Formes idéales de l'espace

Quelles sont maintenant les acceptions de l'espace dans le monde idéal ?

Il y a d'abord Vespace géométrique que H. Poincaré appelle

le véritable espace ; préférence ou exclusivisme évidemment exagéré, mais très excusable chez un mathématicien de profession. Ce savant le définit : un continu illimité, à trois dimensions, homogène ou identique dans toutes ses parties, isotrope, c'est-à-dire que toutes les droites qui passent par un même point sont identiques entre elles.

Premier degré d'idéalisation de l'espace concret, cette forme spatiéJe en conserve toutes les notes essentielles. On y retrouve, en effet, la triple dimension et ses limites. Mais ces limites, conçues abstraitement, deviennent du même coup indéterminées dcins leur situation respective, flottantes, indéfiniment extensibles, pratiquement inexistantes (^) . D'autre peirt, la distance comme telle n'étant tributaire d'aucun milieu matériel, il est impossible de découvrir en elle une cause capable de différencier ses parties, de les distinguer queJitativement les unes des autres. De là ses deux propriétés distinctives : l'isotropie et l'homogénéité.

L'espace géométrique contient, il est vrai, au nombre de ses éléments, des espaces réduits à une ou à deux dimensions, telles la ligne et la surface. Ce sont là des vues partielles prises par notre intelligence sur l'espace concret. Dans le faisceau des trois dimensions qui lui est offert, libre à elle de limiter le champ de sa perception, de n'en concevoir qu'une ou deux à l'exclusion de la troisième.

Outre l'espace géométrique, nous trouvons encore dans le monde idéal Y espace imaginaire. Comme il a été dit plus haut (^) , cet espace résulte d'une fusion ou d'une intime compénétration de l'espace géométrique abstrait, à triple dimension, homogène, illimité, et d'une image concrète d'étendue fournie par notre imagination. D'ordinaire, telle est la forme

(') Goujon. Défense de la métaphysique chrétienne, espace et temps, (Revue des Sciences ecclésiastiques 1901, p. 224). (^) Voir plus haut p. 26.

SOUS laquelle nous nous représentons l'univers, lorsque, par la pensée, nous le vidons de son contenu. Par suite de l'origine empirique de l'espace géométrique et des apparences trompeuses de réalité que lui confère l'image d'étendue, nous éprouvons tous une tendeince naturelle à lui accorder une certaine existence indépendEOite. Pour avoir cédé à cette suggestion, de nombreux savants et philosophes ont substantialisé l'espace imaginaire et l'ont transformé en espace absolu.

Enfin, au monde idéal appartient une conception de l'espace où l'abstraction semble avoir atteint, en ce genre de concepts, sa dernière limite. Nous l'appellerons la simple idée d'espace. Que nous représente-t-elle ? Sans doute, la distance et ses limites, deux éléments essentiels à tout espace quel qu'il soit. Mais elle laisse dans un état d'indétermination complète le nombre de dimensions que peut comprendre une distance con* crête. L'espace réel comporte-t-il une, deux ou trois dimensions ? L'idée universelle d'espace, à raison de l'indétermination de ses éléments constitutifs, ne nous permet point de résoudre pareille question.

Dominant peir conséquent tous les espaces, puisqu'elle n'en contient plus que les notes absolument irréductibles, cette idée s'applique aux espaces concrets et idéaux, aux espaces géométriques, imaginaires et absolus, aux espaces à quatre dimensions aussi bien qu'aux formes spatiedes plus simples.

Si maintenant nous soumettons à une vue d'ensemble les représentations spatigJes, découvertes dans le monde idéal, que constatons-nous ?

Le même fait que nous avions constaté dans le monde de l'observation sensible. Ici encore trois formes résument toutes les variétés de l'ordre conceptuel, et dans chacune d'elles se vérifie la définition qui constitue la synthèse de notre théorie générale : l'espace est une relation de distance. Dans une de ces formes. Vidée d'espace, l'abstraction a simplifié le réel, mais elle ne le fait qu'en laissant à l'état indéterminé le

nombre de dimensions que concrétise et détermine nécessairement l'existence.