Lever les restrictions du théorème 2($ 5, Chap. VD

8. (A propos de la fin du paragraphe 4, Chap. VI). Montrer que la multiplicité d’intersection absolue est au plus égale au produit de la multiplicité d’intersection relative par la multiplicité de la composante M sur la variété ambiante.

9. Faire de la proposition 1 ($ 4, Chap. VI) une condition nécessaire et suffisante de locale normalité.

10. Les groupes d’holotomie ont-ils des liens avec les groupes d’homologie (locaux et globaux) lorsque le domaine universel est le corps des nombres complexes ?

11. Dans ce dernier cas peut-on munir ces groupes d’holotomie de topologies naturelles ? Nature topologique de ces groupes ?

12. Étudier si le produit d’intersection local d’un cycle holotomique à zéro avec un cycle quelconque (si le problème 7 admet une réponse positive), ou tout au moins avec un cycle dont la classe d’holotomie est périodique, est un cycle holotomique à zéro; ceci définirait un produit d’intersection d’éléments périodiques des groupes d’holotomie; voir si ce produit ne pourrait pas s’étendre aux éléments quelconques.

IV. Nous allons terminer cette Introduction en indiquant la terminologie et les notations employées. Nous nous sommes en général conformé à l’usage de M. Bourbaki et de ses collaborateurs; ayant eu accès à des Notes non encore publiées de cet auteur, nous devons anticiper quelque peu.

Le nombre de permutations de p objets qg à q (q-“p) sera noté ici (?)et non C/.

L’anneau des séries formelles à n variables sur un anneau commu-