La multitude infinie des possibles

Jusqu'ici nous avons rencontré les principaux reproches qu'on a coutume de faire à l'hypothèse de l'infini actuel. A la rigueur, cette défense toute négative de notre thèse suffit, car l'infinitiste n'a point pour tâche d'établir la possibilité de la multitude infinie en acte, mais uniquement de montrer qu'on ne i>eut en démontrer l'impossibilité.

Il est un fait cependant dont peuvent se réclamer les partisans de cette opinion : c'est la multitude infinie des possibles présents à l'intelligence divine. L'être divin est essentiellement imitable par des copies imparfaites que nous appelons les créatures possibles. Ces imitations, Dieu les connaît toutes dans leur individualité respective, pour la raison qu'elles jouissent toutes d'une même intelligibilité. Sous le regard de Dieu, elles forment donc une multitude actuelle d'unités parfaitement distinctes. Combien y en a-t-il ? Le modèle incréé dont elles sont les copies, étant une source positivement inépuisable de perfections, la multitude des possibles simultanément présents à la contemplation divine doit être ellemême inépuisable, illimitée, en un mot, infinie.

Voilà le fait que se plaisent à reconnaître les maîtres les plus éminents de la théologie catholique. D'après le cardinal Franzelin, telle serait même la doctrine de presque tous les

une contradiction dans un tel aboutissement d'une série infinie, cela peut tenir à ce qu'il n'est pas en état de s'élever à une vérité supérieure, lui permettant de relier par le raisonnement le présent au passé et à l'avenir infinis. » — GUTBERLET, Dos UnendUche metaphysich und mathematiseh betrachtet, Mainz, F'iey, 1878. — Ist das Weîtall begrenzt oder unbegrenzt? (Natur und Offenbarung 43. B. p. 135 Munster 18W.) « Dass eine unendliche Menge oder Grosse nicht môglich sei, dass eine Kollektion von unendlich vielen môglichen Dingen eine innere Widerspruch in sich enthalte, lâsst sich nicht évident nachweisen. »

anciens théologiens (^). Or cet accord presque unanime au sujet de pareille multitude ne constitue-t-il pas une forte présomption en faveur de la possibilité de l'infini en acte ? Si malgré les difficultés inhérentes à cette opinion tant d'auteurs de marque n'hésitent pas à admettre la possibilité, ou plutôt l'existence d'une multitude infinie dans l'ordre idéal, si les raisons justificatives de cette doctrine leur paraissent péremptoires, si, en un mot, le concept de multitude infinie n'implique pas de contradiction, on ne voit plus pourquoi l'idée de réalité serait incompatible avec l'idée de sembable multitude.

Sans doute, tous les possibles ne peuvent recevoir simultanément l'existence : les jours succèdent aux jours, les parties actuelles du mouvement s'échelonnent entre les parties d'un passé qui n'est plus et celles d'un avenir qui doit le remplacer. Mais il y a parmi les possibles des collections infinies dont les éléments ne sont pas soumis à la loi de succession et qui partant sont susceptibles d'une existence simultanée, par exemple les collections de plantes, d'animaux, de minéraux. L'existence de l'un de ces êtres n'exclut nullement la coexistence de ses congénères quelle qu'en soit la multitude. De ce que le concept de multitude infinie puisse être inconciliable avec telle réalité donnée, il ne suit nullement qu'a priori il y ait opposition radicale entre l'infini et le réel; c'est, comme le dit saint Thomas, ce que nul n'a démontré. « Et praeterea

(^) FranZELIN, De Deo, pp. 410-411. « Doctrina haec, dit-il, est veterum theologorum paene omnium. « — SuAREZ. P. IH. Disp. 26, sect. 4. — S. Thomas. Quœst. disp. De Veritate, Q. 2. a. 9. — Contra gentes, lib. I. C. 69. — Summa theologica. P. I. Q. 14 a. 12. — S. BONAVENTURE. /. Sententiarum, Dist. 35, Q. 5 et Dist. 39. Q. 3. a. I. — De Lugo, ad. I. Q. 14. a. 12. — LessIUS, De perfectionibus dictnis. Lib. VI. C. 2. n. 17. — VasQUEZ. P. I. Disp. 63. — RiPALDA. Opuscula philosophica. XI. — PalLAVICINUS, De Deo, C. 33. De Hde, spe et charitate, CC. 18-19. — .AlexanDER HalLEZ. P. I. Q. 23. n. 3. a. 2. — Valentia. P. I. Q. 14. puncto 6. — RuiZ, De Scieniia Dei, Disp. 20, etc..

adhuc non est demonstratum quod Deus non possit facere ut sint infinita actu (^) . »

Pour éviter les graves conséquences qu'emporte naturellement le fait de la multitude infinie des possibles, certains auteurs ont tenté de le mettre en doute.

Suivant les uns, Dieu ne voit peis les possibles sous forme d'une collection unique totalement actualisée dans l'ordre idéal, mais bien sous forme de collections diverses représentant chacune, à côté de types réalisés, une nature commune indéfiniment reproductible.

D'après les autres. Dieu connaît tous les possibles en ce sens qu'il voit dans son infinie perfection la raison d'une multitude indéterminée d'êtres dont le nombre et la diversité peuvent s'accroître indéfiniment.

Le docteur médiévcJ semble avoir prévu ces échappatoires. Notre intelligence, dit-il, ne connaît les individus que dsms leur nature commune, parce qu'elle les perçoit au moyen d'un substitut qui les lui représente seins leurs notes individuelles. Et comme cette nature abstraite peut être réalisée dcins des individualités sans nombre, il est permis de dire que notre intelligence connaît les infinis en puissance.

Il en est tout autrement de l'être divin. En lui, le moyen de connaissance est l'essence. Or, l'essence divine est le modèle de tous les infinis qui peuvent l'imiter, et cela non seulement quant à leur nature conunune, mais quant aux particularités par lesquelles ils se distinguent les uns des autres. La science divine s'étend donc réellement à la multitude infinie des possibles. (( Médium illud quod Deus cognoscit, scilicet essentia

(1) S. Thomas, Opusculum, De œtemitate mundi contra murmurantes. — Contra génies, lib. II. C. 81. « Quidam vero dixerunt non esse inconveniens animas separatas actu existere infinitas... Quid autem horum senserit Aristoteles, ab eo expresse non invenitur... Ultima tamen praedictarum opinionum principiis ab eo positis non répugnât ; nam probet infinitum non esse actu in corporibus naturalibus, non autem in substantiis immaterialibus. »

sua, est infinitorum similitudo, quae ipsam imitari possunt; nec tantum quantum ad id quod commune est eis, sed etiam quantum ad ea quibus ad invicem distinguuntur ; unde divina scientia efficaciam habet ad infinita cognoscendum... Unde concedo simpliciter, quod Deus cognoscit actu infinita absolute (^). »

La manière dont Dieu connaît les possibles, c'est-à-dire l'intuition de son infinie perfection, nous interdit donc d'introduire soit une limite dans la collection totale des imitations réalisables, soit une indétermination quelconque dans les unités qui la composent.

Mais la même conclusion s'impose si, au lieu de considérer l'exemplaire divin, nous en examinons les copies idéales. Du point de vue de leur intelligibilité tous les possibles, y compris leurs traits distinctifs et les particularités que leur conférerait l'existence, sont sur le même pied. Aucune raison donc pour que Dieu ne les connaisse pas tous simultanément, individuellement et d'un seul regard. Or ils ne peuvent être indéfinis, car l'indéfini n'existe pas. Ils ne peuvent être davantage finis, sans qu'il y ait une borne à l'imitabilité de l'essence de Dieu. Donc leur multitude est actuellement infinie.

D'ailleurs, une connaissance qui ne représenterait avec leurs traits distinctifs et propres qu'un nombre limité d'individualités possibles est essentiellement susceptible de perfectionnement et d'évolution à l'égard des autres types de l'espèce. L'intelligence divine exclut, d'évidence, pareille potentialité.

Pour nous, la multitude infinie des possibles étalés sous le regard divin est donc un fait hors de tout conteste. Or souscrire à ce fait et combattre la possibilité d'existence de toute multitude infinie actuelle nous paraît une réelle inconsé-

(1) S. Thomas. Qaœationes diaputaiœ. De veritate, Q. II. a. 9. — Summa iheologica. P. 1. Q. XIV. a. 6 et 12.

quence, d'autant plus que presque toutes les difficultés soulevées contre cette dernière multitude visent au même titre la première. A notre avis, les deux doctrines doivent partager le même sort.

159. — Opinion de saint Thomas au sujet du problème de l'infini.

On s'est souvent demandé quelle fut la pensée intime de l'illustre docteur dans la question qui nous occupe, si les fluctuations de cette pensée n'ont point revêtu parfois la forme de contradictions meinif estes.

En réalité, pour avoir pénétré très avant deois l'étude de ce problème ardu, pour l'avoir saisi, non comme on le fait trop souvent par ses petits côtés, mais dans ses éléments les plus essentiels, ce puissant génie a dû se rendre compte, mieux que beaucoup d'autres, des obscurités qui l'enveloppent. 11 éteiit donc naturel qu'au cours de ses investigations il passât par des états d'esprit divers, qu'il connût la confiance et l'espoir qu'inspire la solution facile et pleinement satisfaissinte de difficultés en apparence très graves, le doute et les hésitations où nous laisse un défaut de lumière, enfin des aveux d'impuissance ou même une certaine tendance à rejeter, devant des difficultés plus inextricables, une doctrine jusque-là sympathique.

QuEoid on confronte les nombreux endroits des oeuvres où saint Thomas a traité de l'infini, on se convainc aisément que telles furent les vicissitudes de la pensée thomiste.

Trois attitudes surtout sont à relever.

Tantôt, il signale avec un luxe de détails toutes les objections que lui suggère l'hypothèse de l'infini successif ou de l'éternité du monde. Il les réfute une à une sEins émettre le moindre doute sur la valeur de sa réplique.

L'hypothèse qui attribue un éternel passé à l'espèce humaine entraîne comme conséquence l'existence actuelle d'une multitude infinie d'âmes ; à ce sujet il réserve son jugement et avoue simplement que cette difficulté est plus sérieuse. « Quod autem de animabus objicitur, difficilius est; sed ratio non est multum utilis, quia multa supponit (^) . »

Ailleurs, saint Thomas semble se prononcer catégoriquement contre la possibilité de la multitude infinie en acte. Telle est notamment l'impression qu'on éprouve en parcouramt la Somme théologique (') . Mais, nous l'avons dit plus haut, on fausserait la pensée du grand docteur si Ton voulait attribuer aux arguments invoqués une valeur apodictique. Lui-même, en effet, après avoir exposé les mêmes preuves au troisième livre de sa Physique, a soin de nous prévenir qu'aucune d'elles ne nécessite l'assentiment de l'esprit, ou plutôt qu'elles jouissent seulement d une certaine probabilité (") .

Enfin, dans son opuscule sur l'éternité du monde, il soulève à nouveau le problème de la multitude infinie des âmes hiunaines; et cette fois, il n'hésite plus à se départir de son ancienne réserve, a Jusqu'ici, dit-il, nul n'a démontré qu'il n'est pas au pouvoir de Dieu de créer une multitude infinie en acte (^) . »

L'opinion de saint Thomas en cette matière a donc présenté certaines fluctuations, mais jamais nous n'y avons rencontré de contradiction réelle.

De plus, on aurait tort de lui demander ce que lui-même se

(1) S. Thomas, Contra gentiles, lib. II. C. 38.

(=') s. Thomas. Summa theologica. Pars la, Quaest. VU. a. 4. et quaest. XLVI. ad. 8um. — Sententiaram, lib. II. — Dist. 1. Quaest. I. a. 5. ad. 5am. — QuodUbetum XII. Q. H. a. 2.

(^) S. Thomas, Physicorum, lib. m, lectio 3a.

(^) S. Thomas, Opusc. De ceternitale mundi contra murmurantes. « Et prseterea adhuc non est demonstratum quod Deus non possit facere ut aint infinita actu. »

défend de vouloir nous offrir, à savoir, une solution définitive de l'insondable problème de l'infini.

Mais il n'est peut-être pas téméraire de croire, qu'en réédité, le docteur médiéval ait accordé ses préférences à la thèse infinitiste : le fait d'avoir fourni lui-même une réponse satisfaisante à toutes les objections soulevées contre elle, ou du moins d'avoir formulé les principes qui permettent de les résoudre, son adhésion formelle à l'hypothèse de la multitude infinie des possibles, et surtout ses eiffirmations si nettes sur l'insuffi- Scince des preuves de la théorie adverse, tout cela, nous semble-t-il, nous indique assez clairement que telle fut la tendance de son esprit (^) .

(') Pendant tout le moyen âge la question de l'infini a été l'objet d'ardentes discussions. D'après Duhem, les docteurs de la Scolastique se divisent à ce sujet en trois groupes principaux.

« Le premier tient pour la thèse d'Aristote et de son commentateur Averroès : La grandeur infinie est irréalisable parce que contradictoire ; non seulement aucune grandeur infinie n'existe d'une manière actuelle, mais encore à la grandeur infinie, on ne peut attribuer l'être en puissance; aucune grandeur ne saurait être accrue de manière à surpasser toute limite. »

Un second groupe s'opposa de la manière la plus absolue à la doctrine d'Aristote et d' Averroès ; il regarde comme exempte de toute contradiction lexistence de la grandeur infinie et de la multitude infinie soit actuelle soit potentielle, ou plutôt, suivant la terminologie employée par ces philosophes, soit catégorique, soit syncatégorique.

Dieu, disaient-ils, peut donc créer un volume catégoriquement infini, une multitude catégoriquement infinie ; il peut même diviser d'une manière actuelle un continu en une infinité de parties infiniment petites.

Proposée d'abord par Jean de Bassols, disciple immédiat de Duns Scot, cette opinion fut soutenue avec une prodigieuse rigueur logique par Grégoire de Rimini, auquel se rallièrent Joannes Majoris, Jean Dullaert et Jujui de Celaya.

Enfin un troisième groupe tient un parti intermédiaire. D'après ces auteurs, l'infini catégorique ne saurait être réalisé sans contradiction, mais la réalisation de l'infini syncatégorique est exempte d'absurdité.

Selon cette manière de voir, il n'est pas au pouvoir de Dieu de créer soit une multitude, soit une grandeur catégoriquement infinie; mais la production d'une multitude ou d'une grandeur qui croisse au delà de toute limite, la