Conclusion générale

La question de la possibilité d'un espace infini, problème identique, en réalité, à celui de la possibilité de collections d'êtres illimitées, cette question, disons-nous, reste entière.

La métaphysique semble avoir épuisé toutes les ressources dont elle dispose, pour établir soit la possibilité, soit l'impossibilité de la multitude infinie en acte. Et cependant toute intelligence non prévenue demeure hésitante devant cette angoissante alternative. Si d'une part, aucune des difficultés

division infinie d'un continu en parties dont la grandeur finisse par tomber au-dessous de toute limite, ne dépassent pas la toute puissance divine.

Proposée dès la fin du XIIl^ siècle par Richard de Middleton, cette doctrine rallia au XIII*^ siècle les plus illustres parmi les docteurs parisiens : Guillaume d'Ockam, Walter Burley, Jean Buridan et Albert de Saxe.

La philosophie des chrétiens occidentaux a, dès l'origine, admis « l'infinité de petitesse » ; mais il lui a fallu de longs efforts pour se dégager de la contrainte du Péripatétisme qui lui déniait le droit de contempler « l'infinité de grandeur ». Aristote, on le sait, admettait la divisibilité à l'infini du continu, mais il se prononçait sans restriction pour l'impossibilité de l'infiniment grand actuel et potentiel. Dans la pensée du philosophe, l'impossibilité de la grandeur infinie découle tout entière de cette doctrine essentielle : il existe, de toute éternité, une certaine quantité limitée de matière qu'aucun acte créateur ne saurait accroître ; il ne peut exister d'autre monde que le nôtre.

Dès là que cette unique raison disparaissait, dès là que le christianisme reconnaissait à Dieu le pouvoir de créer de rien une nouvelle matière, toute la doctrine péripatéticienne sur l'infiniment grand était ruinée par la base.

Néanmoins, chose étrange, même après avoir brisé l'entrave qui lui était imposée, la pensée catholique ne sut reprendre que lentement sa pleine liberté dans la conception de l'infiniment grand. C'est surtout après les condamnations portées en 1277 par les docteurs en Sorbonne, réunis sous la présidence de l'évêque de Paris, Etienne Tempier, que les doctrines aristotéliciennes sur l'unicité du monde et le vide furent battues en brèche et que se dessina le courant nettement favorable à l'existence de l'infini actuel. Duns Scot aplanit la voie qui y conduisait. Jean de Bassols y entra résolument et après lui toute une pléiade de philosophes de marque. — Cf. DuHEM, Etudes SUT Léonard de Vinci, 2" série, pp. 446-447; pp. 4-96. 3' série, pp. 273-277. Paris. Hermann, 1913.

mises en veJeur par les adversaires de l'infini n'a pu nous montrer dans cette hypothèse une évidente contradiction, quel infinitiste pourrait se glorifier d'avoir suffisamment scruté les profondeurs insondables de l'infini pour affirmer, sans crainte d'erreiu:, qu'elle n'en renferme pas ? L'idée que nous nous formons de cette sorte de grandeur étant forcément négative, il y aura toujours au delà de nos horizons bornés un immense domaine plein de mystères, où peut-être une intelligence suffisamment compréhensive découvrirait des incompatibilités qui nous échappent.

Dans l'incertitude où nous sommes au sujet de la possibilité, il ne nous reste donc plus qu'à examiner la question de fait : l'espace ou le monde des corps est-il sans limites ? Que nous en dit la science ?

§ II. — L'Univers actuel est-il sans limites ? 161. — Partisans de l'infinitude de l'espace.

Descartes compte parmi les partisans les plus convaincus de cette hypothèse. Dès que nous essayons, dit-il, de fixer une limite réelle au monde de la matière, notre imagination nous treuisporte aussitôt vers des horizons plus lointains qu'elle recule à son gré chaque fois que nous tentons de nous y arrêter.

Bien plus, nous constatons que ces espaces sont réellement imciginables, c'est-à-dire doués d'existence réelle. Or l'espace s'identifie avec l'étendue et l'étendue continue constitue l'essence de la matière. Il nous est donc permis d'affirmer que cette capacité ssois limite se trouve complètement remplie par des réalités corporelles (^) .

Telle est l'étrange argumentation par laquelle le philosophe

(1) Descartes, Principia phiïoaophiœ, Pars II, n. 21

français croit pouvoir démontrer non seulement la continuité réelle de l'espace, mais aussi son extension infinie.

De ce que notre imagination, cette folle du logis, comme on l'a si bien appelée, peut projeter au delà de l'espace visible une multitude indéfinie d'autres espaces, Descartes conclut d'emblée à l'existence réelle de chacune de ces projections. C'est, d'évidence, confondre à plaisir le pouvoir créateur de l'imagination et ses productions purement subjectives avec son pouvoir représentatif du monde externe.

A cette première inférence s'en ajoute une seconde non moins illogique. L'espace réel, dit-il, n'a point de bornes, car il n'est pas d'étendue spatiale visible dont l'imagination ne puisse accroître les dimensions.

Soit, admettons le fait. Ne restera-t-il pas toujours une barrière infranchissable entre l'infini de l'espace et notre faculté finie ? Notre imagination possède sans doute la faculté d'étendre le champ de son action lorsqu'il s'agit d'étendue relativement petite, mais ce champ même est nécessairement borné, circonscrit par des limites réelles, en sorte qu'au delà d'une certaine grandeur, la représentation imaginative se perd dans le vague et l'indétermination.

L'hypothèse cartésienne memquait donc de base. Elle eut cei>endant de nombreux partisans.

Spinosa notamment s'en est inspiré, et après avoir confondu comme Descartes l'espace infini avec l'étendue réelle, il en fit un attribut de la divinité (^) .

CîarJ^e et Newton défendent la même doctrine sans souscrire toutefois au panthéisme du philosophe hollandais. « Il n'y a, dit Cletrlce, aucim espace borné, mais notre imagination considère dans l'espace, qui n'a point de bornes et qui n'en peut avoir, telle ou telle quantité qu'elle juge à propos de

(') Spinosa, Ethica, Pars la, prop. 8. Amstelodami, 1677.

considérer... Il est toujours sans variation, l'immensité d'un être immense qui ne cesse jamciis d'être lui-même (^) . »

Leibniz est moins catégorique. A peurler rigoureusement, dit-il, il était au pouvoir de Dieu de créer un univers fini en extension. Mais il paraît plus conforme à sa sagesse qu'il ne lui ait point imposé de bornes, car l'infinitude de l'espace est pour nous une manifestation frappeinte de l'immensité divine.

Parfois, cependant, son langage est plus expressif : « Je suis tellement pour l'infini actuel, dit-il, dans une lettre à Foucher, qu'au lieu d'admettre que l'univers l'abhorre, comme l'on dit vulgairement, je tiens qu'il l'affecte partout pour mieux maurquer la perfection de son auteur (^) . »

Il est à peine besoin de dire combien peu ces considérations métaphysiques confirment l'hypothèse de l'infini spatial.

La déification de l'espace, érigée en thèse pai Spinosa, Clarke et Newton est, comme nous l'avons montré plus haut, une synthèse d'attributs contradictoires qui se réfute d'ellemême.

Qu£int à l'optimisme de Leibniz, il a, lui aussi, depuis longtemps vécu. Que notre monde actuel soit le plus parfait et le plus apte à manifester les perfections de son auteur, c'est là une opinion à laquelle les faits eux-mêmes donnent un solennel démenti. Au reste, le philosophe de Hanovre ne voit dans l'argument précité qu'une raison de convenance.

Kant a aussi essayé de prouver l'infinitude de l'espace par im de ces arguments dont il a vraiment la spécialité.

« Si le monde, écrit-il, était fini et limité dans l'espace, il se trouverait dans un espace vide et limité. Dans ce cas, il n'y aurait pas seulement un rapport des choses dans l'espace.

(1) Œuvres philosophiques de Leibniz par Janet, t. II. pp. 640 et 685.

(2) Œuvres philosophiques de Leibniz par Janet, t. II. p. 641. — Lettre à toucher de 1693. Dutens, t. III, p. 265.

mais encore un rapport des choses à l'espace. Or, comme le monde est un tout absolu en dehors duquel ne se trouve aucun objet d'intuition, et pai conséquent aucun objet corrélatif du monde avec lequel il soit en rapport, le rapport du monde à l'espace vide ne serait pas un rapport à un objet. Mms un rapport de ce genre n'est rien; il en est par conséquent de même de la limitation du monde par l'espace vide. Le monde n'est donc pas limité dans l'espace; en d'autres termes, il est infini en étendue (^) . »

Il ne faut pas grand effort de pensée pour découvrir le vice de cette argumentation, c'est-à-dire la flagrante confusion entre la relation idéale et la relation réelle.

Un monde fini, dit l'auteur allemand, se trouverait nécessairement dans un espace vide limité, et il y aurait un rapport du monde avec cet espace. Qu'entend-il par espace vide ? L'absence de tout corps, de toute réalité matérielle quelconque, avec une pure possibilité d'en mettre ?

Mais alors, c'est uniquement par métaphore que l'on peut dire du monde qu'il est dans un espace vide. Il occupe, il est vrai, un espace qui lui est propre, mais s'il n'existe rien en dehors de lui, rien non plus ne peut le contenir sinon l'espace idéal ou possible conçu à la façon d'un être réel.

La relation du monde avec pareil espace est donc une relation purement idéale.

Cette relation, dit l'auteur, n'est rien. D'accord; pourquoi donc veut-il l'enrichir d'une réalité incompatible avec l'hypothèse dont il est parti, à savoir l'hypothèse d'un monde fini dans l'espace vide ?

Dans les temps actuels, plusieurs hommes de science se sont faits les protagonistes de l'infini réel. Tels sont, pour ne

(^) Kant, Critique de la raison pure, dialectique trar^scendantale, l"''^ antinomie, p. 18 (trad. Barni), Paris, Flammarion.

citer que quelques noms, E. Haecî^el (^) , Bùchner (^) , Arrhénîus (^) .

A en croire les deux premiers auteurs, l'infinitude de l'espace s'impose à l'esprit du savant comme un axiome, ceur elle est un élément essentiel de la conception monistique de l'univers. Pour eux, l'explication du monde ne revêt un caractère vraiment scientifique qu'à la condition de nous faire voir dans son sein la raison de son existence et de son évolution, ce qui revient à rejeter l'hypothèse de la création et à supposer l'unique substance matérielle infinie dans la durée et dans l'étendue.

On le voit, ici, la Vcdidité de l'hypothèse de l'infinitude spatiale repose entièrement sur la validité du système philosophique dont elle est un postulat.

Or, nous avons eu l'occasion de le prouver, le monisme ne peut se récleimer ni de la vraie science, indépendante de partis pris et de préjugés, ni des principes les plus fondamentaux et les mieux établis de la philosophie {*) .

Sous l'empire de conceptions philosophiques analogues, Arrhénius a cependant tenté de justifier scientifiquement son opinion. C'est à l'astronomie qu'il fait appel. D'après lui, le monde a suivi de tout temps une évolution alternante, qui se perpétuera indéfiniment dans l'avenir : les nébuleuses sont engendrées par les soleils, et les soleils à leur tour se forment aux dépens des nébuleuses. Les radiations émises par les soleils possèdent une force répulsive considérable. En s 'éloignant de leur source, elles entraînent avec elles de la

(1) E. Haeckel, Die Weltrâthsel, Gemeinversiândliche Stadien uber monistiche Philosophie, passim, Stuttgart, Krôner, 1899.

(2) BiJCHNER, Force et matière ou principes de l'ordre naturel de l'univers, pp. 80-100. Paris. Reinwald. 1884.

(3) Arrhénius, L'évolution des mondes, Paris. Béranger. 1910.

{*) Cf. D. Nys. Cosmologie, vol. I. pp. 391 et suiv. Louvain, Institut Supérieur de philosophie, 1918.

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matière cosmique et l'amènent dcins les tourbillons gazeux qui entourent les nébuleuses où une condensation progressive de la matière va reformer de nouveaux astres.

« Ces tourbillons gazeux des enveloppes nébuleuses, dit l'auteur, servent uniquement à retenir les poussières chassées au loin des soleils par la pression de radiation. Dans les nébuleuses, les masses geizeuses sont les principaux endroits d'agglomération pour les poussières chassées par les soleils.

« Or, si le monde avait des limites, comme on le supposait jadis, c'est-à-dire si les étoiles étaient groupées en un seul grém^d amas, autour duquel il n'y aurait qu'une immensité vide, les masses poussiéreuses envoyées au loin par les soleils en vertu de la force répulsive seraient perdues dans cet infini, comme on le suppose en général pour l'énergie de radiation des mêmes corps. L'évolution des mondes devrait en ce cas avoir trouvé sa fin depuis longtemps, par suite d'une sorte d'anéantissement de la matière et de l'énergie. L'inanité de ce point de vue a été expliquée entre autres par H. Spencer, lorsqu'il fit voir qu'un cycle devait exister dans l'évolution du monde (^) . »

Indépendamment des deux postulats que l'on peut ranger parmi les hypothèses purement gratuites ou fausses, à savoir, l'éternel passé de l'univers et son éternelle évolution dains l'avenir, la théorie d'Arrhénius présente un point faible qui n'a point échappé à la sagacité du savemt français H. Poincaré. « Cette raison, dit-il (invoquée en faveur de l'espace réel infini) , n'est pas convaincsinte, car on peut penser qu'une fois arrivées à de très grandes distances, les poussières ne subissent plus la pression de radiation, la lumière étant toujours plus ou moins absorbée dans son parcours (^) . »

(1) ArrhÉNIUS, L'évolution des mondes, pp. 222-223. Paris, Béranger, 1910.

(2) H. PoiNCARÉ, Les hypothèses cosmogoniques, p. 251. Paris, Hermann,

En réalité, rien n'est moins contestable que cette absorption de lumière déins les espaces interstellaires. Dans la théorie d'Arrhénius, cette absorption doit même se faire rapidement et sur une très large échelle, puisque les espaces entre les soleils lumineux sont censés presque complètement occupés soit par des soleils éteints, soit par d'immenses nébuleuses obscures, constituées de matières cosmiques.

A moins donc de supposer infinie la qusuitité des radiations émises pai les astres lumineux — ce qui seredt ime pétition de principe — il est clair qu'un espace réel fini rend compte de l'absoption, et écarte tout danger d'une déperdition de matière dans le vide {^) ,