La définition leibnizienne de l'espace est équivoque

A la regarder de près, on s'aperçoit aisément que la définition leibnizienne de l'espace, souvent citée comme modèle du genre, manque cependant de précision et d'exactitude.

« L'espace, dit l'auteur, est l'ordre des coexisteints . »

Or, pareil ordre se retrouve dans maints cas où il ne peut être question d'ordre spatial. Lorsque nous sérions les nombres entiers suivant leur valeur croissante ou décroissante, nous réalisons sans doute un « ordre de coexistants », puisque les termes ordonnés peuvent être simultanément présents à notre considération, mais l'ordre mathématique que nous y avons placé est si peu spatial qu'il reste absolument inchangé, quelles que soient les distances intercalées entre les nombres ou la manière de les sérier. En un mot, l'ordre repose entièrement sur une différence constante et progressive de grandeur entre deux nombres consécutifs.

De même, qu'y a-t-il de spatial dans l'ordre logique qui relie entre elles les diverses parties d'un syllogisme bien construit, ou dans la coexistence des états de conscience ?

Est-ce à dire qu'il faille bannir l'idée d'ordre d'une définition de l'espace ?

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Nullement, il faut seulement spécifier l'ordre Cciractéristique de l'espace en mettant en vedette les relations de distance qui le constituent, en déterminant la nature des termes ou points d'appui de ces relations qui sont essentiellement des étendues. Même dans ce cas, la définition manquerait encore de justesse. Elle s'appliquerait bien à cet ensemble de relations de distance établies entre les êtres actuels de l'univers, ensemble que nous appelons d'ordinaire (( espace » ; par contre, elle serait sans usage qu£ind il s'agirait de désigner une simple relation de distance entre deux corps donnés, bien que cette distance isolée de toutes les autres constitue cependant un véritable espace.

63. — Par sa conception de l'étendue, Leibniz enlève à l'espace un caractère essentiel, la continuité.

La conception que Leibniz se fait de l'étendue est, d'évidence, erronée. L'étendue, nous l'avons dit déjà, n'est ni un nombre ni une multitude actuelle. Elle constitue une grandeur, une unité vraie enveloppeuit une multitude potentielle, c'està-dire une réalité dont la division nous donnera toujours des parties étendues et par conséquent divisibles (^) . Dans l'étendue, l'unité étant donc nécessairement antérieure à la multiplicité réelle, la critique de Leibniz est non avenue.

Quoi qu'il en soit, il reste établi que le philosophe de Hanovre a beaini l'étendue du monde corporel pour y substituer ses monades indivisibles.

(0 Cf. BouTROUX, De la contingence des lois de la nature, Paris, Alcan, 1895. c L'étendue, dit-il, n'est pas une multiplicité coordonnée par une unité; c est une multiplicité et une unité fondues ensemble et en quelque sorte identifiées. Ce ne sont pas des parties extérieures les unes aux autres en tant que parties d'un ordre supérieur, ce sont des parties similaires dépourvues d'ordre hiérarchique, à la fois intérieures et extérieures entre elles. En un mot, c'est un continu. »

« Chez Leibniz, dit avec à-propos M. Duneui, il n'y a rien dans l'idée d'espace qui se rapporte à l'étendue. L'espace, c'est la place qu'occupe une étendue, mais ce n'est rien d'extensif en soi. C'est uniquement un « ordre de situations, ou selon lequel les situations sont rangées. )) Leibniz, dit-il encore, ramène entièrement l'espace au lieu ou « à l'ensemble des places )) sans y feiire entrer les étendues. L'espace ainsi vidé des étendues prend alors pour lui le ceuractère d'un pur idéal (^). »

Or, nier l'étendue ou la ramener à un système de points simples placés à distemce les uns des autres, revient à dépouiller l'espace d'un caractère essentiel, la continuité. L'espace implique essentiellement l'étendue réelle ou possible, comme elle implique le continu.

En d'autres termes, il nous est impossible de concevoir une interruption quelconque deins la treime spatiale, car entre deux points quelque rapprochés qu'ils soient, nous concevons un espace. Cette continuité est tellement essentielle à l'espace que nous la plaçons dans chacun de ses éléments constitutifs, aussi bien dans la relation de distance comme telle, que dans ses termes réels. Ce n'est que dans le monde idéal, et grâce à une abstraction d'un degré déjà élevé que nous pouvons nous représenter un élément spatial sous la forme d'im continu terminé par des points, telle la ligne.