Homogénéité de l'espace métaphysique

Le métaphysicien et les néogéomètres dont nous venons d'exposer les systèmes, envisagent l'homogénéité spatieJe sous des cingles différents. De la confusion de leurs points de

(1) Dans une monographie sur les géométries non euclidiennes, M. Delaporte émet une opinion plus catégorique : « Les géométries non euclidiennes, dit-il, nous apparaissent comme une forme de la science géométrique intermédiaire entre la géométrie d'Eudide, qui cherche avauit tout une correspondance aussi grande que possible entre les formes idéales et les formes réalisées, et cette géométrie numérique qui tend à n'être qu'une œuvre purement logique.

Pour nous, qui croyons qu'on doit essayer de réaliser dans la science l'union aussi complète que possible de la rigueur et de la puissance explicative, nous les trouvons dans la géométrie d'Euclide que l'on doit tendre à perfectionner, non à détruire.

Nous ne rejetterons pas pour cela les systèmes non euclidiens : ils ont droit à une place dans l'exposé de la géométrie, pour celles de leurs déductions qui correspondent à des figures que nous pouvons imaginer ; dans la géométrie analytique et la géométrie projective, pour les autres figures... Au point de vue philosophique, ces géométries ont eu l'avantage de forcer les métaphysiciens à reprendre l'étude des fondements de la géométrie et à préciser certaines notions. Elles n'ont apporté aucun nouvel argument aux théories sur le nombre des dimensions de l'espace, mais elles ont, en quelque sorte, fourni la preuve par l'absurde de la nécessité des postulats 3 et 6 à la base de la géométrie de la droite. La suite du développement de ces sj'stèmes prouve, en effet, que sous le nom de droite, ils étudient des figures qui ne sont pas la droite du sens commun. » DelapORTE, Etuii philosophique sur les géométries non euclidiennes, Paris, Naud, 1903.

vue sont nés de nombreux malentendus et des controverses inutiles. Il importe donc de les distinguer.

Examinons d'abord l'espace du philosophe.

Dans l'ordre concret, la notion spatiale nous représente une relation de distance, ou, deois un sens plus large, l'ensemble des relations de distamce qui rattachent les uns aux autres les corps de l'univers matériel. Elle est donc synonyme d'intervalle ou de capacité limitée.

Or, soit que l'on considère l'intervalle ou le vide conune tel, soit que l'on considère les corps qui en fixent les limites, on ne découvre aucun facteur réel de différenciation.

Le vide, privé de toute réalité positive, ne se distingue en rien d'un autre vide, et n'exerce aucune action sur les êtres matériels qui viennent le remplir. Il est donc essentiellement homogène, en ce sens que, manquant de tout être réel, il ne peut avoir des parties hétérogènes, ni donner lieu à des activités de nature diverse. Qu'un corps soit placé dans l'espace à Pauis ou à Londres, qu'il s'élève à la hauteur des nues, ou qu'il repose tranquillement sur notre globe, jaunaûs la diversité de ces situations ne sera, d'elle-même, cause d'un changement quelconque soit dans les contours, soit detns la direction des lignes de ce corps. Nier ce fait, c'est attribuer à l'espace un être sui generis, absolu, indépendant de la matière, préexistant même à la réeJisation de l'univers.

« L'espace, dit M. Meyerson, nous appsiraît donc comme absolument identique dans tous ses lieux ; du fait seul qu'un objet a changé de lieu, s'est déplacé, il ne saurait résulter pour lui aucune autre modification (^) . »

Il y a bien aussi, il est vrai, dans tout espace concret, des êtres corporels qui servent de points d'appui aux relations spatiales. Mais s'ils peuvent différencier Tespace au point de vue quantitatif, en limitemt les intervalles spatiaux, en en

(1) Meyerson, Identité et réalité, p. 133, Paris, Alcan. 1912.

déterminant la grandeur, ils ne sauraient introduire des distinctions qualitatives dans le vide qu'ils enserrent.

Au lieu de considérer l'espace réel, veut-on se le représenter sous la forme d'un vide indéfini, d'une pure possibilité de contenir des corps, alors l'homogénéité spatiale s'impose à un titre nouveau; toute distinction qualitative de régions ou de dép£u-tements spatiaux peiraît même un non-sens.

« Cette homogénéité, dit, avec à-propos, Fouillée, est inhérente à la seule représentation positive que nous ayons de l'esjjace, quand nous le vidons de toute matière capable d'en différencier les peirties, séins aucune hypothèse altérant cette notion pure d'espace vide... S'imaginer un espace qui change de nature à mesure que l'on se promène dedans par la pensée, c'est concevoir un espace contenant autre chose que de l'espace, ce qui est un paralogisme contraire à Tidée dont on part (^) . »

Du point de vue métaphysique, l'homogénéité spatiale revêt donc les caractères d'im eixiome pour tous ceux qui ne veulent pas se rallier à l'illusoire hypothèse de l'espeuie absolu.