I. LA TOUPIE MAGIQUE

Tout le monde connaît aujourd’hui le petit appareil qui se trouve entre les mains de nos enfants sous le nom de toupie magique. Composé d’un disque massif muni d’un axe pouvant tourner sur deux pivots, reliés par un cercle de métal, ce jouet au repos n’offre rien de particulier, c’est un ensemble complètement inerte qui, comme tous les corps, obéit aux lois de la pesanteur. Mais vient-on à imprimer au disque un mouvement de rotation rapide, tout change, ce corps inerte semble avoir pris une vie propre ; si nous voulons le déplacer, il résiste et semble vouloir

mouvement suivant une direction différente, suivra une troisième direction qui est dite résultante des deux autres; cette résultante se rapprochant d’autant plus d’une des directions primitives que le mouillent correspondant est plus rapide par rapport à l’autre. Si par exemple vous frappez une bille qui passe devant vous, de manière à la chasser normalement à sa direction, elle ne semblera obéir qu’en partie à votre impulsion et continuera sa marche suivant une direction oblique, la vitesse quelle avait déjà, se composant avec cette impulsion pour produire le mouvement résultant. Si elle passe très-vite et que vous frappiez doucement, elle se 1 dérangera à peine de sa direction. Si au contraire

elle va lentement et — ] qu’elle reçoive un choc

violent, elle s'échappera presque exactement dans la direction dans la-

forcer la main qui le tient, à le suivre dans certaines directions et à exécuter des mouvements différents de ceux qu’elle cherche à lui imprimer.

Bien plus, il paraît s'èlre affranchi dans une certaine mesure des lois de la pesanteur; si nous le plaçons sur son pivot, au lieu de tomber connue il le ferait lorsque le disque est immobile, il va conserver la position horizontale ou inclinée que nous lui avons donnée, l’extrémité libre de son axe décrivant lentement un cercle horizontal autour du point d’appui de l’autre extrémité.

La toupie magique.

quelle elle a été frappée.

lié bien! ce qui se liasse lorsqu’un corps tend à prendre en même temps deux mouvements de translation se produit encore lorsqu’il s’agit de mouvements de rotation ; c’est-à-dire que si une force vient agir sur un corps en rotation de manière à lui imprimer un mouvement de même nature autour d’un autre axe, il en résultera un troisième mouvement autour d’un troisième axe dont la direction se rapprochera le plus de celui autour duquel se fait la rotation la plus rapide.

Appliquons ce principe

Peu de personnes sonta’.sez familiarisées avec les ! très-simple à notre toupie et nous allons voir im-

tliéories de la mécanique rationnelle pour comprendre ces phénomènes et souvent la toupicachetéepour amuser un enfant, devient un objet d’étonnement ou d’étude pour son entourage.

Nous ne prétendons pasieiexposermalhéinatiquement les raisons qui font que les faits ne peuvent se passer autrement que nous le voyons, mais le principe de mécanique sur lequel a été construite cette toupie ayant une grande importance scientifique, nous voulons l’exposer en quelques mots à nos lecteurs et leur faire connaître une application des j plus intéressantes que tente d’en faire en ce moment un habile ingénieur anglais.

Il suffit d’avoir quelques notions de mécanique pour savoir qu’un corps en mouvement, soumis à l’action d’une force tendant à lui imprimer un autre

médiatement que la magie n’a absolument rien à revendiquer dans ces mouvements si bizarres au premier abord.

Lorsque après l’avoir lancée nous la posons sur son pivot, son axe soutenu, horizontalement par exemple, par une de ses extrémités ; nous avons en présence deux mouvements : d’abord celui que nous lui avons imprimé et en second lieu le mouvement de rotation que tend à lui faire prendre la pesanteur, autour d’un second axe également horizontal, passant par le point d’appui et perpendiculaire au premier. Il eu résultera donc une rotation autour d’un troisième axe placé entre les deux premiers, c’est-à-dire également dans le plan horizontal passant par le pivot. Mais tandis que l’axe matériel de la toupie, pour obéir à ce mouvement résultant, ira prendre sa

nouvelle position, la pesanteur continuant à agir, l’aura de nouveau déplacé et porté un peu plus loin, de sorte qu'en cherchant à atteindre cette position d’équilibre que la pesanteur fait constamment fuir devant lui, il tournera autour du point d’appui.

D’après ce que nous avons dit, on comprendra facilement que plus le mouvement imprimé à la toupie sera rapide, celui dû à la pesanteur restant constant, plus l’axe du mouvement résultant sera près de son axe matériel, et conséquemment [dus le mouvement de rotation de l’ensemble autour du pivot sera lent.

Ainsi s’explique facilement ce fait, en apparence incompréhensible, de la pesanteur, force verticale, produisant un mouvement de rotation dans un plan horizontal.

On explique avec la même facilité par des raisonnements analogues et en tenant compte des résistances passives poui'quoi l'axe de la toupie s’incline peu à peu, à mesure que la vilesse propre de cetle dernière décroît et qu’augmente la vitesse de rotation autour du point d’appui, pourquoi elle tomba immédiatement si un ob-laele s'oppose à ce dernier mouvement; pourquoi enfin elle produit sur la main qui la tient des réactions qui étonnent tant les personnes qui la saisissent pour la première fois.

On énonce souvent le principe que nous venons d’expliquer en disant que tout corps en rotation rapide reste dans son plan et n’en peut être écarté que par une force considérable, c’est là une rédaction vicieuse qui, comme nous le verrons dans la suite, a trompé M. Bessemer, dont l’habileté comme ingénieur est cependant bien connue. On doit énoncer co principe de la manière suivante : Un corps en rotation rapide tend à rester dans son plan, c’est-àdire que son axe tend à rester toujours parallèle à lui-même, et au lieu d'obéir simplement à toute force tendant à changer sa direction, par suite de la combinaison des deux mouvements simultanés, il se produit un déplacement de l’axe, en général beaucoup plus faible et d’une autre nature que celui que produirait cette force sur le même corps au repos.

Une des plus belles applications qui aient été faites de cette théorie est due à M. Foucault. Le Gyroscope qui porte son nom est un disque pesant, dont l’axe est supporté par une suspension à la Cardan, de manière à pouvoir, quelle que soit la position de l’attache du système, conserver dans l’espace une direction constante. De sorte que si le disque est, au moyen d'un mécanisme spécial, mis en rotation rapide, on pourra faire subir à cette attache tous les déplacements possibles sans faire varier le plan dans lequel se meut le gyroscope. En supposant donc ce poinL d’attache fixé d’une manière relativement immobile, mais entraîné par le inouve lient de la terre ellemême, le plan de rotation du disque seul ne participera pas entièrement à ce mouvement. Il sera bien, il est vrai, à moins d’être placé rigoureusement au pôle, entraîné dans le mouvement de translation général, mais il restera constamment parallèle à luimême et semblera se déplacer par rapport aux objets

environnants qui obéissent plus complètement que lui au mouvement de rotation du globe autour de ses pôles.

Ainsi se trouve donc pris sur le fait et démontré de visu le mouvement de notre planète.

C’est, en vertu du même principe que nous voyons se passer tous les jours sous nos yeux, une foule de phénomènes avec lesquels nous sommes tellement familiarisés qu’ils ne nous frappent plus. Ainsi, c'est parce que le cerceau tend à rester dans son plan de rotation qu'il roule droit sans tomber ni dévier, c'est pour la même raison que les toupies tournent verticalement sur leur pointe ou lorsqu’elles sont inclinées décrivent une série de cercles concentriques, qu’un jongleur tient si facilement sur la pointe d’une baguette une assiette à laquelle il imprime adroitement un mouvement de rotation rapide, etc., etc.

C'est aussi grâce à cette propriété des corps tournants qu’on a pu se servir, dans l'artillerie, de projectiles cylindriques ou coniques. En effet, les rayures heliçoïdales du canon de l’arme faisant tourner très-rapidement ces projectiles sur eux-mêmes, leur axe conserve une direction invariable pendant tout leur parcours et ils viennent frapper le but de leur pointe. Sans ce mouvement de rotation ils pirouetteraient irrégulièrement dans l’espace, et outre que toute précision dans le tir serait impossible, la résistance de l’air diminuerait leur portée dans une énorme proportion.

Enfin, nous arrivons à la tentative de M. Bessemer pour utiliser ce principe à la régularisation des mouvements du salon suspendu, placé à bord du navire qui porte son nom. Ce sera l’objet d'un prochain article. Girauriere.

— i,a lin prochainement, —