Données de l'expérience

Vous êtes dans le voisinage d'une voie ferrée ; devant vous psisse un trsùn rapide que vous pouvez à peine suivre du regard. Ce train, dites-vous, dévore l'espace. Que signifie ce terme ? 11 est, dans votre pensée, synonyme de distance. Dévorer l'espace, c'est parcourir en peu de temps une très grande distance.

Voici un cabinet de travail qui fait, dit-on, les délices de son hôte; on y jouit d'un coup d'oeil ravissant, il abonde de lumière, et surtout il y a de l'espace. Que désigne ici la notion spatiale ? La capacité, V intervalle plus ou moins considérable compris entre les limites réelles de la place.

Sous les premiers feux du soleil, la rosée se transforme en vapeur d'eau et abandonne peu à peu les pleuites qu'elle a baiignées pendant la nuit. Ainsi transformée, elle gagne les couches élevées de l'atmosphère et se dissipe dans l'espace. On dirait en termes équivalents qu'elle va se perdre dans cette immense capacité ou intervalle qui sépare la terre de la voûte apparente des cieux.

Variez à votre gré les exemples, analysez les multiples applications que la science et le langage vulgaire font chaque jour de ce terme, toujours vous retrouverez la même idée fondamentale de distance, d'intervalle, de vide réel ou apparent compris entre des limites déterminées.

Les espaces dont il vient d'être question, nous les regardons comme concrets et réels; en fait, ils ont une grandeur précise, objective, indépendante de toute considération imaginaire ou mentale. Les dimensions d'un appartement, le chemin parcouru par un train rapide, la distance de la terre aux cieux, voilà bien des réalités que nous n'avons pas créées

et qui ne tiennent pas de nous leur existence. Tout effort intellectuel tendant à les supprimer ou à en modifier l'aspect reste forcément impuissaint. En un mot, ces espaces, en tous points déterminés, portent le cachet d'individualités réelles.

Quelle est leur constitution ?

Nous y distinguons deux éléments : l'un que nous appellerons l'élément formel, est la relation de distance, la capacité^ le vide réel ou apparent compris entre certains corps choisis. L'autre, l'élément matériel, est constitué par les êtres corporels qui donnent lieu, par leur éloignement mutuel, à cet intervalle ou à ce vide relatif.

Pour se fsdre une juste idée d'un espace réel, il importe donc de soumettre à l'cinalyse chacun des éléments qui concourent à sa constitution.

108. — Nature des deux éléments constitutifs d'un espace concret.

La note dominante du concept spatiaJ est, on vient de le voir, l'idée d'intervalle ou de distance. Qu'est-ce donc que la distance ?

Il y a entre deux corps donnés tm intervalle ou une distance définie, lorsqu'en passant de l'un à l'autre on rencontre des positions où ne se trouvent ni l'un ni l'autre de ces corps. La distance n'implique, par conséquent, ni le vide ni le plein. Elle jouit à l'égard de ces deux états d'une complète indifférence. Qu'un appartement soit vide, non seulement de son mobilier, mais aussi de tous les corps gazeux dont se compose l'atmosphère, ou qu'il soit complètement rempli, l'intervalle spatial qu'enserrent les murs de la place demeure identique à lui-même. La raison en est que la distance ne constitue pas par elle-même une entité sui generis indépendante. Elle est essentiellement un rapport, une relation, et comme tout rap-

THÉORIES RÉAUSTES MODÉRÉES 217

port, elle tient uniquement sa valeur objective de ses termes ou points d'appui. L'absence ou la présence d'êtres matériels n'exercent sur elle aucune influence aussi longtemps que les situations respectives de ses termes restent inchangées.

Il en résulte que l'espace réel, identique à la distance délimitée, emprunte lui aussi toute sa réalité concrète au cauractère objectif de ses limites.

Le second élément constitutif de l'espace est l'élément matériel. Quelle en est la nature ?

Toute distamce réelle est limitée par des corps. Or, tout corps, quelque petit qu'il soit, possède une certaine étendue. Fractionnons la matière, réduisons-la à ces degrés ultimes d'atténuation que la chimie appelle atomes, jamais nous ne la dépouillerons de l'étendue, car sans cet attribut la matière s'évanouit nécessairement en des points mathématiques dont nous ne concevons même pas l'existence.

Mais si les limites concrètes de la distance se présentent sous forme d'étendues, il existe entre elles une capacité mesurable suivant trois directions différentes.

En d'autres termes, tout intervalle déterminé, tout espace concret est une relation de distance à triple dimension, ou une capacité comprenant une longueur, une largeur et une profondeur limitée par des corps réels (^) .

(') ArisTOTELES, opéra omnia. Edit. Didot, t. II, pp. 288-290. — Cf. De San, Cosmologia, pp. 459-460, Lovanii, Fonteyn, 1881. — Gredt, Philosophia naturalis, p. 269. Friburgi Brisgoviae, Herder, 1909. — LiBERATORE, Inatituiiones philosophicœ , cosmologia, p. 82. Edit. nova Prati, Giachetti. Cet auteur définit l'espace réel: « Intercapedo superficiel, corpus aliquod ambientis. » Il distingue cependant deux sortes d'espaces réels : l'espace interne et l'espace externe : Quae intercapedo si consideratur in superficie corporis, quod corpus aliud vel alia corpora circumdat. spatium exhibet quod appellari potest extrinsecum ; et ad rem quod pertinet, non constituitur nisi ex distantiis, quae intercedunt inter partes superficiei, quam diximus. Si consideretur intercapedo illa in superficie corporis quod circumdatur, spatium exhibet quod appellari posset intrinsecum, et constituitur ex distantiis mutuis par-

Telle est la définition de l'espace réel.

Les sciences exactes, notamment la géométrie, s'occupent, il est vrai, d'espaces à une ou à deux dimensions, tels, peu: exemple, la ligne, la surface et le plan. Il est à noter cependant que ces sortes de grandeur n'existent jaimais dans la nature à l'état d'isolement. Elles résultent d'une abstraction mentale qui, deoîs le faisceau des réalités objectives, saisit l'une ou l'autre dimension, en laissant dains l'ombre le lien indissoluble qui les unit à leur substrat corporel. La surface comprend une longueur et une largeur, sans épaisseur ; la ligne est une longueur sans largeur ni épaisseur. Il est clair qu'il n'y a pas dans le monde des existences un être corporel qui soit réduit à ces seuls éléments géométriques.

109. — Les éléments constitutifs de l'espace concret se trouvent dans toutes les acceptions de la notion spatiale.

Comme nous venons de le voir, l'expérience, et elle seule, nous a révélé la constitution intime de l'espace réel. La définition que nous en avons donnée revêt donc, au point de vue de notre théorie, une importance capitale. Car s'il est vrai que toutes nos connaissances intellectuelles ont une origine expérimentale, s'il est établi que toutes ces connaissances sont des abstraits, à des degrés divers, des données sensibles, il faut que nous retrouvions, dans toutes les acceptions de l'espace que comporte le monde idéal, les marques essentielles de leur origine, ou plus explicitement les deux éléments constitutifs de l'espace concret mentionnés plus haut.

Toutes les formes spatiales, qu'elles appartiennent au

iium superficiel, eidem corpori inhcBrentis, inter quas illius substantia quasi distenditur. » — SanSEVERINO, Elementa philosophiœ christianœ, t. Il, p. 190. — Hugo, Philosophia naturalis, cosmologia, p. 207. Paris, Lethielleux, 1903.

monde des existences ou au monde des idées, nous représenteront donc, à côté de certaines nuances propres à leur état, ou à côté de certaines ajoutes faites par notre imeigination, un type essentiel commun.

Dans le monde réel l'espace se prend sous trois acceptions différentes.

Dans cette partie de l'univers où d'après la physique moderne la matière s'étend sans discontinuité, nous disons de tout corps qu'il est réellement contenu dans l'espace, qu'il est dans un lieu réel. Expression tout à fait correcte et conforme à la définition donnée plus haut, car autour de chaque corps existent d'autres congénères qui délimitent la capacité ou l'espace réel dans lequel il se trouve logé. On donne d'ordinaire à cette enceinte enveloppante le nom de lieu externe.

Il en est de même de cette expression si commune : les corps se meuvent réellement dans l'espace. En réalité, ils quittent un espace réel déterminé par leur entourage pour en occuper un autre que leur réservent leurs futurs voisins.

En second lieu, parmi cette multitude innombrable d'espaces particuliers, dont le réseau représente la configuration de notre univers matériel, il en est un auquel tous les peuples accordent une importance spéciale. Cet espace est Vimmense capacité qui s'étend de la terre à la voûte apparente des cieux. Or, au point de vue de ses éléments constitutifs, cet espace est identique à tous les autres, contient les mêmes notes essentielles de capacité ou d'intervalle limité. S'il attire particulièrement notre attention, c'est avant tout à raison de sa grande étendue.

En troisième lieu, nous attribuons à chaque corps un espace interne et réel qu'on appelle aussi lieu interne du corps. Qu'est-ce donc que cet espace ? La capacité que le corps cir-

conscrit par son étendue ou sa surface extérieure. Cette capacité, nous la disons réelle, même quand elle est vide de toute matière : une sphère creuse ou remplie renferme le même espace déterminé. Pourrait-on exprimer plus fidèlement le contenu de la définition générale ?

Sans doute la notion d'espace interne n'est pas une notion primitive. L'expérience ne laisse aucun doute à ce sujet. Nous en empruntons les éléments à l'espace ou lieu externe en leur faisant subir toutefois une légère modification. Tandis que dans le lieu externe les limites réelles de la capacité sont constituées par des corps réellement distincts du corps loccJisé, dans le lieu interne, au contraire, cette limite n'est autre que l'étendue même ou la surface extérieure du corps localisé, étendue ou surface que l'on conçoit, par émalogie, à la manière d'un récipient ou d'une enceinte enveloppante. Nous y retrouvons donc toujours les mêmes principes essentiels, mais avec une distinction moins accentuée, moins profonde, car, en fait, la surface n'est pas une réalité indépendante ou isolable du corps qu'elle affecte. Par la pensée nous lui prêtons cette existence afin qu'elle puisse remplir son rôle.

Quelles sont méiintenant les acceptions de l'espace dans le monde idéal?

Là encore, on n'en découvre que trois.

Il y a d'abord Vespace géométrique que Poincaré appelle le véritable espace ; préférence ou exclusivisme exagéré, mais qui se comprend chez un mathématicien de profession. Ce savant le définit : « un continu illimité à trois dimensions, homogène ou identique dans toutes ses parties, et isotrope, c'est-à-dire que toutes les droites qui passent par un même point sont identiques entre elles. )) Or, cette forme idéale de l'espace, qu'est-elle sinon le premier degré d'idéalisation de l'espace concret ? Elle nous en représente la triple dimension

THEORIES RÉAUSTES MODÉRÉES 221

avec des limites indéterminées parce qu'idéales, limites flottantes, indéfiniment extensibles. Elle lui emprunte même son homogénéité et son isotropie, puisque la disteince, comme telle, étant indépendante de tout milieu matériel, ne peut contenir en elle-même aucun principe de différenciation, ni exercer aucune influence quelconque sur les éléments géométriques qu'on peut y tracer.

Outre l'espace géométrique, se rencontre aussi dans le monde idéal Vespace imaginaire, qui est le résultat d'une fusion de l'espace géométrique abstrait, homogène, à triple dimension, isotrope, sans limites déterminées, et d'une image concrète fournie par l'imagination. En apparence, plus éloigné du type primordial ou de l'espace concret, il en conserve cependant les deux notes essentielles de distance et de limites (idéalisées) et s'en distingue uniquement par une ajoute qui n'est même pas complètement étrangère à sa nature intime. A Tindifférence que présente la distance à l'égard du vide ou du plein, ou à son aptitude à s'identifier en fait avec l'un ou avec l'autre de ces deux états, notre faculté imaginative a substitué le plein ou plutôt l'étendue imaginaire.

Enfin, le monde idéal comprend encore la simple idée d'espace. Plus abstraite et plus élevée que l'idée d'espace géométrique et d'espace imaginaire, elle nous représente, elle aussi, la distance, l'intervalle, sans spécifier cependant si cette distance comprend dans la réalité une, ou deux ou trois dimensions. Et pour ce motif, elle est applicable à tous les espaces concrets, aux espaces idéaux, géométriques et imaginaires.

On le voit donc, dans le domaine de l'expérience sensible €t de la pensée toutes les formes de l'espace se résument en un type fondamental et commun dont les traits essentiels ont été mis en relief dans notre définition de l'espace concret entendu au sens vulgaire du mot.

Pour compléter cette étude de la notion de l'espace, il nous reste à mettre au point deux notions spatiales que nous n'avons

pu qu'effleurer au cours de notre exposé général, savoir: les notions de lieu externe et de lieu interne.

Au sujet de ces éléments spatiaux, nous aurons surtout deux questions à résoudre : 1 ° Quelle est leur constitution intime ? 2° Quels sont leurs liens de parenté avec la forme spatiale commune ?

§ I. — Le lieu externe.