La théorie de la relativité généralisée

D'après Einstein, la théorie que nous venons d'exposer brièvement a un grave défaut : elle admet sans raison suffisante des systèmes de référence privilégiés, elle ne s'applique qu'aux mouvements rectilignes uniformes. Ce savant s'est donc proposé de généraliser la théorie de la relativité de manière à éviter cette imperfection.

Dans ce but, il assigna à la gravitation un rôle tout à fait fondamental.

Un des résultats les plus importeuits de la conception relativiste fut l'identification de la masse et de l'énergie. « La masse pesante d'un système isolé, dit-il, est nécessairement déterminée par l'énergie de ce système. A l'énergie d'un système isolé appartient aussi l'énergie de son champ de gravitation; celle-ci doit donc contribuer non seulement à la masse inerte du système, mais encore à sa masse pesante... Tout processus physique, par le fait que des grandeurs d'énergie lui correspondent, détermine donc un champ de gravitation. D'autre part, le fait que tous les corps tombent de la même manière porte à penser que dans un champ de gravitation, les processus physiques s'effectuent exactement comme ils s'effectueraient relativement à un système de référence accéléré.

(^) H. Poincaré. Dernières pensées. Paris. Flammarion, 1920, p. 53.

« En prenant pour base cette conception, je parviens à ce résultat que la vitesse de la lumière ne doit pas être regardée comme indépendante du potentiel de gravitation C) . )) Ce qui se comprend aisément : puisque la lumière est de l'énergie et que l'énergie est une chose pesante, elle doit subir l'action d'un champ de gravitation.

Le principe de la constance de la vitesse de la lumière et par suite la théorie de la relativité restreinte, qui admet ce principe comme un postulat, sont donc inconciliables avec l'extension de cette théorie relativiste aux phénomènes de la gravitation, ou mieux avec l'hypothèse de l'équivalence de ce système de référence.

« Je fus ainsi conduit, ajoute le physicien allemeind, à regarder la théorie de la relativité dans le sens strict comme ne convenant qu'à des domeiines à l'intérieur desquels il n'y a pas de différences perceptibles de potentiel de gravitation. Cette théorie de la relativité doit donc être remplacée par une théorie plus générale qui la comprît comme cas limite (^) . »

Einstein formule comme suit son principe d'équiveJence i « L'effet qu'exerce la gravitation sur le cours des phénomènes, observé par un observateur au repos, ne diffère en rien de celui que cet observateur constaterait s'il se trouvait dans un espace libre de gravitation avec une accélération égale à celle de la pessuiteur. »

Pousscint jusqu'au bout les principes qui découlent de la relativité, il en arrive à établir une loi universelle de gravitation qui englobe toutes les sciences, et à construire un vaiste système où se trouvent synthétisés comme dans un tout hsurmonieux, l'espace, le temps, l'énergie, la force, la masse, \e» lois de l'électricité, de la chaleur, du magnétisme, la gravita-

(1) Einstein. Sur le problème de la relativité. (Scientia, I-V-19I4, pp. 145- 149).

(2) Einstein, loc. cit. p. 149.

tion des astres, les forces centrifuges et les mouvements planétaires, ainsi que les phénomènes de la lumière (^) .

Mais comme le dit Einstein lui-même, le chemin qui conduit à cette théorie élargie de la relativité ne peut être décrit par des mots que d'une façon tout à fait imparfaite (^) .

Suivant M. Fabre, « il est même impossible de feiire suivre au lecteur, par la voie habituelle, l'enchaînement des raisonnements d'Einstein : ceux-ci obéissent, en généréJ, à la logique mathématique, pour laquelle il est extrêmement difficile de donner une représentation concrète, et le reste du temps, à la logique interne du calcul qui est complètement rebelle au langage ordineûre (^) ».

1 45 . — Que faut-il penser de la théorie de la relativité physique du point de vue scientifique ?

Pareille théorie peut être examinée à un double point de vue, l'un scientifique, l'autre métaphysique.

Au point de vue scientifique, ce qu'on réclame avant tout d'une théorie c'est la commodité et la fécondité. Or, à en juger d'après les témoignages d'hommes compétents, la conception relativiste s'est révélée comme un précieux instrument de synthèse et de découverte.

Si elle se concilie avec l'ensemble des lois cosmiques, d'autre part, elle donne lieu à des prévisions importantes dont plusieurs déjà se sont réalisées. A citer notamment la déviation de la lumière par un chcunp de gravitation. Einstein avait, en effet, démontré que la lumière stellaire en passeuit au voisi-

(^) Einstein. La théorie de la relativité restreinte et généralisée, pp. 51-100. Paris, Gauthier-Villars. 1921.

(2) Einstein. Sur le problème de la relativité. (Scientia I-V. 1914. p. 149).

(3) Lucien Fabre, Les théories d'Einstein. (La revue universelle, 15 juillet 1920, p. 150).

nage du soleil devait être attirée par cette masse puissante et subir une déviation déterminée. Or, la déviation de 0"83, constatée lors d'une éclipse du soleil en 1919, est sensiblement celle qui avait été prédite par Einstein (^) .

De même, à la lumière de ses théories, le célèbre physicien a pu rendre compte d'un phénomène qui jusqu'ici était resté une énigme pour les astronomes, savoir, le mouvement du périhélie de la planète Mercure, ou la rotation anormale d'ione valeur de quarante-trois secondes qu'a effectuée en un siècle l'orbite de cette planète.

Enfin, un dernier fait non moins significatif est sa découverte relative à la couleur du sodium. La couleur dépend de vibrations lumineuses qui ont leur longueur d'onde et leur diu"ée. Or si l'écoulement du temps n'est pas le même sur la terre et sur le soleil, un même corps peut avoir une couleur différente suivant qu'on exeunine la lumière qu'il produit sur terre ou dans l'atmosphère solaire. Einstein a fait ce calcul pour le sodium, et il semble que les faits confirment ses prédictions.

« La valeur scientifique des formules de M. Einstein, écrit M. Borel, est indiscutable et ne saurait être atteinte péir les critiques philosophiques portant sur les principes et hypothèses à partir desquels elles ont été obtenues. »

En physique, ajoute-t-il, un système de formules constitue une théorie vraie lorsqu'il pjermet d'expliquer et de prévoir un ensemble de phénomènes. Or tel est le cas des formules einsteiniennes , comme on vient de le voir. Même si la théorie de la relativité généralisée devait se montrer un jour inconciliable avec certaines expériences, ces formules continueraient à remplir leur rôle dans le domaine des expériences avec

(*) 11 est à remarquer cependant que la loi de Newton, indépendamment de toute considération relativiste, faisait prévoir une déviation qui était la moitié de celle annoncée par Einstein.

lesquelles elles s'accordent, mais elles recevraient alors une interprétation nouvelle.

D'autre part, le champ d'application de ces formules est très limité. Les plus grandes vitesses de la mécanique terrestre (telles les vitesses des projectiles et des molécules des gaz) comme aussi des vitesses de la mécanique céleste sont tellement inférieures à la vitesse de la lumière à laquelle ces formules attribuent un rôle capital, que l'on peut, en règle générale, ne tenir aucun compte de la théorie de la relativité restreinte ou généralisée sans commettre d'erreur appréciable.

Quant à l'avenir de cette conception relativiste, « nous devons, dit-il, avoir la modestie de ne point chercher à prophétiser à trop longue échéance; les contemporains de Lagrange et de Laplace étaient fondés à regarder la Mécanique de Galilée et de Newton comme éternelle; la voilà réduite au rôle de première approximation ; les théories les mieux établies ne doivent jamais être regardées que comme « provisoirement o définitives ; quelles surprises les siècles à venir ne réservent-ils pas à nos héritiers ? (^) .

D'après M. Nordmann, « la théorie d'Einstein possède, quoi qu'il advienne, une puissance de synthèse et de précision qui nécessairement fondra son majestueux ensemble d'équations dans la science de demain », « mais l'explication einsteinienne des phénomènes n'est nullement imposée par les faits, ou du moins n'est pas imposée par eux impérativement et à l'exclusion de toute autre ». On peut trouver d'autres lois de la gravitation que celle indiquée par Einstein et qui toutes correspondent aux conditions einsteiniennes.

« M. Painlevé en aurait même indiqué plusieurs, une en particulier dont la formule nettement différente de celle de Einstein, rend compte comme celle-ci et avec précision du

(^) Einstein. La théorie de la relativité restreinte et généralisée (préface àe M. Borel. VIIl-XI).

mouvement des planètes, du déplacement du périhélie de Mercure, et de la déviation des rayons lumineux près du soleil. Cette formule correspond à un espace qui est indépendant du temps (^) . »

Enfin, d'autres physiciens, notamment M. Richard, se montrent beaucoup moins enthousiéistes de la conception nouvelle. Après avoir exemtiiné l'explication donnée par le savant allemand du mouvement du périhélie de Mercure, « tel est, dit M. Richard, le résultat le plus important, le seul importzint même de la théorie d'Einstein généralisée. Cette théorie me laisse profondément sceptique; elle prête à des objections énormes. Elle n'a de vrai, je crois, que les formules. » (") .