début du sextuor en /ab majeur, les quatuors en ré majeur, en fu majeur... Les premières pages de Z’Or du Rhin {51 mesures) où R. Wagner a voulu représenter la genèse des choses, sont curieuses à ce point de vue.

ET LES PHÉNOMÈNES PÉRIODIQUES 219 donnée par le musicien à sa pensée), l’autre objectif (loi de la résonance multiple).

Le rapprochement de ces deux constatations semble donner raison aux théoriciens qui ont dit: le fondement de la musique est dans une loi objective, extérieure à nous et indépendante de nous. Au xvin® siècle, Sauveur, Rameau, d’Alembert avaient essayé de fonder la théorie de la musique sur cette base. Helmholtz a continué et complété leur tentative. Après avoir précisé la doctrine des harmoniques, il a prétendu en déduire les éléments d’une grammaire.

Cette thèse, ainsi présentée, est inadmissible et doit être essentiellement modifiée. Il est inexact de dire que si nous attribuons un rôle capital à l'accord parfait, c’est parce que ce phénomène est le premier qui apparaisse dans la vibration des cordes et des : tuyaux sonores. En effet, ce phénomène nous échapperait peut-être, parmi plusieurs autres qui sont contradictoires avec lui, si nous n'avions déjà en nous-mêmes la notion de son importance, ou une organisation (physiologique, intellectuelle) qui nous prédispose à lui attribuer un rôle prédominant. Comme l'a dit un excellent musicien!, on ne peut pas déduire le principe d'harmonie, d’une expérience qui suppose connues, ou appréciées comme il convient, les lois de cette harmonie.

En. un mot, entre l’esprit du musicien et la nature, il y à une harmonie, et non la relation d’un effet à sa cause.

Dans l'énorme complexus de phénomènes que nous