Excluez le 2 d chiffre (9) et avancez le
seul restant 2
Faitez la somme 38838
Maintenant il faut observer que lorsque l'addition, comme dans le cas présent, donne cinq chiffres, on doit toujours exclure le cinquième à gauche, qui n’est
4 ) Le plus souvent la Paragomcnc arrive tous les quatre ans, mais àprès fi à 7 de ces intervalles, elle n'arrive que la cinquième année, et ainsi de suite, de sorte que pendant 88 ans la Paraeomene se présente une seule fois à la cinquième année, mais toutes les autres fois à la quatrième.
d'aucune utilité. Si les quatre cliifTres restants forment le nombre 7577, ou un nombre plus grand, l’année en question aura Paragomene. En écartant ici le cinquième chiffre (3) le reste donne 8858, d’où Ion voit que l’année en question, 3847, doit avoir Paragomene, et par conséquent est une année bissextile de la Myriade.
Prenons pour excercice d’autres exemples d’après la même formule. L’année 3848 ?
Mettez l’année précédente 3847
(T’ailez ensuite l'opération ci- 7694 dessus indiquée.)
En écartant lo cinquième chiffre le reste, 1281, étant inférieur à 7577, indique que l’année proposée 3848 n’a pas Paragomene, c’est à dire quelle est année commune.
L’an 3849 ? Même opération.
Ainsi point de Paragomene dans l’année 3849.
•L’an 3850 ?
Ainsi point de Paragomene non plus en 3830.
L’an 3851 ?
1J8330, étant un nombre supérieur à 7577, indique que l’année 3851 doit avoir Paragomene *).
L’an 16 de la Myriade? (qui répond à l'an 1985 avant J. C.)
*) On voit ici une des nombreux cas, où une année donnée de la Myriade est bissextile, tandis que l'année correspondante de l'ère vulgaire 1851 ne Test pas, et vice versa ; car l'année 1852 de l’ére vulgaire est bissextile, tandis que 3862 de la Myriade ne l’est pas.
La formule, voulant toujours quatre chiffres pour l’opération, devient ici:
Le total 6345
Par conséquent l’an 1 6 n’a pas eu de Paragoniene.
L’an 17 ?
Le total 8768
étant supérieur à 7577 indique que l’année 17 de la Myriade a du être bissextile.
Les exemples, que nous avons donnés ici, suffisent pour montrer l’application de la formule conçue par M. Brandcl pour trouver si une année donnée doit avoir Paragoniene, ou non.
Pour faciliter ce calcul M. Brandel avait rédigé une table, que nous annexons sous le Nr. 1 , pour
§ 17. Table pour trouver la Paragomene.
toute la période de dix mille ans, à l’aide de laquelle on voit d’un coup d’œil les années où il-y-a Paragomene, de même que celles où la Paragomene tombe dans la quatrième ou bien dans la cinquième année. On se sert de cette table île la manière suivante. Quand on veut voir, par exemple, si l’an 3726 a dû avoir Paragomene, on cherche dans la table l’année, qui en est la plus rapprochée, soit 3698, et on soustrait ce nombre du prémicr, dont le restant 28 est la contremarque du Claris paragohience, où les numéros 0, 5, 9, 13, 17, 21, 23, 29, tous marqués d’un astérisque (*), indiquent le retour de la Paragomene. Le clavis paragomenœ est un cycle de 33 ans (depuis 0 jusqu’à 32), pendant lequel la Paragomene arrive régulièrement tous les quatre ans, à l’exception de la première lois, où elle arrive à la cinquième année, comme nous l'avons vû par les huit numéros 0, 3, 9, 13, 17, 21, 23, 29. La table se compose de deux intervalles, l’un de 29, l’autre de 33 ans, dont la combinaison renferme tous les cas de Paragomene et la fait rentrer dans le même ordre où on la retrouve par la formule ci -dessus. L’intervalle de 29 ans n’a lieu (pie rarement et ne revient pendant dix mille ans que 41 fois, tandis que l’intervalle de 33 ans réparait 267 fois.
Chaque intervalle de 29 ans comprend sept Paragomenes, et par conséquent un total de 10,392
jours (29 ans X 365 jours -f- 7 Paragomenes = 10,592).
Chaque intervalle île 33 ans comprend huit Paragomenes, par conséquent un total de 1,2053 jours entiers (33 ans X 365 jours -f- H Paragomenes = 12.053).
Ainsi la totalité du compte s’y trouve, savoir: Pour les Années.
41 fois l'intervalle de 29 ans = 1189 ans 267 fois l’intervalle de 33 ans = 8811 ans
années de la Myriade 10,000 Pour les Paragomenes.
il lois sept Paragomenes (dans l'intervalle de 29 ans)
= 287 Paragomenes,
(qui reviennent à la âme année)
267 fois huit Paragomenes (dans
l'intervalle de 33 ans) . . . = 2136 Paragomenes,
(qui reviennent à la 4tue auiiue)
Total des Paragomenes pendant
les dix mille ans de la Myriade . . 2423
Pour les jours.
41 fois 10,592 jours (dans l’intervalle de 29 ans)
= 434,272 jours
267 fois 1 2,053 jours (dans l'intervalle de 33 ans) = 3,218,151
Total des jours de la Myriade 3,652,4 Ji!
nombre des jours, qui correspondent parfaitement à la longueur moyenne de l’année tropique 365 “«Vn jours, comme M. Brandel l’avait calculée. On voit qu’il n’y a rien d’arbitraire pour cette règle d’intercalation, comme dans le système Grégorien, où en faisant revenir le jour intercalaire tous les quatre ans, on est obligé, de l'exclure île trois années séculaires sur quatre, afin de corriger tant bien que mal le défaut attaché à ce système, qui sans cette correction arbitraire ferait au bout de 10,000 ans une différence de 77 jours de trop.
Après celte explication de la règle pour l’intercalation, qui "est un des points cardinaux dans la système Myriadique, nous procéderons à la division de l’année civile.
Nous avons déjà observé, que selon ce système, l’année commençait au solstice d’hiver et se divisait en douze mois, chacun de trente jours, avec cinq jours complémentaires dans les années communes, et six dans les années bissextiles, qui, sous le nom de Tropeïdes, doivent être introduits entre le sixième et septième mois, c’est à dire à l’époque du solstice d’été. Les douze mois de l'année s’appellent, comme nous l’avons vû , Natal, Heboran, Marcheber, Ariel, Beiar, Givan, Escdam, Dilosad, Felban, Avatom, Ncm for, Xamor. La raison pour laquelle M. Brandel n’a pas gardé les anciens noms des mois: Janvier, Fe-
vrier etc., est d’abord, que les mois myriadiques et ceux du style Grégorien ou du vieux style ne s’accordant pas au commencement et à la fin de chaque mois, il en serait résulté facilement une confusion dans les idées, et ensuite que les noms de Janvier, Février etc. se trouvent modifiés dans presque toutes les langues, tandis que les noms de Ncmfor, Heboran etc. ne se prêtent pas aussi bien à de pareils changemens, et sont par conséquent plus faciles à reconnaître. Nous ne nous occuperons pas ici de l’étymologie de ces noms, qui en partie sont dérivés des langues anciennes, par ex. « Natal » du mot latin natalis, ou le mois natal du nouvel an; uHeboran» également du latin hibenius, ou le mois d’hiver; « Givan » signifie en langue persane jeune homme, Juvenis en latin, correspondant au mois Junius des anciens Romains, « Dilo sad», composé des mots persans DU, qui signifie cœur, et osad, cas décliné de Esed, lion, c’est la saison la plus chaude, ou la canicule etc. etc.
Après avoir ainsi fait connaître les mois de l’année ou de la partition solaire, nous allons nous occuper de la partition lunaire, ou des révolutions de la lune autour de la terre.
La révolution périodique ou sidérique comprend, terme moyen, 27 jours 7 heures 43 minutes, de sorte que la lune, accomplit 254 révolutions périodiques en \ 9 ans, tandis que la révolution synodique, d’après laquelle
g Mi. Parution lunaire.
nous calculons les phases de la lune, renferme en moyenne 29 jours 1 2 J henres, de sorte que 235 révolutions synodiques se font en 1 9 ans. La révolution de la lune, n'étant pas régulière, mais tantôt plus rapide, tantôt plus lente, et la durée moyenne d'une révolution ne pouvant pas être marquée en jours égaux ni même en heures égales, on ne peut pas non plus donner au mois lunaire un nombre constant de jours, ni même alternativement 29 ou 30 jours, attendu que la révolution synodique excède 29 jours 1 2 heures d’une fraction de J d'heure environ.
En construisant le système lunaire de la Myriade, M. Brandcl avait pris pour base de ses calculs une durée moyenne de la révolution synodique égale à 29 jours, 12 heures, 44 minutes, 2,»*8oses4 sécondes *), et d’après cette donnée il avait dressé ses tables lunaires, corrigés d’après la théorie de M. La Place pour l’équation séculaire.
Cette partie intéressante du système Myriadique lui avait coulé le plus de travail et de calculs minutieux afin d'obtenir la plus grande exactitude possible. Les résultats de ces travaux et calculs minutieux se trouvent renfermés dans les tables dites Relunator ff Hebdomaia Selenæ, que nous allons faire connaître.
*) M. de la Lande compte 29 jours, 12 heures, 44 minutes, 2,*3*3 secondes, La différence entre ces deux données est inappréciable et ne serait que d’une minute de teins sur un intervalle de 18,400 ans.
Le comput lunaire, qui assigne pour chaque jour la phase correspondante de la lune, n’est pas lié à un ordre toujours identique comme celui de la révolution solaire, qui est précaire à certains égards. S’il est des raisons, qui nous obligent à sacrifier quelque chose de la précision astronomique pour conserver une forme permanente de l'année civile, ces raisons ne subsistent plus lorsqu’il s’agit de la partition lunaire. Comme il n’y a ici nulle nécessité de garder une mésure permanente, on est dans le cas d’avoir égard à l’équation séculaire, c’est à dire, que pour déterminer la durée moyenne de la révolution svnodique, on est le maitre de suivre tel exposant qui convient à une certaine période et de le quitter pour en suivre un autre, lorsque l’accélération, qui affecte le mouvement de cet astre, le demande. Tel a été le plan de la table dite Relunaior. Les diverses séries, que l’on y voit distinguées par les lettres A, B, C etc., sont autant de cycles différens, successivement changés à fin de se remettre toujours au me' me point avec la conjonction moyenne, d’y revenir au moins avec un écart peu considérable, et ce sont des changemens, qui sont fondés sur la théorie de M. La Place. A l’aide de la formule, donnée par ce célèbre mathématicien pour trouver l’équation séculaire de la lune pour un tems quelconque, les jours, que M. Brandel a nommés Rélunateurs, se trouvent ran-
gés dans la dite table, de manière à ce que, parmi les 123,683 conjonctions, qui ont lieu dans le cours de ces dix mille ans, il n'y en ail pas une, qui soit en erreur d’une demi heure, et même il est rare d’en trouver, dont la différence en plus ou en moins soit d’un quart d’heure.
Le service, que nous rend la table (Relunator) est de montrer quels sont les jours de la Myriade, où la conjonction moyenne revient à la même heure du jour (Relunateurs). Ces retours ont leur coïnci dence commune dans les 27 minutes après midi, mérédien de Paris, au point de n’être en avance ou en retard que de 18 minutes au plus, savoir:
retour qui a lieu
le plus tôt 8 m. 38 s.
retour qui a lieu
le plus lard 46 m. 4 s.
différence 37 m. 26 s., demi-différence 18 m. 43s.
Ainsi, les relunateurs reviennent tous durant un espace de tems qui comprend 37 m. 26 s., et ces retours ont leur milieu après midi 27 m. 21 s. au mérédien de Paris, comme nous venons de le dire.
An commencement de la Myriade cette Syzygie moyenne revient par intervalle de cent ans, mais à cause de l’accélération cet intervalle se rétrécit successivement, de sorte qu'il est d’environ 68 ans dans
tems moyen = 27 m. 2 1 s.
l'époque où nous vivons, tandis qu’il sera de 29 ans vers la fin de la Myriade.
La colonne avec la devise: Residuo subtrahe, qui se trouve daus cette table est destinée à corriger les différences de la dite syzygie moyenne, et elle est composée d’intervalles tantôt de 945 jours ou 32 sélènes, tantôt de 502 jours ou 1 7 sélènes. L’intervalle de 945 jours a été intercallé, quand la syzygic arrive avant le terme moyen (Proïmptose), et celui de 502 jours, quand elle arrive après (Metemptose).
Une démonstration plus détaillée de la structure de cette table est au reste superflue ici, où il ne s’agit que de faire connaître le pratique de ce calendrier. Nous ajouterons seulement, que la table est elle -même fondée sur de vastes calculs faits par M. Brandel d’après le plan susmentionné, et contenus dans plusieurs tables spéciales, dont une nommément est appelée anticanon. Nous sommes d’autant plus portés à omettre ici ces tables spéciales, que les conjonctions moyennes s’y trouvent chiffrées d’après une méthode pour la division du jour, qui est tout autre que celle qu’on suit habituellement, car M. Brandel, ayant trouvé que la division habituelle du jour en heures, minutes et sécondes était incommode pour le calcul à cause des divisions inégales (24 pour les heures et 60 pour les minutes et secondes) avait
imaginé une autre division du jour en cent parties égales, dites Vactes (dérivé du mot Oriental Vakt, tems) chaqne vacte étant subdivisée en 100 fimbles (diminutif dérivé de tempus, tems) et chaque limbie en 10 sécondines.
Une vacte était par conséquant un centième de jour
une limbie un dix -millième
une secondine un cent millième
Comparée à la division ordinaire du jour une vacte était égale à 14 min. 24 sec., ou près d’un quart d’heure. Suivant celte méthode, le jour commencerait, minuit passé, par 0 vactes
le 1 er quart, correspondant à 6 h. du malin, ferait 25 «
le 2“ «
à midi
le 3“' «
à 6 h. du soir . .
le 4 me «
à minuit
Cette méthode pour la division du jour, qui sans doute facilite beaucoup le calcul par la numération décimale, et qui nous épargne la peine, en chiffrant telle ou telle heure, de marquer si c’est du matin ou du soir, puisque le chiffre lui -même l'indique, était de son côté liée à une nouvelle méthode pour la division de l’écliptique en arcopes, au lieu de la division ordinaire en degrés, minutes et secondes, qui signifient tantôt une chose, tantôt une autre, tandis que le terme arcope (moitié latin et moitié grec) n’a
point d’autre signification que celle d’un petit arc de cercle. Quand on en fait application à l’écliptique, 500,000 arcopes disent la même chose que 6 signes ou la moitié de la révolution; 250,000 arcopes sont le quart du circle ou 3 signes, tout comme 750,000 arcopes ou les trois quarts de la révolution valent
9 signes. Neuf degrés font 25,000 arcopes et les parties intermédiaires proportionellement. Nous avons dû faire mention de ces nouvelles méthodes de division comme partit' intégrantes du système de M Brandel, mais quelsqu’cn soient les mérites, nous croyons pouvoir nous dispenser d'en faire ici un exposé plus long d’autant plus que diverses lacunes dans les manuscrits de l’auteur nous empêchent d’y apporter toute la précision voulue.
Après ce petit détour nous allons reprendre
l’exposé du système lunaire.
Sélène est le nom de la lune en langue grecque. Dans la signification chronologique, où nous prenons ce mot ici, la Sélène est une petite période, composée alternativement ou de 30 jours ou de 29, à reprise continuelle et déterminée, quant au calcul, par le répertoire annexée, dit Uebdomaia Selenœ. Chaque jour est distingué par un nom particulier, qui
indique la place, qu’il occupe dans la Sélène, et ces
symboles quotidiens se suivent dans l’ordre que voici:
Alfe
Bernai
Cevi
Dalos
Eupol
Fapol
Gimnar
Gamdi
Hagon
Hegay' *)
lliod
Kapiios
Lohil
Mamlu**)
Naëni
Panaë
Pleion
Rauim
Rosai
Seslo
Sisal
*) La lettre \p se pronunce comme ch en français, sh en anglais, sch en allemand, $kj en suédois. Il est extraordinaire que cette consonne, commune à tous les idiomes de la terre, nait point de figure propre dans aucun alphabet d’Rurope.
#e ) La voyelle u se prononce dans ce mot comme ou chez les Français
Tavi
Tevat
Valoë
Wehal
*rtloë
Yelovi
Zadon
Orisme
Theim
Lorsque la Sélène n’a que 29 jours, les deux symboles Tavi et Tevat disparaissent pour se changer en un seul, qui s'appelle Theim. Les autres symboles ne changent point, et l’ordre demeure le môme, en sorte que, pour dire Sisal, Tavi, Tevat, Valoë etc., on dit alors Sisal. Theîni, Valoë été.
Les phases de la lune ainsi charactérisées par des noms, qui se suivent en ordre alphabétique, se fixeront plus facilement dans la mémoire, et c’est par cette méthode, particulière au calendrier de la Myriade, que l’on pourra suivre le cours de l’astre avec autant de facilité que s’il s’agissait de suivre le cours de la semaine. Ces trente noms, très sonores, une fois appris, on n’a pas besoin à consulter à chaque instant l’almanac pour savoir quant il-y-aura nouvelle lune, pleine lune etc. On n'a qu’à se rappeler le symbole quotidien pour être au fait. Il est superflu de nous occuper de l'étymologie de ces noms symboliques, que M. Brandel avait inventés pour désigner
§ 10. Récapitulation des points cardinaux <!e la Myriade.
les phases de la lune. Comme les noms des mois, ils sont en partie dérivés des langues orientales ou du Grec.
Alfe, Gimnar, Miphaë et Sisal sont les quatre symboles principaux, qui indiquent les quartiers différons de la lune. Alfe est le premier jour de la Sélène, et la nouvelle lune peut devenir visible le soir, mais trop laible encore et trop proche du soleil, le nouveau croissant est souvent invisible jusqu’au lendemain soir. Bernai, où l’on est plus sur de l’apperecvoir. Gimnar indique l’age de la lune, qui s’appelle le premier quartier. Miphaë est le jour, où la lune est parfaitement ronde. La nuit entre Miphaë et Mamlu cet astre luit en son plein, se levant le soir, et se couchant le matin, à l’approche du soleil. Sisal fait connaître l’état de la lune, qui se nomme le dernier puarlier, son disque étant alors à la moitié de sa qarlie lumineuse.
Les deux derniers jours de la Sélene, Zadon et Orisme, comprennent le tems, où l’astre de la nuit, rejoignant celui du jour, se régénère et rallume pour ainsi dire, son feu éteint; c’est l'état, connu sous le nom de la nouvelle lune. La conjonction des deux astres arrive ordinairement à Zadon, quand la sélene a Tavi et Tevat, mais en Orisme, quand elle a Theim.
Faisons maintenant une récapitulation des points cardinaux du système Myriadique, afin d’en faciliter l’apperçu.
if
a. La Myriade embrasse une période de 10,000 ans ou 3,652,423 jours, à partir d’une époque de 2000 ans avant la naissance de Jcsus-Chist. L’an 1853 de l’ère chrétienne répond par conséquent à l’an 3853 de la Myriade. Ainsi il n’y a que le millésimé, qui diffère dans ces deux ères.
b. La durée moyenne de l’année solaire tropique est calculée dans le système Myriadique à 365 jours.
c. Le jour intercalaire, qui s’appelle Paragomene, arrive communément tous les quatre ans, mais à certains intervalles seulement durant la cinquième année. L’intercalation repose sur une règle permanente, résultant de la dite fraction de xVnVi» de jour, dont la durée moyenne de l’année tropique excède les 365 jours entiers.
d. L’année civile se compte dans la Myriade du solstice d’hiver. Le jour de l’an ou le 1 Natal est invariablement le premier jour après le solstice d’hiver. L’année se divise en douze mois, savoir:
Natal, Heboran, Marcheber (les mois d' hiver] ' Ariel, Beiar, Givan (les mois de printems) Escdam, Dilosad, Felban (les mois de/e ) Avatom, Nemfor, Xamor ( les mois d’automne) Chaque mois comprend 30 jours, faisant ainsi 360; les jours excédants de l’année sont introduits entre le 6 roe et le 7 me mois, Givan et Escdam, au sol-
sticc d’été , se nomment les Tropcïdes, et sont ordinairement au nombre de 5, savoir:
1 er Tropeïde 2 do Tropeïde 3 mc Mesagomene 4 ,ne Tropeïde S" 1 ' Tropeïde
mais quant l’année a un jour intercalaire, ce dernier, qui est appelé Paragomene, est placé immédiatement après la Mesagomene, et les Tropeïdes sont alors au nombre de six.
e. La révolution synodique de la lune est calculée dans la Myriade à raison d’une durée moyenne de 29 jours, 12 heures, 44 minutes, 2,8*80365* secondes. Dans l’almanac Myriadique les mois lunaires ont alternativement 30 ou 29 jours, et chacun de ces jours de la sélène a un nom symbolique, indiquant les phases de la lune. Ces noms ou symboles se suivent dans l'ordre alphabétique, et sont: Alfe, Bernai, Cevi, Dalos, Eupol, Fapol, Gimnar, Gamdi, Hagon, Hegat/-, Iliod, Kaphos, Lohil, Miphaë, Mamlu, Naëni, Panaë, Pleion, Rat/im, Rosai, Seslo, Sisal, Tavi, Tevat (Theim), Valoë, VVehal, ! rtloë, Yelovi, Zadon, Orismc. Parmi ces symboles sélèniques Alfe répond au premier jour de la nouvelle lune, Gimnar au premier quartier, Miphaë à la pleine lune, Sisal au dernier quartier. Lorsque le mois
lunaire, ou la sélène, n’a que 29 jours, les Tavi et Tevat disparaissent pour faire place à un seul symbole, qni s’appelle Theim, sans changer au reste l'ordre des autres symboles. La règle pour l’introduction de Theim en place de Tavi et Tevat, repose sur la théorie pour la dite révolution syno dique de la lune, et est permanente et invariable.
Après cette récapitulation des points cardinaux du système Myriadique, nous allons nous mettre au fait du calcul arithmétique, moyennant lequel nous saurons retrouver dans la grande série des tems l’ordre de chaque jour et la place, qu'il occupe, soit dans la révolution annuelle, soit dans celle de la Sélène.
Les opérations diverses nécessaires à cet effet se font à l’aide de certaines tables, dont nous avons déjà fait mention, et qui s’appellent
Custodia lucum (Tab. No. 11)
Belunator (Tab. No. III) üebdomdia selenœ (Tab. No. IV)
La table dite custodia lucum, ou répertoire des jours, indique le nombre des jours qui, à la fin d’une année quelconque, sont révolus depuis le commencement de la Myriade. Si l’on demande p. ex. combien il-y-a de jours d’écoulés à la fin de l'an 3850 (1850), on note d’abord combien il-y-a dans ce nombre de ccn-
§ 20. Application du système Myriadique.
laines (38), et ensuite combien il-y-a d'unités (50). Pour l'une et l’autre de ees parties il faut prendre le nombre correspondant dans la dite table, en faisant attention seulement d’ajouter deux zéros au nombre de la table, qui répond à celui de la partie des centaines. De ces deux nombres on fait la somme, qui représente le tems chercbé, à un dix-millième de jour près. Dans l’exemple, que nous avons proposé, on trouvera donc, que la partie des centaines (38) correspond dans la table à 138792074, et avec
deux zéros ajoutes à 13879207400
et que la partie des unités (50) correspond à 182621150
Somme 14061828550
A présent il faut séparer les quatre derniers chiffres à droite par un trait, et alors l’opération prend la forme suivante:
Le nombre des jours cherché est celui, qui se
trouve avant le trait, 1406182. Ce nombre est suivi
d’une fraction décimale, ssso, qui disparait du compte, n’ayant d’autre fonction que d’indiquer le caractère de l’année suivante, laquelle devient commune, ou bissextile, selon que cette fraction est ou plus petite ou
plus grande que 7577 (la formule, dont nous avons déjà parlé § 15V Dans l'exemple présent la fraction, 8530, indique par conséquent, que l’année suivante, 3851, devient bissextile, c’est à dire doit avoir Paragomene.
On peut aussi, sans le secours de la table, trouver le nombre des jours révolus de la Myriade, en multipliant le nombre des années par 365™$™. Ainsi 3850 X 365 ïVîrniT — 1 406182,8550 ou précisément le même chiffre, que nous avons déjà trouvé avec la table, dont le secours nous épargne la peine de faire la multiplication. Par cette méthode on peut généralement trouver sur le champ, quelle est la totalité des jours écoulés à une date quelconque de la Myriade, puisqu’ayant trouvé combien il y en a d’écoulés avec l’année précédente, on conçoit bien, qu'il n’y a qu’à ajouter le nombre des jours, postérieurs à cette même année. , Prenons pour exemple le 8 Avatom 58S1 , alors l’opération prend la forme suivante:
Nombre des jours écoulés à la fin de
l’année précédente, (3850) 1406182,885»
Les 6 premiers mois de 3851, à 30 jours, 180 Les Tropeïdes, qui pour cette année
ayant Paragomene, sont au nombre de 6
Les 3 mois après les Tropeïdes .... 90
8 jours du mois d’Avatom (10 mc mois) 8
Total 1406466
jours écoulés avec le 8 Avatom
Ve
Prenons encore une exemple: Combien de jours y-a-l'il ([ écoulés au 2 Dilosad Ô8 17?
Voyons d’abord combien de jours il- y- a d’écoulés jusques et y comprise l’année précédante, 3816.
La table donne pour 38 centaines
en ajoutant deux zéros 13879207400
La table donne pour 16 unités . . 38438768
Ajoutez pour les 6 premiers mois
de l’an 3817 180
Les 5 Tropeïdes 3
Un mois après les Tropeïdes .... 30
Le 2 Dilosad 2
Total 1393981
Jj. 21 . Trouver le jour île la Humaine.
§ 22. Lo nombre des jours ôtant «lotme. trouver lu tinte ilo lu Myriade.
jours d’écoulés.
Veut on savoir le jour de la sémaine, on n’a qu’à diviser le nombre des jours par 7. S’il ne reste rien, c’est un Vendredi; s’il en reste un, deux, trois, quatre, cinq, six, c’est Samedi, Dimanche, Lundi, Mardi, Mercredi, Jeudi.
Il est des cas, où l’on désire voir, à quelle date de la Myriade se rapporte un nombre quelconque de jours. Alors l’opération se fait de même avec le secours de la table Cuslodia lucum, mais on procède dans l’ordre inverse. En voici un exemple:
*) Les quatre chiffres séparés par le irait, étant au dessous de 7677, munirent que l'an 3817 n’a pas de Paraiiomciie.
Quelle date de la Myriade répond à un nombre de 1406556?
Ajoutez deux zéros à ce nombre:
Soustrayez le nombre le plus proche dans la table et notez les centaines 138792074
Reste 184352600
Ajoutez à ce reste encore deux zéros, soustrayez le nombre le plus proche dans la i (unités)
table et notez les unités. . . 182621150 50
1 731 450,l’an3850 de la Myriade
De ce dernier reste 1 73[l 450 , séparez par une virgule les quatre derniers chiffres (qui sont des dixmillièmes), et les autres 173 indiquent le nombre des jours, qui appartiennent à l'année suivante, 3851. Or, ces 173 jours font 5 mois cl 23 jours et nous conduisent par conséquent au 25 Gioan 5851 , qui est la date cherchée, et un vendredi.
Nous ferons une répétition de cette dernière opération. Quelle date dans la Myriade répond à un nombre de 1595186 jours d' écoutés?
(ceniaines)
Posez ce nombre, en
Y ajou-
tant deux zéros . .
Soustrvez le nombre
le plus
proche de la table .
Ajoutez deux zéros à
ce reste 52652600
Soustrayez le nombre
le plus
proche de la table
Reste 151[8678,l'an381 4
il,
g *t. Trouver In phase de la lune pour quelle date que se soit de l'année.
En séparant les quatre derniers chiffres, nous avons 151 jours pour l’an 3815, qui nous mènent au / Givan 3815, qui est la date cherchée et un Mardi.
On peut aussi trouver la date correspondante à un nombre donné de jours sans le secours de la table, en diviscml ce nombre 1393186 par 365 1 VoVn, qui nous donne une quotient de 3814, et un reste de 1 51,8678 jours, exactement comme dans l’opération précédente.
Venons maintenant, à la partie la plus ingénieuse du - calendrier de la Myriade. La somme des jours étant connue, nous connaitrons également l’état de la lune pour la même date. Il n’y a qu'à soustraire de ce nombre de jours la partie la plus proche, que fournit la table dite Relunator, et s’il y a un reste, soustraire encore la partie Residuo subirahe, que fournit la margue de la table: le dernier reste sera un nombre, dont le caractère lunaire correspondant se
trouve dans le répertoire, intitulé Uebdomdia Sclenœ. Pour nous mettre au fait de cette opération, prenons pour exemple le dernier jour (30 Xamor) de l’an 3830?
Nombre de jours écoulés à la fin de 3830 . 1406182
Soustrayez la partie la [dus proche, que
fournit le Relunator 1390543
Reste 1 5639
Soustrayez la partie, que fournil Residuo
suit rahc 14972
Dernier reste 667,
qui, dans le répertoire intitulé ücbdomaïa Sclenœ, répond à un Panaë ; ainsi le 30 Xamor 3850 avait pour symbole sélénique Panaë, c’est à dire le troisième jour après la pleine lune.
Prenons encore quelques exemples.
Quel était le symbole sélénique du S Àvatorn 58Sf?
Le nombre des jours, selon la méthode
indiquée 1406466
Soustrayez la partie la plus proche du
Relunator 1390543
Reste 15923
Id. la partie, que fournit Residuo subtrahe 15917
Dernier reste 6,
qui dans le répertoire Bebdomaïa Selenœ répond au symbole Fapol, qui est le 6 mc jour de la nouvelle lune.
Le symbole sèlênique du 5 Dilosad 58SÏ?
Nombre des jours 1406401
Soustrayez Relunator 1390543
Reste 15858 Residuo sub traite 14972
Dernier reste 886, qui, dans le répertoire Uebdomaïa seletup, répond à
Orisme, où arrive la nouvelle lune. En divisant le
nombre des jours par 7, il reste 3, d’où l’on voit,
que le 3 Dilosad était un lundi. Or, celle même
date correspond au 28 Juillet 1851, où une éclipse totale eut lieu dans diverses parties de l'Europe septentrionale. On voit ainsi, qu’il y a une exactitude parfaite dans le système sélénique de la Myriade.
La table Hebdomàia selemv , qui est dressée d’après la durée moyenne de la révolution lunaire, dont nous avons déjà parlé, se compose, comme on le voit, de trente deux colonnes, partagées de ma-
nière, qu’il y en ait dix -sept dans une division et quinze dans l’autre, lesquels colonnes répresentent autant de mois lunaires, c’est à dire le retour de l’astre de la nuit à la même phase, et composent une suite de neuf cent quarante cinq jours, dont, comme on le voit, le premier est désigné par 0 et le dernier par 944. Les deux colonnes, qui sont à la tète de chaque division, ont 30 jours chacune, toutes les sui-
vantes en renferment alternativement 29 et 30, celles de vingt neuf ayant le symbole Theim au lieu des deux symboles Tari et Ter al. Remarquons, que d’un Theim à l’autre il y a toujours 59 jours, c’est à dire deux mois solaires moins un jour, excepté seulement lorsqu'on est à la reprise d’une division de la table, où il arrive, par l’interposition d’une double trentaine, que Theim ne peut reparaître qu’en 89 jours, c’est à dire trois mois moins un jour. Celle connexion fait voir, (pie pour découvrir toutes les dates, qui tomberont en Theim dans le cours d’une année, on n'a besoin du calcul que pour découvrir la première, et puis compter les jours en suivant la table et en marquant d’après elle les dates, où l’on rencontre le Theim.
Veut on par exemple déterminer les dates, auxquelles arrivent les Theims pendant l’année 3853, on cherche d’abord le nombre des jours écoulés à la fin
de l'année précédente, 3852, soit 1406913
Puis on ajoute le I Natal 3853 1
Retranchez la partie la plus proche dans
le Relunator . • 1390543
Reste 16371
Residuo sublrahe 15917
Dernier reste 454
Ce dernier reste 454 correspond dans la table Uebdomaia selence à un lliod; ainsi le 1 Natal 3853 est un lliod. En suivant la table nous rencontrons le premier Theim au numéro 496, c’est à dire 42 jours à compter du I Natal, et ces 42 jours nous mènent au 15 Ueboran, qui doit avoir le premier Theim pendant cette année. En poursuivant le compte pour arriver au prochain Theim (No. 585), nous rencontrons dans la table une double trentaine, c’est à dire deux colonnes, chacune de 30 jours, et il y a par conséquent 89 jours à compter pour placer le prochain Theim, qui d’après ce calcul va arriver au 12 Bejar; à partir de cette date nous trouvons toujours 59 jours d'un Theim à l’autre pour toute l'année, et ces Theims tomberont par conséquent aux 6* Escdarn, 5 Felban, 4 Nemfor.
Les Theims ainsi placés à leurs dates respectives on n’a qu’à ranger les autres symboles quotidiens dans l’ordre régulier pour toute l'année, et voilà la phase de la lune marquée pour chaque jour. Nous avons déjà vil, que le 1 Natal 3853 est un lliod; par conséquent le 2 Natal sera un Kaphos, le 3 Lohil,
le 4 Miphaë, le 5 Mamlu, le 6 Naëni, le 7 Panae,
le 8 Plcion, le 9 Rai/im, le 10 Rosai, le 1 1 Seslo, le 12 Sisal, le 13 Tavi, le 14 Tevat (le Theim
n’arrive pas dans ce mois), le 15 Valoë, le 16 We-
hal, le 17 Yiloë, le 18 Yelovi, le 19 Zadon, le 20
Orisme, le 21 Alfe, le 22 Bernai, le 23 Cevi, le 24 Dalos, le 23 Eupol, le 26 Fapol, le 27 Gimnar, le 28 Gamdi, le 29 Hagon, le 30 Ilegay; le 1 Ileboran Iliod, et ainsi de suite, en observant que, lorsque le Theim arrive, le Tavi et Tevat disparaissent.
Pour faire la division hebdomadaire on n’a qua voir quel jour de la semaine tombait le I Natal, en divisant par 7 le nombre des jours écoulés à cette date dans la Myriade. Le 1 Natal 3853 se trouve donc être un mercredi. Si l’on marque seulement les dimanches par une astérisque, à coté de la date du mois, les jours intermédiaires sont faciles à distinguer, sans écrire leurs noms.
Veut on comparer les dates correspondantes du style Grégorien, on cherche d’abord la date de ce style, qui répond au I Natal, et puis on range les dates Grégoriennes dans leur ordre habituel, vis à vis des dates Myriadiques. Mais, vû la différence «lu système pour l’intercalation, les mêmes dates de la Myriade ne répondent pas toujours aux mêmes dates du style Grégorien. Quelques fois par exemple le 1 Natal répond au 22 Décembre, quelques fois au 21 ou au 23, d’où il résultera une divergence pour toutes les autres dates d’une année à l'autre.
Afin de faciliter la réduction d’une date de la Myriade à une date du stjle Grégorien ou Julien, M. Brandel avait construit les tables, qui se trouvent
S ({apporter sur l'échelle do la Myriade le»
dnloH Julienne* et Grégoriennes.
annexées sous les numéros VI, VU, VIII et IX, dont nous expliquerons l'usage par quelques exemples.
Nous savons déjà, que ces trois calendriers ont quelque chose, qui les rapproche l’un de l’autre. Premièrement c’est l’an de 1ère vulgaire, dont il n’y a qu’à éléver le nombre du millier de deux unités, ou bien c’est un an négatif ou antérieur à J. C., qui rentre dans la Myriade, quand on le soustrait de 2001. Puis c’est la saison, qui se découvre en partie par la nomenclature des mois, pareeque les mois de la Myriade et ceux de 1ère vulgaire correspondent à peu près l'un à l’autre de la manière suivante:
Janvier
Natal
Juillet
Esednm
Ff'vrior
Ileboran
Août
, Dilosad
Mars
Marchebcr
Septembre . .
Felban
Avril
Aricl
Octobre . . .
. Avatom
Mai
Bejar
Novembre . . .
Nemfor
Juin
Givan
, Décembre . .
. Xamor
Ainsi lorsqu’on voit p.
ex la date du
12 Octobre
1492, on juge de suite, quelle doit répondre à peu près à une date vers Avatom en 3492 de la Myriade; mais pour déterminer exactement la véritable date, on se sert d’un certain uBicalendrier», dont voici la construction et la fonction. Ce Bicalendrier se compose d'une suite de cent jours, numérotés par 00, 01, 02, 03, 04 et jusqu'à 99, et recommençant de la même manière.
Cette suite est liée à celle des dates, suivant le système de l’intercalation, et fixée de la manière, qui se voit à la table des mois (Tab. No. VU), en sorte que le « bicalend » 36 représente toujours le 1 Natal, le 1 1 Ariel, le 16 Esedam et le 26 Avatom, tout comme le « bicalend » 00 représente constamment le 5 Marcheber, le lo Civan, le 20 Felban, et termine l’année au 30 Xamor.
Dans la table No. VIII, on voit le même « llicaleti drierv, qui vient d’ètre transposé pour accompagner les dates, soit du vieux style, soit du nouveau style, de façon que les trois calendriers peuvent réciproquement se traduire l’un par l’autre. Pour cet effet il n’y a qu’à rassembler les «bicalcnds», partie pour l’année, partie pour la saison, et les ranger pareillement d’un coté comme de l’autre. Ce sont autant ad argument», dont il faut prendre la somme. Si les chiffres du total viennent à se répéter de part et d'autre, il y a coïncidence du même jour, et les deux dates sont identiques. L’opération est facilement saisie à l’inspection d’un exemple, et nous commencerons par celui, dont nous parlions tout à l’heure (12 Octobre 1492).
L’an 1492 répond à 3492 de la Myriade. On note donc ce nombre, et puis on cherche dans la division (Tab. No. VIII) pour le vieux style, qu’on suivait encore à la dite époque, le nombre le plus proche,
3480, que l’on place au dessous de l’autre, tout en marquant en môme tems le nombre ou le « bicalend », qui se trouve à cétc de 3480 dans la, colonne intitulée Bicalendricr , savoir 70. En soustrayant 3480 de 3492, on a pour reste 12, nombre, qu’on cherche dans l’index des bissextiles, qui nous fournit encore un «bicalend», 10, qui, ajouté au nombre 70, nous donne 80. On cherche ensuite dans le calendrier appartenant (Tab. IX) le 12 Octobre, qui porte le «bicalend» 85, et en l’ajoutant au 80 on obtient la somme / 6S.
Ce compte fait on a recours à la division Myriadique (Tab. VI), où l’on trouve l’année la plus proche 3471, avec le « bicalend » 56. Retranchant 3471 de 3491 on a pour reste 21, qui dans la clef des Paragomenes se trouve lié au « bicalend » 70, lequel, ajouté au 56, fait la somme de 126. En soustrayant celle-ci de la somme susmentionnée 1 65, on a pour reste 39, dont on cherche le correspondant dans le calendrier Myriadique (Tab. 411) vers l’époque de l’année, dont il est question, savoir Avatom; on trouve alors, que ce nombre indique le 29 Avatom, qui est la date de la Myriade, qui correspond exactement au 1 2 Octobre ! 492.
Afin de rendre celte opération plus claire, nous lui donnerons la forme qui voici:
Vieux style. Myriade.
80 126 pour le 12 Octobre 4- 85 Total 163~
Reste 39, qui dans le calendrier Myriadique répond au 29 Avatom. Veut on connaitre aussi la phase de la lune pour cette date ainsi que le jour de la semaine, on procède de la manière, que nous avons démontrée dans les §§ et 22, et on trouve que le 29 Avatom 3492 était un Vendredi et un Hosai ou la veille du dernier quartier. L’exemple, que nous avons choisi est la date prétendue de la découverte de l'Amérique par C. Colomb. Prenons encore un exemple:
Quelle date de la Myriade répond au S Mai 1821? Style Grégorien. Myriade.
133 Somme 90
le 3 Mai -|- 25 à soustraire de la
. Somme 160 somme 1 60 de l’au-
•4-90 tre côté,
restant 70, qui dans le calendrier My-
riadiqne répond au 15 Beiar 3821 (un Samedi et Cevi ) ou le 3 mc jour de la nouvelle lune.
Il arrive quelquefois, que la somme à soustraire est plus grande que celle, dont elle doit être retranchée; dans ce cas là il faut exclure la centaine de la première, ou bien ajouter une centaine à la seconde, et ensuite faire la soustraction. Si, la soustraction faite, le restant est de trois chiffres; il faut exclure le dernier à gauche, après quoi on cherche le nombre correspondant dans le calendrier respectif. Si la date Grégorienne, dont il s’agit de faire la réduction, est de la fin de Décembre, où le nouvel an est déjà entré, il s’entend qu’il faut placer ce dernier du coté de la Myriade. Par exemple:
Quelle date de la Myriade répond au 28 Dé-
cembre f 8/7?
Slyle Grégorien.
Myriade.
Somme 94
le 28 Décembre -)- 62
à soustraire
Somme 236
Reste 1]42
Comme il y a trois chif-
fres de reste, il faut exclure le dernier à gauche,
après quoi on cherche le restant, 42, dans le calendrier Myriadiquc, où on le trouve correspondre au 7 Natal 3818.
Dans le cas, où la date donnée est du vieux style (Julien) et postérieure au mois d’Octobre 1382, époque de la réforme Grégorienne, on n’a qu’à réduire le vieux style en nouveau on soustrayant 10, ou I I ou 1 2 jours, qui font la différence entre ces deux styles en 1600, 1700 ou 1800, après quoi on fait l'opération ci-dessus expliquée.
Veut-on par contre réduire une date Myriadiquc à l’un de ces styles, soit vieux, soit nouveau, on procède d’après la même formule, mais l’opération se fait dans l’ordre inverse, c’est à dire, qu’on commence du coté Myriadiquc; par exemple:
Quelle date du style Grégorien répond nu 23 Avatom 3382 ?
Myriade.
Style Grégorien.
23 Avatom -)- 33
Somme 130 -r- 42
Somme 1J42
(à soustraire de la somme de l’autre coté, mais comme elle est plus grande, il faut d'abord exclure le chiffre centenaire.)
Reste 88, qui dans le calendrier
Grégorien se trouve être correspondant au 15 Octobre 1582, date de la bulle de Grégoire X1U, par laquelle le nouveau style fut introduit.
Quelle date du style Grégorien répond au / Natal
Style Grégorien.
3840 .... 48 12 . . + 10 Somme 58
(A soustraire de celle de l'autre coté.)
Reste 56, qui dans le calendrier Gré- . gorien répond au 22 Décembre.
Myriade.
1 Natal -f36
Somme 114 -s- 58
P 25 Ijj chronologie des Mahoniétans ou l’ère del Hégire
Des peuples nombreux suivant encore la chronologie des Mahomélans, il est convenable d’en dire ici quelques mots. Leur ère se date, comme nous savons, d’après la fuite (Hedschra ou Hégire) du prophète de la Mecque, qui cul lieu le Jeudi soir, 15 Juillet 622 après J. G., correspondante au 23 Esedam (un Alfe)
•) Il faut se rappeler, que le ) Natal 3853 tombe vers la fln de Décembre de l'année précédente d'après le style Grégorien.
2622 de la Myriade; mais comme chez les Arabes le jour se compte d’un coucher du soleil à l’autre, le prémier jour, où le soleil se leva d'après l’Hégire, correspond au Vendredi 16 Juillet ou 24 Esedam. L’annce civile des Mahométans n'est pas solaire comme la nôtre, ni luni -solaire comme celle des Juifs, mais purement lunaire, composée de 354 jours, c’est à dire de douze mois, qui sont alternativement de 30 jours et de 29. Pour se remettre d'accord avec les révolutions de l’astre de la nuit, qui à ce compte seraient en perte de quelque chose, vû que la révolution synodique de la lune excède de près de | d’heure 29i jours, on intercale de tems en tems 1 jour, ce qui donne alors une année de 335 jours. Un cycle de trente années règle cette intercalation et l’assigne à la 2 me , 5 me , 7 roe , 10 me , 1 3 me , 16 m *, 1 8 me , 21 me , 24"'*, 26 me et 29 me année. On n’a qu’à diviser l’an de l’ère par trente, et le restant donne l’an du cycle. Si cette opération amène alors un des nombres susdits, l’année est bissextile, si non, elle est commune. Serait il question p. ex. de l’an 1169 de l’Hégire, on trouve, à la division par trente, que c’est l’an 29 du cycle et partant intercalaire. Pareillement on trouve, que l’année 1200 est 0 du cycle et commune. Le pycle est tout uniment une période de 10631 jours, censée égale à 360 Lunai-
sons el de réprise continuelle. La durée moyenne, qui en résulte pour chaque lunaison, est de 29 jours 12 heures 44 minutes exactement, et ne diffère pas beaucoup de celle, qui est adoptée dans les tables astronomiques.
Les douze mois de l'année Mahométane se sui-
vent dans l’ordre et avec les noms que voici:
