AVANT-PROPOS

Le problème de l'espace que nous nous proposons de traiter forme une partie intégrante de la cosmologie. // a sa place tout indiquée dans cette étude cosmologique , intitulée : les causes constitutives du monde minéral.

Quelle que soit la divergence des opinions, soit sur la nature, soit sur r objectivité de l'espace, on ne peut nier que la notion d'espace suggère l'idée d'étendue. Ainsi que nous le montrerons au cours de cet ouvrage, les uns font consister l'être spatial dans une étendue subsistante et indépendante de la matière; d'autres identifient l'étendue de l'espace avec l'immensité divine; d'autres encore confondent l'espace avec l'étendue réelle ou même idéalisée des êtres matériels; d'autres enfin placent dans l'étendue corporelle les points d'appui ou les termes des relations spatiales.

En un mot, l'étendue réelle ou possible est, tous en conviennent, un élément constitutif, essentiel de la notion spatiale.

Or, l'étendue est une des deux espèces en lesquelles se divise la quantité continue. Ce genre de quantité possède, on le sait, des parties enchaînées les unes aux autres de manière à former une véritable unité, le terme d'une partie étant à la fois le commencement d'une autre.

Si ces parties ont toutes une existence simultanée, la quantité continue, permanente qui en résulte, s'appelle l'étendue à laquelle se rattache l'espace.

Si, au contraire, ces parties se réalisent successivement, de façon que V apparition de l'une nécessite la disparition de celle qui la précède, elles constituent la quantité continue successive ou le mouvement auquel le temps se trouve apparenté ou même indissolublement uni.

Les deux notions de temps et d'espace, comme les deux notions de mouvement continu et d'étendue, nous représentent donc, sous ses deux aspects principaux, cette propriété fondamentale des corps, la quantité, qu'Aristote appelait: la qualité primaire de la matière.

Lorsque le cosmologue cherche à découvrir la nature intime des êtres corporels à travers le rayonnement visible de leurs propriétés, il doit donc aussi déterminer avec le plus grand soin les caractères de cette qualité primaire, de cette expression primordiale de l'état corporel, et, par suite, accorder aux deux notions connexes de temps et d'espace l'importance qu'elles méritent.

En fait, l'espace et le temps jouent, à l'heure présente, un rôle si considérable dans les sciences naturelles ; ils sont l'objet de tant de travaux divers; ils ont provoqué et provoquent encore Véclosion de systèmes si nombreux, qu'il est devenu nécessaire de leur consacrer une étude spéciale dont l'étendue interromprait trop sensiblement l'exposé ordinaire des doctrines cosmologiques, si pareille étude y était incorporée à sa place naturelle.

Pour cette raison, les deux problèmes du temps et de l'espace se trouvent traités en deux monographies distinctes : l'une, la Notion de temps qui a paru en 1913, forme le troisième tome de notre Cours de cosmologie ; l'autre la Notion d'espace en constituera le quatrième.

INTRODUCTION

Qu'on la considère, soit dans la vie courante, soit dans la vie scientifique, la notion d'espace compte assurément parmi les notions qui nous sont les plus familières.

D'abord, l'espace est, pour tout corps, une condition naturelle d'existence. Tout être corporel réclame une place dans l'espace, et même, une place tellement appropriée, qu'il ne consent jamais à la partager avec un autre être. La loi de l'impénétrabilité de la matière est l'expression de ce fait.

L'espace est aussi, pour toutes les activités corporelles, une condition naturelle d'exercice. Les phénomènes physiques, chimiques, mécaniques, physiologiques se déroulent nécessairement dans un milieu spatial : tous en effet se réduisent au mouvement local, ou, du moins, s'ils ont un aspect qualitatif, tous s'accompagnent de mouvement ou de déplacement spatial.

Si de la matière brute nous passons aux êtres doués de connaissance, nous voyons que, dams ce nouveau domaine, l'espace exerce un empire non moins vaste. En fait, toutes nos sensations ont pour base commune un élément éminem-

ment spatial, l'étendue. La conscience nous dit que nous percevons les qualités des corps sous forme d'étendue chaude ou froide, d'étendue colorée, d'étendue résistante, d'étendue lumineuse, que chacun de ces actes se trouve localisé en nous, comme leur objet se trouve localisé en dehors de nous.

Voulons-nous parcourir nos activités les plus nobles, les plus dégagées de la matière, là encore nous constaterons la vérité de cette parole de A. Fouillée : a Notre intelligence, dit-il, baigne dans une atmosphère de spatialité )), pensée que, d'ailleurs, Kant avait aussi formulée en termes non moins expressifs : « L'espace imprègne tellement le champ de la pensée, que tenter de le bannir de notre esprit, c'est s'y replonger davcuitage. »

Familière dans la vie courante, cette notion ne l'est pas moins dans la vie scientifique.

A lui seul l'espace est l'objet d'une vaste science, la géométrie, ou plutôt les géomiétries, puisqu'on en distingue actuellement trois grandes clcisses, celles de Riemann, de Lobatschev^ski et d'Euclide.

De leur côté, la mécanique et l'astronomie empruntent à l'espace de nombreux éléments pour la construction de leurs formules. Telles sont, par exemple, les notions de trajectoire, de position, de distance, ou même de simple mouvement local.

Enfin, les infiltrations toujours plus profondes et plus étendues des mathématiques dans les sciences naturelles, notamment en physique, en chimie, en cristsillographie, assurent à 1 espace une importance considérable dans l'évolution scientifique de notre époque.

Le rôle qui lui est dévolu est donc immense, l'usage qu'on en fait est de tous les instants.

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